第三章溶液( Solution)(教案) 教学方案 1)理解拉乌尔定律与亨利定律 教学目的和/2)溶液中组分的化学势公式,明确标准态的选择:活度与活度 系数 要求 3)掌握理想液态混合物的通性,稀溶液依数性公式推导及计 算 拉乌尔定律与亨利定律的正确理解与应用 教学重点2)溶液中各组分的化学势及各个标准态的物理意义 3)活度与活度系数概念的理解与应用 4)稀溶液依数性公式推导及计算 1)拉乌尔定律与亨利定律的正确理解与应用 教学难点2)溶液中各组分的化学势及各个标准态的物理意义 3)活度与活度系数概念的理解与应用 1)授课全部用多媒体电子教案,告别了传统的粉笔加黑板的单 教学方法和 教学模式; 手段 2)辅导答疑采用电子邮件及在线论坛等模式 3)测验、考试的试卷由试题库自动组卷及试题分析。 1)§3-1引言;(0.5学时) 2)§3-2稀溶液的两个经验定律;(1.5学时) 教学内容及|3)§3-3理想溶液的定义、通性及各组分的化学势:(1学时) 课时分配4)§3-4稀溶液中各组分的化学势:(1学时) 5)§3-5稀溶液的依数性;(2学时) 6)§3-6非理想溶液(1学时)
第三章 溶液 (Solution) (教案) 一、教学方案 教学目的和 要求 1) 理解拉乌尔定律与亨利定律 2) 溶液中组分的化学势公式，明确标准态的选择；活度与活度 系数 3) 掌握理想液态混合物的通性，稀溶液依数性公式推导及计 算。 教学重点 1) 拉乌尔定律与亨利定律的正确理解与应用 2) 溶液中各组分的化学势及各个标准态的物理意义 3) 活度与活度系数概念的理解与应用 4) 稀溶液依数性公式推导及计算 教学难点 1) 拉乌尔定律与亨利定律的正确理解与应用 2) 溶液中各组分的化学势及各个标准态的物理意义 3) 活度与活度系数概念的理解与应用 教学方法和 手段 1) 授课全部用多媒体电子教案，告别了传统的粉笔加黑板的单 一教学模式； 2) 辅导答疑采用电子邮件及在线论坛等模式; 3) 测验、考试的试卷由试题库自动组卷及试题分析。 教学内容及 课时分配 1) §3-1 引言； (0.5 学时) 2) §3-2 稀溶液的两个经验定律； (1.5 学时) 3) §3-3 理想溶液的定义、通性及各组分的化学势；(1 学时) 4) §3-4 稀溶液中各组分的化学势； (1 学时) 5) §3-5 稀溶液的依数性；(2 学时) 6) §3-6 非理想溶液（1 学时） 1
、教案内容 §3.1引言 概念 通常来讲,溶即溶合,液即液相,两种以上的物质融合成为液相体系被成为溶液。如今, 我们将其扩展重新定义 凡是由二种或二种以上的纯物质所组成的均相体系,即以分子级程度相互分散的均相混 合体系称为溶液( solution)。 由于组成溶液的物质以分子分散程度相互混合,所以溶液的性质均匀,任何溶液都是 多组分均相。溶液以物态可分为气态溶液、固态溶液和液态溶液。气体混合物是气态溶液 有时在一定条件下多种不同的固体(例如Au和Ag)也可构成溶液,这种固态溶液称为固溶 体。根据溶液中溶质的导电性又可分为电解质溶液和非电解质溶液。本章主要讨论液态的非 电解质溶液。关于电解质溶液,以后将专门讨论。 为了方便,我们将溶液中的一种物质叫做溶剂( solvent),通常A表示,而将其它物质 叫做溶质( solute),用B表示。溶质和溶剂只是一种人为的区分,有时两者并无严格界限。 