第十一章模拟电子电路读图 习题 l1.1电路如图Pl1.1所示,其功能是实现模拟计算,求解微分方程 (1)求出微分方程 (2)简述电路原理。 R R ro RI 图 P11.1 解:(1)设A1、A3的输出电压分别为uo1、wo3。由于每个集成运放均 引入了负反馈,根据“虚断”和“虚短”可得下列关系式及微分方程: R3,R3 uI- R R2 A.(∠R 03 Rs+R R, R,C ,, R3 R Ro RC. R R2 Rs+R R, RRRguo R3 dt RRR,(R,+ R)C RRC u=O (2)当参数选择合适时,输入合适Ⅶ,便可在输出得到模拟解uo 第十一章题解-1
第十一章题解－1 第十一章 模拟电子电路读图 习 题 11.1 电路如图 P11.1 所 示 ，其 功 能是 实 现模 拟 计算 ， 求解 微 分方 程 。 （1）求出微分方程 ； （2）简述电路原理 。 图 P11.1 解 ：（1）设 A1、 A3 的 输 出电 压 分别 为 u O 1、 uO 3。 由 于每 个 集成 运 放均 引入了负反馈，根据“虚断” 和“虚短”可得 下 列关 系 式及 微 分方 程 ： 0 d ( ) d ( )d 1 d 1 ( ) I 1 4 3 2 4 7 5 6 O 3 6 8 O O 7 8 5 6 6 2 3 I 1 3 4 O1 4 O O 7 8 5 6 6 O3 O3 2 3 I 1 3 O1 − = + + + = − − + = − − + = = − − u R R C R R R R R R C R R R u t u u t R R R R R R R u R R R C u t R C u u R R R R R u u R R u R R u （2）当参数选择 合适 时 ，输 入 合 适 uI， 便可 在 输出 得 到模 拟 解 uO
11.2图PI1.2所示为反馈式稳幅电路,其功能是:当输入电压变化时, 输出电压基本不变。主要技术指标为 (1)输入电压波动20%时,输出电压波动小于0.1%; (2)输入信号频率从50~2000Hz变化时,输出电压波动小于0.1% (3)负载电阻从10kΩ变为5k9时,输出电压波动小于0.1%。 要求 (1)以每个集成运放为核心器件,说明各部分电路的功能 (2)用方框图表明各部分电路之间的相互关系 (3)简述电路的工作原理 提示:场效应管工作在可变电阻区,电路通过集成运放A3的输出控制 场效应管的工作电流,来达到调整输出电压的目的 R C1=68uF R R610k9 Rsll0kQ l0kQ 10kQ D 3DJ7 R凵5.1kg 3 kQ2 解:(1)A1:反相比例运算电路;A2:半波精密整流电路:A3:二阶低 通滤波器;T:等效成可变电阻 (2)图P11.2所示电路的方框图如解图P11.2所示。 相比例 精密整流 运算电路 滤波器 解图PI.2 第十一章题解-2
第十一章题解－2 11.2 图 P11.2 所示 为 反馈 式 稳幅 电 路， 其 功能 是 ：当 输 入电 压 变化 时， 输出电压基本不变。主要技术指标为 （1）输入电压波 动 20％ 时， 输 出电 压 波动 小 于 0.1％ ； （2）输入信号频率 从 50～20 00H z 变化 时 ， 输出 电 压波 动 小于 0.1％； （3）负载电阻从 1 0kΩ变 为 5 kΩ时，输出电压 波 动小 于 0.1％ 。 要求： （1）以每个集成运 放 为核 心 器件 ， 说明 各 部 分电 路 的功 能 ； （2）用方框图表明 各 部分 电 路之 间 的相 互 关 系； （3）简述电路的工 作 原理 。 提示：场 效 应管 工 作 在可 变 电阻 区 ，电 路 通过 集 成运 放 A3 的输 出 控制 场效应管的工作电流，来达到调整输出电压的目的。 图 P11.2 解 ：（1）A1 ：反相 比 例运 算 电路 ；A2 ：半 波精 密 整流 电 路 ；A3 ：二 阶低 通滤波器；T： 等效 成 可变 电 阻。 （2）图 P11.2 所 示电 路 的方 框 图如 解 图 P 11.2 所 示。 解 图 P11.2
