第三章傅里叶变换 本章提要 傅里叶级数和傅里叶级数的性质 傅里叶变换和傅里叶变换的性质 °周期信号和非周期信号的频谱分析 卷积和卷积定理 抽样信号的傅里叶变换和抽样定理 相关、能量谱和功率谱
1 第三章 傅里叶变换 本章提要 •傅里叶级数和傅里叶级数的性质 •傅里叶变换和傅里叶变换的性质 •周期信号和非周期信号的频谱分析 •卷积和卷积定理 •抽样信号的傅里叶变换和抽样定理 •相关、能量谱和功率谱*
傅里叶生平 1768年生于法国 1807年提出“任何周 期信号都可用正弦函 数级数表示” 1829年狄里赫利第 个给出收敛条件 ·拉格朗日反对发表 1822年首次发表在 “热的分析理论” 书中
2 傅里叶生平 • 1768年生于法国 • 1807年提出“任何周 期信号都可用正弦函 数级数表示” • 1829年狄里赫利第一 个给出收敛条件 • 拉格朗日反对发表 • 1822年首次发表在 “热的分析理论” 一书中
傅立叶的两个最主要的贡献 “周期信号都可表示为谐波关系的正 弦信号的加权和”—傅里叶的第 个主要论点 “非周期信号都可用正弦信号的加 权积分表示” 傅里叶的第二个主要论点
3 傅立叶的两个最主要的贡献—— • “周期信号都可表示为谐波关系的正 弦信号的加权和”——傅里叶的第 一个主要论点 • “非周期信号都可用正弦信号的加 权积分表示” ——傅里叶的第二个主要论点
§3.1变换域分析: 频域分析: 傅里叶变换,自变量 为j2 复频域分析: 拉氏变换,自变量为 S=σ+j Z域分析: Z变换,自变量为z (σ+g)T
4 §3.1 变换域分析： • 频域分析：－－－傅里叶变换，自变量 为 j • 复频域分析：－－－拉氏变换, 自变量为 S = +j • Z域分析：－－－Z 变换，自变量为z sT j T z e e ( )
§32周期信号的频谱分析 周期信号可展开成正交函数线性组合的 无穷级数: 三角函数式的傅立里叶级数{ cone1t, sinno,ty 复指数函数式的傅里叶级数{ eno, t}
5 §3.2 周期信号的频谱分析 • 周期信号可展开成正交函数线性组合的 无穷级数： . 三角函数式的 傅立里叶级数 {cosn1t, sinn1t} . 复指数函数式的傅里叶级数 { e j n 1 t }