清华大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 傅里叶变换（3.4-3.6）

§34典型非周期信号的频谱 单边指数信号 双边指数信号 矩形脉冲信号 符号函数 冲激涵数信号 冲激偶函数信号 阶跃函数信号

§3.4 典型非周期信号的频谱 • 单边指数信号 • 双边指数信号 • 矩形脉冲信号 • 符号函数 • 冲激函数信号 • 冲激偶函数信号 • 阶跃函数信号

单边指数信号 (t≥0) 信号表达式f() lo(<0) F(o)= f(t) e jo dt= (a>0 C+10 幅频 a+a 相频 q() archer C

单边指数信号 • 信号表达式 – 幅频 – 相频      = − 0 ( 0) ( 0) ( ) t e t f t t ( 0) 1 ( ) ( )  + = =   − −      j F f t e dt j t 2 2 1 ( )    + F = ( ) ( )     = −arctg

f(t) F(o P(o) 0 30

f(t) t 0 F () 121 3  ()  0 0 2 2 −

双边指数信号 f(t=e <t<+o 2a F() q(a0)=0 a+O f(t) F(o 0 O

双边指数信号 ( ) = (−   +) − f t e t  t 2 2 2 ( )     + F = () = 0 f(t) F() 0 t  0

矩形脉冲信号 E(≤5) f(t)= (|>) z/2 F() O t dt =2 sin( ot) SIn ET Sa() Et sa(ot 2 (a)=0 (4x<ol<21x) 2(2n+1)x << 4(n+1)丌

     = 0 ( ) ( ) ( ) 2 2   t E t f t ( ) sin( ) ( ) sin( ) 2 2 2 2 2 / 2 / 2            E E Sa F Ee dt j t E =         = = = − − ( ) ( ) 2  F  = E Sa         = + + + ( ) 0 ( ) ( ) 2(2 1) 4( 1) 4 2(2 1)              n n n n 矩形脉冲信号