对于气体或固体溶于某液体构成的溶液,习惯上将液体叫做溶剂,而将溶于其中的气体或固 体叫做溶质,如果是两种液体枃成的溶液,则称其中量多的液体叫溶剂,量少的液体叫溶质 溶液组成的习惯表示方法 作为由多种物质构成的均相系统,溶液的组成能够在一定范围内变化。因此,溶液是组 成可变的系统。溶液的组成是溶液系统的状态函数,是描述溶液的重要变量之一。溶液的组 成范围宽广,而且溶液的某些性质是随组成的不同而异。溶液组成的表示方法很多,最常用 的有以下四种 物质的量分数(摩尔分数)xB溶液中物质B的物质的量分数定义为 物质B的质量/MB (3-1-1) nB∑(物质B的质量/MB 表示为物质B的物质的量与混合物的物质的量之比。此式中B不仅指溶质,而代表溶液中的 任一物质。显然∑xB=1 2.质量分数wB物质B的质量分数是指溶液中所含B的质量与溶液的总质量之 物质B的质量 (3-1-2) ∑物质B的质量 xB和wB都是无量纲的量 3.溶质B的质量摩尔浓度( molality)mB溶质B的质量摩尔浓度是指IKg溶剂中 所溶解的B的物质的量
二、教案内容 §3.1 引 言 一、 概念 通常来讲，溶即溶合，液即液相，两种以上的物质融合成为液相体系被成为溶液。如今， 我们将其扩展重新定义： 凡是由二种或二种以上的纯物质所组成的均相体系，即以分子级程度相互分散的均相混 合体系称为溶液 （solution）。 由于组成溶液的物质以分子分散程度相互混合，所以溶液的性质均匀，任何溶液都是 多组分均相。溶液以物态可分为气态溶液、固态溶液和液态溶液。气体混合物是气态溶液， 有时在一定条件下多种不同的固体（例如 Au 和 Ag）也可构成溶液，这种固态溶液称为固溶 体。根据溶液中溶质的导电性又可分为电解质溶液和非电解质溶液。本章主要讨论液态的非 电解质溶液。关于电解质溶液，以后将专门讨论。 为了方便，我们将溶液中的一种物质叫做溶剂(solvent)，通常 A 表示，而将其它物质 叫做溶质(solute)，用 B 表示。溶质和溶剂只是一种人为的区分，有时两者并无严格界限。 对于气体或固体溶于某液体构成的溶液，习惯上将液体叫做溶剂，而将溶于其中的气体或固 体叫做溶质，如果是两种液体构成的溶液，则称其中量多的液体叫溶剂，量少的液体叫溶质。 二、 溶液组成的习惯表示方法 作为由多种物质构成的均相系统，溶液的组成能够在一定范围内变化。因此，溶液是组 成可变的系统。溶液的组成是溶液系统的状态函数，是描述溶液的重要变量之一。溶液的组 成范围宽广，而且溶液的某些性质是随组成的不同而异。溶液组成的表示方法很多，最常用 的有以下四种： 1. 物质的量分数（摩尔分数） 溶液中物质 B 的物质的量分数定义为 Bx = Bx ∑ B B B n n = ∑ B B B B M B M ( / ) / 物质 的质量 物质 的质量 （3-1-1） 表示为物质 B 的物质的量与混合物的物质的量之比。此式中 B 不仅指溶质，而代表溶液中的 任一物质。显然 ∑ B Bx =1 2. 质量分数 物质 B 的质量分数是指溶液中所含 B 的质量与溶液的总质量之 比： wB = wB ∑ B B B 物质 的质量 物质 的质量 ； ∑ B wB =1 （3-1-2） Bx 和 都是无量纲的量。 wB 3. 溶质 B 的质量摩尔浓度（molaity） 溶质 B 的质量摩尔浓度是指 1Kg 溶剂中 所溶解的 B 的物质的量： mB 2
