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数学建模讲座
第一章建立数学模型 什么是数学模型 玩具、照片 实物模型 我们常见 风洞中的飞机 物理模型 的模型 地图、电路图 符号模型 模剋是为了一定目的,对客观事物的一部分进行 简缩、抽象、提炼出來的原型的替代物, 模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征
玩具、照片… ~ 实物模型 风洞中的飞机… ~ 物理模型 地图、电路图… ~ 符号模型 模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行 简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物。 模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征。 我们常见 的模型 什么是数学模型 第一章 建立数学模型
你碰到过的数学模型“航行问题 甲乙两地相距750公里,船从甲到乙顺水航行需30小时, 从乙到甲逆水航行需50小时,问船的速度是多少 用x表示船速,y表示水速,列出方程 (x+y)×30=750 1)×5O 750 求解得到x=20y=5,答:船速每小时20公里
你碰到过的数学模型——“航行问题” 甲乙两地相距 750 公里，船从甲到乙顺水航行需 30 小时， 从乙到甲逆水航行需 50 小时，问船的速度是多少。 用x表示船速，y表示水速，列出方程： ( ) 50 750 ( ) 30 750 − = + = x y x y 求解得到 x=20, y=5, 答：船速每小时20公里
航行问题建立数学模型的基本步骤 作出简化假设(船速、水速为常数) 用符号表示有关量(x,y表示船速和水速); 用物理定律(匀速运动的距离等于速度乘以 时间)列出数学式子(二元一次方程); ·求解得到数学解答(x=20.,y=5); 回答原问题(船速每小时20公里
航行问题建立数学模型的基本步骤 • 作出简化假设（船速、水速为常数）； • 用符号表示有关量（x, y表示船速和水速）； • 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以 时间）列出数学式子（二元一次方程）； • 求解得到数学解答（x=20, y=5）； • 回答原问题（船速每小时20公里）
数学模型( Mathematical model)和 数学建模( Mathematical Modeling) 数学模型:对于一个现实对象,为了一个特定目的, 根据其内在规律,作出必要的简化假设,运用适当 的数学工具,得到的一个数学结构。 数学建模:建立数学模型的全过程 (包括建立、求解、分析、检验)
数学模型 (Mathematical Model) 和 数学建模（Mathematical Modeling) 数学模型:对于一个现实对象，为了一个特定目的， 根据其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当 的数学工具，得到的一个数学结构。 数学建模：建立数学模型的全过程 （包括建立、求解、分析、检验）