空的歷史 丘成桐 哈佛大学 2006年6月28日
時空的歷史 丘成桐 哈佛大学 2006年6月28日
速古時代 在古代的社會,人類已經懂得丈 量土地,觀察星體的運行’和威嘆時 間的消逝,因此產生了時空的概念 中國古代星象 北得冠
2 在古代的社會，人類已經懂得丈 量土地，觀察星體的運行，和感嘆時 間的消逝，因此產生了時空的概念。 中 國 古 代 星 象 圖 遠古時代
中國哲學家 易:「太極生兩儀’兩儀生四象 莊子:「天地雖大’其化均也。」 孔子:「逝者如斯乎,不合畫夜°」7 屈原:「日月安屬,列星安陳?」 孔子 李白:「夫天地者’萬物之逆旅’光 陰者,百代之過客 可見古人不斷的在探討時空,我 現在從幾何學的觀點來看時空的歷史 莊子
3 易：「太極生兩儀，兩儀生四象。」 莊子：「天地雖大，其化均也。」 孔子：「逝者如斯乎，不舍畫夜。」 屈原：「日月安屬，列星安陳？」 李白：「夫天地者，萬物之逆旅，光 陰者，百代之過客。」 可見古人不斷的在探討時空，我 現在從幾何學的觀點來看時空的歷史。 孔子 莊子 中國哲學家
希臘哲學家 柏拉圖和古希臘諸賢視幾何為 大自然的一部份’幾何成為描逃大 自然的主要工具°但是他們認為空 問是靜止不動’平坦而無起伏的 這種見解持續了二十多個世紀,大 致與幾何認知上的局限性有關 柏拉圖 希臘哲學家崇尚推理’希堇從 數學的美中找到自然界的真理,所 以他們對時空的暸解比任何古文化 來得先進
4 柏拉圖和古希臘諸賢視幾何為 大自然的一部份，幾何成為描述大 自然的主要工具。但是他們認為空 間是靜止不動，平坦而無起伏的。 這種見解持續了二十多個世紀，大 致與幾何認知上的局限性有關。 希臘哲學家崇尚推理，希望從 數學的美中找到自然界的真理，所 以他們對時空的瞭解比任何古文化 來得先進。 柏拉圖 希臘哲學家
卡當(1869-1951) (偉大的幾何學家) 「對比其它科學而言’數學的發展 更依賴於一層復一層的抽象。為了避 免犯錯’數擊家必須抓住問題和對象 的精義’並把它們篩選出來。 More than any other science, mathematics develops through a sequence of consecutive abstractions. a desire to avoid mistakes forces mathematicians to find and isolate the essence of the problems and entities considered
5 卡當(1869–1951) （偉大的幾何學家） 「對比其它科學而言，數學的發展 更依賴於一層復一層的抽象。為了避 免犯錯，數學家必須抓住問題和對象 的精義，並把它們篩選出來。」 “More than any other science, mathematics develops through a sequence of consecutive abstractions. A desire to avoid mistakes forces mathematicians to find and isolate the essence of the problems and entities considered