nB物质B的质量 (3-1-3) n,M 式中nB为溶于质量为WA的溶剂A中的溶质B的物质的量;MA为溶剂A的摩尔质量,单位 为Kg.mol,所以质量摩尔浓度ma的单位为 mol kg。对于二组分溶液,mn与x的关系为 + mB 对于极稀的溶液,上式可以简化为 A 对于极稀的水溶液,有 xg=0.018mB (3-1-6) 以上几种表示组成的方法,都是以质量为基准。因此组成值不会随体积的涨缩而有所 改变,与温度无关。 4.物质的量浓度cB( molarity):为每立方米溶液中所含有溶质B的物质的量 (3-1-7) 式中V是溶液的体积,单位为m3,所以cB的单位为mom 对于二组分体系,cB与其它浓度单位关系 xB P+(M,-Ma)cB (3-1-8) 对于极稀溶液,、M/CB 式中PA1是溶剂的密度 浓度是溶液系统的强度性质,与溶液的量无关,这为同一溶液中各种不同标度的浓度 之间进行换算提供了方便,只要取合适量的溶液就可进行简捷换算。 例3-1-1(1)试求xg=0.0177的乙醇水溶液的质量摩尔浓度mB,(2)已知乙醇质量分数 为0440溶液的密度p=99kgm3,试求此水溶液的c 解:(1)取1mol溶液,则其中含B(即乙醇)和A(即水)分别为0.0177mol和0.9823mol m=00177mol0.9823·MA=0017709823*18*103)= Imol ke
mB = A B A B M W B W n 物质 的质量 = = A A B n M n （3-1-3） 式中 为溶于质量为 的溶剂A中的溶质B的物质的量； 为溶剂A的摩尔质量，单位 为Kg.mol B n WA M A -1 ，所以质量摩尔浓度 的单位为mol.kg mB -1。对于二组分溶液， 与 的关系为： mB Bx Bx = B A B m M m + 1 （3-1-4） 对于极稀的溶液，上式可以简化为 = （3-1-5） Bx mB M A 对于极稀的水溶液，有 Bx =0.018 mB （3-1-6） 以上几种表示组成的方法，都是以质量为基准。因此组成值不会随体积的涨缩而有所 改变，与温度无关。 4. 物质的量浓度 cB (molarity): 为每立方米溶液中所含有溶质 B 的物质的量 =B c V nB （3-1-7） 式中V 是溶液的体积，单位为m 3 , 所以cB 的单位为mol.m -3. 对于二组分体系，cB 与其它浓度单位关系 Bx = A B B A B M M c M c ρ + ( − ) （3-1-8） 对于极稀溶液， = Bx A A B M c ρ = mB A B c ρ 式中 ρ A是溶剂的密度。 浓度是溶液系统的强度性质，与溶液的量无关，这为同一溶液中各种不同标度的浓度 之间进行换算提供了方便，只要取合适量的溶液就可进行简捷换算。 例 3-1-1 （1）试求 =0.0177 的乙醇水溶液的质量摩尔浓度 ，（2）已知乙醇质量分数 为 0.044 的溶液的密度ρ=992kg.m Bx mB -3,试求此水溶液的 . B c 解：（1）取 1mol 溶液，则其中含 B（即乙醇）和 A（即水）分别为 0.0177mol 和 0.9823mol. mB =0.0177mol/0.9823·MA=0.0177/(0.9823*18*10-3)=1mol.kg-1 3
