《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四讲 辐射阻尼

第四讲辐射阻尼

回顾 o第一讲:储存环的能量 o第二讲和第三讲:单粒子线性动力学 ○横向:由洛伦兹力推导,线性近似,i方程 o周期性的矩阵 o纵向:能量振荡

回顾  第一讲：储存环的能量  第二讲和第三讲：单粒子线性动力学  横向：由洛伦兹力推导，线性近似，Hill方程  周期性的矩阵  纵向：能量振荡

辐射阻尼 o能量振荡的哈密顿形式 o同步辐射的能量损失 o能量振荡的阻尼 o横向振荡的阻尼 O辐射阻尼的时间常数和衰减分配数

辐射阻尼  能量振荡的哈密顿形式  同步辐射的能量损失  能量振荡的阻尼  横向振荡的阻尼  辐射阻尼的时间常数和衰减分配数

能量振荡方程的哈密顿形式 de 8 ev(2 o重写相运动方程 dz E -ca E de ah o将其写成哈密顿形式 dz aH dt a8 哈密顿函数H为系统总能量

能量振荡方程的哈密顿形式 0 0 0 d eV z U ( ) dt T dz c dt E     − =     = −  d H dt z dz H dt     =      = −    重写相运动方程  将其写成哈密顿形式 哈密顿函数H为系统总能量

H(e, t= de+ dz as dZ o哈密顿函数 ca 2E o假定高频为正弦波 v(z=sin@ C 同步粒子 h:谐波数 0对同步粒子有snn5=n=1 c ev If 2Th 2Th h CT R cOS O h R

ˆ 0 ( ) sin ( ) rf z z V z V c  + = 0 0 0 2 1 sin ˆ 1 cos 1 rf rf z U c q eV z c q    = =     = −    假定高频为正弦波  哈密顿函数 同步粒子  对同步粒子有 h：谐波数 0 0 rf 2 2 2 f h h h c c cT L R     = = = = rf z hz c R  =