广东工业大学：《高等工程热力学》课程教学资源（课件讲稿）第三章 热力学微分关系式

热量是不是满足全微分条件？ 可逆过程6q=du+pd d加=0，+(，n =p-0b+(r-+Nr -≠ u aval 热量6q不是状态参数

热量是不是满足全微分条件？ 热量 不是状态参数 可逆过程  q du pdv = + ( ) ( ) T v u u du dv dT v T   = +   ( ) ( ) T v u u q p dv dT Mdv NdT v T      = + + = +       2 v v M p u T T T v            = +         2 T N u v v T       =       q 

常用的状态参数间的数学关系 倒数式 Reciprocity relation 循环式 Cyclic relation 〔〔

常用的状态参数间的数学关系 倒数式 Reciprocity relation 循环式 Cyclic relation 1 z z x y y x      =            1 z x y x y z y z x                = −         

常用的状态参数间的数学关系 四个变量x,y,z,w,其中两个为独立变量 x=x(y,w) y=y(z,w) x=x(z,w) 链式 不同下标式 d

常用的状态参数间的数学关系 链式 不同下标式 四个变量 x, y, z, w, 其中两个为独立变量 x x y w = ( , ) y y z w = ( , ) x x z w = ( , ) 1 w w w x y z y z x                =          z y z w x x x y w w y w                   = +              

四个特征函数（吉布斯方程） Gibbs equation du=Tds-pdv u=f(s,v) 全微分条件 p Maxwell ), 关系式

四个特征函数（吉布斯方程） 全微分条件 Maxwell 关系式 Gibbs equation s v T p v s           = −       du Tds pdv u f s v = − = ( , ) s v M N v s           =      

四个Maxwell relation 二 Op

p s v T s p        =         四个 Maxwell relation v s p T s v           = −       T p s v p T         = −       T v s p v T           =      