(2)取100g溶液,则其中含B为(44/46)mol,溶液体积为(0.1/992)m Ca=44/46/(0.1992)=948m0o1.m3 §3.2稀溶液的两个经验定律 拉乌尔定律( Raoult'saw) Raoult做了许多实验来测量溶液上方溶剂的蒸气压。将非挥发性溶质B溶于溶剂A中,溶 液上方与之平衡共存的蒸气的压力,即为溶剂气体的压力p,可以直接由压力计读出 在大量实验的基础上,1887年 Raoult发现:在一定温度下,稀薄溶液中溶剂的蒸气 压等于纯溶剂的蒸气压乘以溶液中溶剂的物质的量分数,此结论称为 Raoult定律,用公式 表示为 Pa=pxa (3-2-1) 式中p代表纯溶剂A的蒸气压,x代表溶液中溶剂的物质的量分数 如果溶液中只有A,B两个组分,则xA+xB=1 P,=p(-xB P4- Pa 拉乌尔定律也可表示为:在溶剂中加入溶质后引起的溶剂蒸气压的改变等于纯溶剂的蒸气压 P乘以溶质的摩尔分数。 使用拉乌尔定律必须注意 1.使用拉乌尔定律计算溶剂的蒸气压时,溶剂的摩尔质量应采用其呈气态时的摩尔质量 而不考虑分子的缔合等因素。 2.拉乌尔定律虽然最初是由非挥发性溶质的溶液总结出来的,但后来人们发现,对于挥发 性溶质的溶液也是正确的,此时公式中p是溶液上方溶剂的蒸气分压,因此, Raoult定律适 用于任何稀薄溶液。由于溶剂中一旦加入非挥发性溶质,在溶液的单位表面上溶剂的分子数 就有所减小,使得在单位时间内从溶液表面逸出的溶剂分子数也将相应减少,因此溶液的平 衡蒸气压也将降低。这就是 Raoult定律的微观本质。 3.若溶液中的任一组分在全部浓度范围内都严格服从 Raoult定律,即 Pa=p PB- PB xB (3-2-2) 则称为理想溶液。根据(3-2-2)可以计算出溶液中的组成物质A和B的蒸气分压p和p,再结合 道尔顿分压定律,便可计算出相应的气相组成。严格服从(3-2-2)的溶液系统是不存在的, 但在有些情况下,象异构体混合物、同位素混合物等可看作理想溶液。此外,许多同系物形 成的溶液,如苯和甲苯,甲醇和乙醇等均可近似作为理想溶液。图3-2-1为典型理想中由 Raoult定律所得到的蒸气压与组成的直线关系
(2) 取 100g溶液，则其中含B为（4.4/46）mol, 溶液体积为(0.1/992)m3 , B c =4.4/46/(0.1/992)=948mol.m-3 §3.2 稀溶液的两个经验定律 一、 拉乌尔定律（Raoult’s law） Raoult做了许多实验来测量溶液上方溶剂的蒸气压。将非挥发性溶质B溶于溶剂A中，溶 液上方与之平衡共存的蒸气的压力，即为溶剂气体的压力pA，可以直接由压力计读出。 在大量实验的基础上，1887 年 Raoult 发现：在一定温度下，稀薄溶液中溶剂的蒸气 压等于纯溶剂的蒸气压乘以溶液中溶剂的物质的量分数，此结论称为 Raoult 定律，用公式 表示为 = （3-2-1） A p A A p x ∗ 式中 代表纯溶剂 A 的蒸气压， 代表溶液中溶剂的物质的量分数。 ∗ p A A x 如果溶液中只有 A, B 两个组分，则 + =1 A x Bx A p = (1 ) A B p x ∗ − A A A p p p ∗ ∗ − = Bx 拉乌尔定律也可表示为：在溶剂中加入溶质后引起的溶剂蒸气压的改变等于纯溶剂的蒸气压 乘以溶质的摩尔分数。 ∗ A p 使用拉乌尔定律必须注意： 1. 使用拉乌尔定律计算溶剂的蒸气压时，溶剂的摩尔质量应采用其呈气态时的摩尔质量， 而不考虑分子的缔合等因素。 2. 拉乌尔定律虽然最初是由非挥发性溶质的溶液总结出来的，但后来人们发现，对于挥发 性溶质的溶液也是正确的，此时公式中pA是溶液上方溶剂的蒸气分压，因此，Raoult定律适 用于任何稀薄溶液。