3)当参数选择合适时,若v幅值增大导致uo增大,则rds减小,使 得uo1、uo2减小,从而使uo减小,趋于原来数值。过程简述如下: ↑→lot→ms→lo1↓→lo2↓ 若u幅值减小,则各物理量的变化与上述过程相反 11.3在图P112所示电路中,参数如图中所标注。设场效应管D-S之 间的等效电阻为ras (1)求出输出电压u0与输入电压l1、rs的运算关系式;说明当u增大 时,rds应如何变化才能使uo稳幅? (2)当l为1kHz的正弦波时,定性画出uo和uo2的波形。 (3)o3是直流信号,还是交流信号,为什么?为使uo稳幅,当u因 某种原因增大时,uo3的幅值应当增大,还是减小,为什么? (4)电位器Rw的作用是什么? 解:(1)列A1反相输入端的节点电流方程可得 R3R2∥s R2 R,+R2 为了在u1变化时uo基本不变,增大时ras 应减小。 (2)A2与D1、D2、R6等组成半波整流电 路,u02和uo的关系为 lo2=-lo(l0正半周) uo2=0(v负半周) 因此波形如解图P11.3所示。 (3)uo3为直流信号,因为A3组成了 解图P11.3 二阶低通滤波器,所以3是uo2的平均值。 u增大时wo3应增大;因为只有uo3增大rs才会减小 (4)调零。 第十一章题解一3
第十一章题解－3 （3）当 参数 选 择合 适 时， 若 u i 幅 值 增大 导致 uO 增大 ， 则 rd s 减 小 ，使 得 uO 1、uO 2 减小，从 而 使 uO 减小 ， 趋于 原 来数 值 。过 程 简述 如 下： uI↑→uO↑→rDS↓→uO1↓→uO2↓ uO↓← 若 ui 幅值减小，则 各物 理 量的 变 化与 上 述过 程 相反 。 11.3 在图 P11.2 所 示电 路 中， 参 数如 图 中所 标 注。 设 场效 应管 D-S 之 间的等效电阻为 rd s。 （1）求出 输 出电 压 u O 与 输 入电 压 u I、rd s 的 运 算 关系 式；说明 当 uI 增大 时，rd s 应如何变化 才 能 使 uO 稳幅 ？ （2）当 uI 为 1kH z 的 正 弦波 时 ，定 性 画 出 uO 和 uO 2 的 波形 。 （3）uO 3 是 直流 信 号， 还 是交 流 信号 ， 为什 么 ？为 使 uO 稳幅 ，当 uI 因 某种原因增大时， uO 3 的 幅 值 应当 增 大， 还 是减 小 ，为 什 么？ （4）电位器 R W 的作 用是 什 么？ 解 ：（1）列 A1 反相输入端 的 节点 电 流方 程 可得 I 1 2 ds 2 ds 2 3 O u R R r R r R R u + = − ∥ ∥ 为了 在 u I 变 化时 uO 基本 不 变， uI 增 大时 rd s 应减小。 （2）A2 与 D1 、D2 、R6 等 组 成半 波 整流 电 路，uO 2 和 uO 的关系 为 = = − 0 ( ) ( ) O2 O O2 O O 负半周 正半周 u u u u u 因此波形如解图 P 11. 3 所示。 （3）uO 3 为直流信号 ， 因 为 A3 组成 了 解 图 P11. 3 二阶低通滤波器， 所 以 uO 3 是 uO 2 的 平 均值 。 uI 增大时 uO 3 应增大 ； 因为 只 有 uO 3 增 大 rD S 才 会减 小 。 （4）调零
11.4在图P11.2所示电路中,设场效应管d-s之间的等效电阻为rd 为了使得输入电压波动20%时,输出电压lo波动小于0.1%,rds应变化百 分之多少? 解:当变化20%时,lo变化0.1%。根据 R3R2∥s R2R1+R2∥s 此时( R2R+尼∥)变化05%,即、R2∥r数一变化05% R3R2∥ras、 R1+R2∥ra 11.5五量程电容测量电路如图P11.5所示,Cx为被测电容,输出电压 是一定频率的正弦波,u经AC/DC转换和A/D转换,送入数字显示器 即可达到测量结果。 (1)以每个集成运放为核心器件,说明各部分电路的功能 (2)用方框图表明各部分电路之间的相互关系 (3)简述电路的工作原理 0.01uF 39.2k9 本 768kg R 12167k9 200g 100g2 0.01FC R11.91kg 2000m2003F2uF like Oko 图P11.5 解:(1)A1:文氏桥振荡电路:A2:反相比例运算电路:A2:C-AC(电 容一交流电压)转换电路:A4:带通滤波器 (2)图P11.5所示电路的方框图如解图P115所示 第十一章题解-4
