上一讲习题简答 4、应用高斯定理证明 dV×f=ddS×f 应用斯托克斯( Stokes)定理,证明 S×V 山东大学物理学院宗福建
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上一讲习题简答 设C为任意非0的常矢量,则。 V(f×c)=(Vxf)-f(Vxc)=(V×f)c v,fxcM=v×fti 「w.fxew=9。8xc)=c。Sxr edxf=V×ftn dS xf= dXf 山东大学物理学院宗福建
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N×f=aVxf 同理还可以证明: ∮as,f=」wv 山东大学物理学院宗福建
山东大学物理学院 宗福建 8 同理还可以证明： S V S V d dV d dV = = S f f S
令:A=如a,其中…a为任意非0的常矢量 V×(a)=小×a+(V中)×a=Vxa ×()dS=m7团=n手团 即:a·dS×Vd=adlb S 由a的任意性得 dS×Vp=∮db [证毕 L 山东大学物理学院宗福建
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上一讲习题简答 6、若m为常矢量,证明除R=0点以外,矢量A m×R 的方 旋度等于标量 R 0=的梯度的负值。即:V×A=V,其中R为坐标原点到场点的距离, 方向由原点指向场点。 山东大学物理学院宗福建
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