由于溶剂中一旦加入非挥发性溶质，在溶液的单位表面上溶剂的分子数 就有所减小，使得在单位时间内从溶液表面逸出的溶剂分子数也将相应减少，因此溶液的平 衡蒸气压也将降低。这就是Raoult定律的微观本质。 3. 若溶液中的任一组分在全部浓度范围内都严格服从 Raoult 定律，即 = = （3-2-2） A p A A p x ∗ B p B B p x ∗ 则称为理想溶液。根据(3—2-2)可以计算出溶液中的组成物质A和B的蒸气分压pA和pB,再结合 道尔顿分压定律，便可计算出相应的气相组成。严格服从（3—2-2）的溶液系统是不存在的， 但在有些情况下，象异构体混合物、同位素混合物等可看作理想溶液。此外，许多同系物形 成的溶液，如苯和甲苯，甲醇和乙醇等均可近似作为理想溶液。图 3-2-1 为典型理想中由 Raoult定律所得到的蒸气压与组成的直线关系。 4
0.10 0.08 P 0.06 0.04 A 0.02 。P C 0.00.20.40.60.81.0 (C6H6) 图3-2-1苯-甲苯体系蒸气压与溶液组成图 4.拉乌尔定律一般只使用于非电解质溶液,电解质溶液中的组分因存在电离现象,故拉鸟 尔定律不在使用。 尽管一般溶液大都不能作为理想溶液处理,但是因为理想溶液服从的规律比较简单, 并且实际上许多溶液在一定浓度范围内的某些性质常表现得很象理想溶液。另外,在许多情 况下,只要将理想溶液的公式作一些修正,就能用之于非理想溶液。所以引入非理想溶液的 概念,不仅有理论价值,而且也有实际意义 亨利定律( Henry's law) 1803年,亨利指出:在一定温度下,当液面上的一种气体与溶液中所溶解的气体达到 平衡时,该气体在溶液中的浓度与其在液面上的平衡压力成正比,这就是亨利定律 p =k,x (3-2-3) 上式中p指所溶解气体在溶液面上的平衡压力,x是该气体溶于溶液中的物质的量分数 k,为以物质的量分数表示溶液浓度时的亨利常数,其数值决定于温度、压力及溶质和溶剂 的性质。 对于稀溶液,上式可以简化为 k k nBM ng+na W B代表1.00g溶剂中所含溶质的物质的量,即等于溶质的质量摩尔浓度(mn。),所以上 式又可以写为
4. 拉乌尔定律一般只使用于非电解质溶液，电解质溶液中的组分因存在电离现象，故拉乌 尔定律不在使用。 尽管一般溶液大都不能作为理想溶液处理，但是因为理想溶液服从的规律比较简单， 并且实际上许多溶液在一定浓度范围内的某些性质常表现得很象理想溶液。另外，在许多情 况下，只要将理想溶液的公式作一些修正，就能用之于非理想溶液。所以引入非理想溶液的 概念，不仅有理论价值，而且也有实际意义。 二、亨利定律（Henry’s law） 1803 年，亨利指出：在一定温度下，当液面上的一种气体与溶液中所溶解的气体达到 平衡时，该气体在溶液中的浓度与其在液面上的平衡压力成正比，这就是亨利定律。 p = k x （3—2-3） x 上式中 p 指所溶解气体在溶液面上的平衡压力， x 是该气体溶于溶液中的物质的量分数， 为以物质的量分数表示溶液浓度时的亨利常数，其数值决定于温度、压力及溶质和溶剂 的性质。 x k 对于稀溶液，上式可以简化为 p = k x = x x k B A B n n n + A B A X A B x W n M k n n ≈ k = A B W n 代表 1.00kg 溶剂中所含溶质的物质的量，即等于溶质的质量摩尔浓度（ ），所以上 式又可以写为 mB p = （3—2-4） m mB k 5