第十一章题解－4 11.4 在图 P11.2 所 示电 路 中， 设 场效 应管 d-s 之间 的 等效 电 阻为 rd s。 为了 使 得输 入 电 压 uI 波 动 2 0％ 时，输 出电 压 u O 波 动 小于 0.1％，rd s 应 变 化百 分之多少？ 解 ： 当 uI 变化 20％时， uO 变 化 0. 1％ 。 根据 I 1 2 ds 2 ds 2 3 O u R R r R r R R u + = − ∥ ∥ ， 此时（ 1 2 ds 2 ds 2 3 R R r R r R R ∥ ∥ + ）变化 0.5%， 即 1 2 ds 2 ds R R r R r ∥ ∥ + 变 化 0.5% 。 11.5 五量程 电容 测 量 电路 如 图 P 11.5 所示，CX 为 被测 电 容 ，输 出 电压 uO 是 一定 频 率的 正 弦波 ， uO 经 A C/D C 转换和 A/ D 转换 ， 送入 数 字显 示 器， 即可达到测量结果。 （1）以每个集成 运放 为 核心 器 件， 说 明各 部 分 电路 的 功能 ； （2）用方框图表 明各 部 分电 路 之间 的 相互 关 系 ； （3）简述电路的 工作 原 理。 图 P11.5 解 ：（1）A1：文氏 桥 振 荡电 路；A2：反 相 比例 运 算电 路；A2：C－ A C（电 容－交流电压）转换电路； A4： 带 通滤 波 器。 （2）图 P11.5 所 示电 路 的方 框 图如 解 图 P 11.5 所 示
被测电容 文氏桥 反相比例 振荡电路 运算电路 转换电路 滤波器 解图 (3)文氏桥振荡电路输出频率为j的正弦波,经反相比例运算电路作 用于被测电容,通过C-AC电路转换成与电容容量成正比的交流电压,再通 过中心频率为jo的带通滤波器输出频率为⑥的交流信号,因此输出交流电压 的幅值正比于电容容量。 为了保证在每个测量档内被测电容所转换的输出电压最大值均相等,C AC电路在不同档的反馈电阻阻值不同,容量越高的档,阻值越小,以保证 转换系数的最大值基本不变。 可参考P575~P576 11.6电路如图P11.5所示,试求解: (1)uo的频率 (2)uo2与lo1的运算关系式; (3)在五个量程中,uo3与l2的各运算关系式; (4)A4及其有关元件所组成的电路的中心频率为多少? 解:(1)uo1的频率 fo 400Hz 2I RC (2)uo2与lo1的运算关系式 R 2+Rw R lo1=(0.01-0.03)·uo3 (3)uo3与lo2的各运算关系式 foR C 测量档自低向高Rr分别为1Mg、100k9、10k9、1k9、1009 (4)带通滤波器的中心频率 f o )≈400Hz 2 GIVRIO RI R 第十一章题解-5
第十一章题解－5 解 图 P11.5 （3）文 氏桥 振 荡电 路 输出 频 率 为 f0 的 正弦 波 ，经 反 相比 例 运算 电 路作 用于 被 测电 容 ，通 过 C- AC 电 路转 换 成与 电 容容 量 成正 比 的交 流 电压 ， 再通 过中 心 频率 为 f0 的 带通 滤 波器 输 出频 率 为 f 0 的 交 流信 号 ， 因此 输 出交 流 电压 的幅值正比于电容容量。 为了保 证 在 每 个测 量 档 内 被 测电 容 所 转 换 的输 出 电 压 最 大值 均 相 等 ，C －A C 电路 在 不同 档 的反 馈 电阻 阻 值不 同 ，容量 越 高的 档 ，阻值 越 小，以 保证 转换系数的最大值基本不变。 可参考 P575～P576。 11.6 电路如图 P11.5 所 示 ，试 求 解： （1）uO 1 的频率； （2）uO 2 与 uO 1 的运算 关系 式 ； （3）在五个量程中 ，u O 3 与 uO 2 的 各 运算 关 系式 ； （4）A4 及其有关元 件 所组 成 的电 路 的中 心 频率 为 多少 ？ 解 ：（1）uO 1 的频率 400Hz 2π 1 0 = RC f （2）uO 2 与 uO 1 的运算 关 系式 O1 O3 3 4 W O2 u (0.01 0.03) u R R R u = + = − ～ （3）uO 3 与 uO 2 的各运 算 关系 式 3 2πj 0RfCX A f u = 测量档自低向高 Rf 分 别为 1 MΩ 、1 00kΩ 、10 kΩ 、1 kΩ 、1 00Ω。 （4）带通滤波器 的中 心 频率 ) 400Hz 1 1 ( 1 2π 1 1 10 11 12 0 = + C R R R f