《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四讲 辐射阻尼

·将前面的结果结合,就可以得到能量振荡的哈密顿 函数,就可以得到ε一z相空间的相轨迹 ca 2 cev ch ch zh H(E, z) E-+ cOS + sin 2E 2兀h R RR ●H>H*不稳定 hH H<Hv ●H=H*稳定边界 ●H<H*稳定 图2,12向运动相空间轨迹

⚫ 将前面的结果结合，就可以得到能量振荡的哈密顿 函数，就可以得到ε－z相空间的相轨迹 ⚫ H>H* 不稳定 ⚫ H=H* 稳定边界 ⚫ H<H* 稳定 2 2 0 ˆ 1 1 ( , ) 1 1 cos sin 2 2 c ceV zh zh zh H z E h q R q R R                 = + − − + −                      

o稳定边界与z轴交点为 sIn Z+lo=sing C (z+0)=x 2 0 2 C 2R cOS COS

 稳定边界与z轴交点为 * * 0 sin ( ) sin( ) rf rf z z z c c   + = * * 0 ( ) rf rf z z z c c   + = −  * 0 2 rf c z z   = − 1 0 1 sin rf c q z  − = * 1 1 2 1 2 1 cos cos rf c R z  q h q − − = =

ce H 1-coS 2 cos +- sin 2 cos COS 2h v q cev 1-2+1+= sin cos 2 cos 2丌h ce 2 cOS 2丌h g q ce hlv a q cOS

* 1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 ˆ 1 1 1 1 1 1 1 cos 2cos sin 2cos 2cos 2 ˆ 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2sin cos 2cos 2 ˆ 1 1 1 2 1 1 2 1 2 ceV H h q q q q q ceV h q q q q q q ceV h q q q    − − − − −             = − − + −                                 = − − + + −                     = − − + −     1 2 1 2 1 1 1 2cos ