守恒定律习题 3-13-2333-43-536 373839131031312 313314315316317k318 3-193-203-213=23-231324 3-2513-263-273-2813-293-30 习题总目录
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3-1有一保守力F=(Ax+Bx2)i,沿x 轴作用于质点上,式中A、B为常量,x以m 计,F以N计。 (1)取x=0时Ep=0,试计算与此力相 应的势能; (2)求质点从x=2m运动到x=3m时势 能的变化。 目录结束
3-1 有一保守力 F = (-Ax＋Bx 2) i，沿 x 轴作用于质点上，式中A、B 为常量，x 以m 计，F 以 N计。 （1）取 x =0 时EP = 0，试计算与此力相 应的势能； （2）求质点从x = 2m运动到 x =3m时势 能的变化。 目录 结束
(1)△Ep=- X Fdx 0 GAx+Bx2) dx 0 Ax2_Bx 3 (2)△Ep=-°(-Ax+Bx2)dx 5.19 PB 2-3 目录结束
= ( Ax+B 2) 0 x x x d = A B 2 2 x 3 3 x = A B 2 3 5 19 ΔEP F 0 = x x (1) d E ( A +B ) Δ P x 2 2 = 3 (2) x dx 目录 结束
32一质量为m的质点作平面运动,其位 矢为r= a cost i+ b sinat j,式中a、b 为正值常量,且a>b,问 (1)此质点作的是什么运动?其轨这方程 怎样? (2)质点在A点(a,0)和B点(0,b) 时的动能有多大? (3)质点所受作用力是怎样的?当质点 从A点运动到B点时,求F的分力Fi和Fj (4)F是保守力吗?为什么? 目录结束
3-2 一质量为m的质点作平面运动，其位 矢为r = a cosωt i ＋b sinωt j，式中a、b 为正值常量，且a＞b．问： （1）此质点作的是什么运动？其轨这方程 怎样? （2）质点在A点（a，0）和B点（0，b） 时的动能有多大？ （3）质点所受作用力F 是怎样的？当质点 从A点运动到B 点时，求 F 的分力Fx i和Fy j （4）F是保守力吗？为什么？ 目录 结束
(1)此质点作的是什么运动?其轨这方 程怎样? 解:x= acost y= binet (1)(a)+ y ()=coSt+sinat=1 (2) u. ax bo cost lv=i=-aasingt 当A点(a,O)t=0, u =0 v=b 2m2=1, 2mba2 目录结束
y = bsinωt dy dt vy = = aωsinωt （1）此质点作的是什么运动？其轨这方 程怎样? ( ) + =1 b 2 = x y 2 a ( ) cos t sin t 2 2 (1) ω + ω t vx x d d (2) = = bωcosωt 解： x= acosωt 当A点 (a,0) t = 0， vx = 0 vy =bω mv ω 2 1 2= mb 2 1 2 2 v =vy 目录 结束