第五章 广义傅里叶变换及其光学实现 2021-2-19
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目录 2021-2-19 光学信息处理 第1节 第五章广义傅里叶变换及其光学实现 第2节 5.1引言 第3节 第4节 5.2广义傅里叶变换的定义及性质 第5节 5.3广义傅里叶变换的本征函数 第6节 5.4用透镜系统实现广义傅里叶变换 第7节 的基本光学单元 5.5 基本光学单元的组合 5.6 用自聚焦效应光波导实现广义傅里叶变换 5.7维格纳变换 第5章 2
第1节 第2节 第3节 第4节 第5节 第6节 目 录 第7节 第5章 2021-2-19 2
目录2021-219 51引言 光学信息处理 第1节 第2节二维傅里叶变换 第3节 第4节 Φ(u,v)={q 第5节 io. Po(x,y)exp[-i2(ux+vy)]dxdy 第6节 7节可以用光学系统近似实现 在本章中将研究当物体到透镜的距离 d1及输出图像到透镜的距离d2不等于透镜 的焦距f时透镜或透镜系统对输入图像的 变换 第5章
第1节 第2节 第3节 第4节 第5节 第6节 目 录 第7节 第5章 2021-2-19 3
目录2021-219 51引言 光学信息处理 第1节 第2节 研究表明,d1和d2满足一定的条件时, 8节输出平面上将出现q的广义傅里叶变换: 第4节 第5节 im(x2+u2+y2+y2) 苇6节{(xy)}=Cavg(xy)ex nftga dxdy 第7节 2n(xu+yv) 入 f sino (2) 又称为分数阶傅里叶变换 fractional fourier transfor),当Q=m/2时,分数阶傅里叶变换 显然变为常规傅里叶变换 第5章
第1节 第2节 第3节 第4节 第5节 第6节 目 录 第7节 第5章 2021-2-19 4 - 2 2 2 2 o o dxdy f sin ~ i2 (xu yv) ftg ~ i (x u y v ) F { (x,y)} C (x,y)exp
目录2021-219 光学信息处理 第1节 数学家的贡献 2节早在1937年, Condon提出了广义傅里叶变换的 第节初步概念 第4节到1980年, Namias完整地提出了广义傅里叶变 第5节 换的数学定义、性质,讨论了变换的本征函数, 第6节 并用于处理谐振子的薛定谔方程、格林函数问 题、在均匀磁场中的自由电子的能级、在含时 第7节间变量的均匀磁场中自由电子薛定谔方程的求 解等 1987年, McBride和Ker进一步研究了广义 傅里叶变换,把变换看作是充分光滑的函数构 成的向量空间( Frechet空间)中的算子,在此框 架内建立了广义傅里叶变换更为严谨、完整的 理论系统,这两篇文章至今仍是广义傅里叶变 第5章换的理论基础
第1节 第2节 第3节 第4节 第5节 第6节 目 录 第7节 第5章 2021-2-19 5