§3.10时域抽样信号的傅立叶 变换 时域抽样的傅立叶变换 理想抽样 矩形抽样 时域抽样等效频域周期重复 频域抽样等效为时域周期重 复
1 §3.10时域抽样信号的傅立叶 变换 • 时域抽样的傅立叶变换 –理想抽样 –矩形抽样 –时域抽样等效频域周期重复 • 频域抽样等效为时域周期重 复
时域理想抽样的傅立叶变换 f() IF(O) FT P(t) 6(0)=26(-m7) )=o,∑(o-mo,) 时域抽样 FT 频域周期重复 f。() 相相 乘卷 FT 2
2 一、时域理想抽样的傅立叶变换 f (t) 0 t F() 0 1 P(t) (1) 0 t 0 f (t) s 相 乘 相 卷 ( ) s −s s 0 t −s 0 s Ts () Fs Ts 1 FTFTFT 时 域 抽 样 频 域 周 期 重 复 ( ) ( ) =− = − n T s t t nT =− = − n p s n s () ( )
时域理想抽样的傅立叶变换 f(t) F(o FT FT 2 相乘 F、(0)=∑F(O-m0) 相卷积 n=-00 ()=∑8 p()=o,∑6(-nO,) n=- FT 1=-0
3 时域理想抽样的傅立叶变换 f (t) ( ) ( ) =− = − n T s t t nT F() =− = − n p s n s () ( ) ( ) 1 ( ) s n s s F n T F = − =− FT FT 相乘 相卷积 FT 2 1
周期矩形被冲激抽样的频谱 f1(t) 先重复 后抽样 ts(t) tmtt tfl T 0 F( 2TET 2丌 2丌2丌 2丌 4 T
4 周期矩形被冲激抽样的频谱 ( ) 1 f t E 2 2 − −T1 T1 t t 0 0 2 2 − T1 −T1 f (t) s E () Fs T Ts E 1 2 2 2 − Ts 2 Ts 2 − t 先重复 后抽样
f1(t) 后重复 tttt tttt T 0 先抽样 时域重复 O 时域抽样 频域抽样 lEt 频域重复 2丌 2丌2丌 2丌 T
5 E 2 2 − 0 0 2 2 − E 先抽样 t 时域抽样 频域重复 −T1 t T1 后重复 Ts 2 − Ts 2 时域重复 频域抽样 2 2 − t Ts 1 1 E Ts 1 ( ) 1 f t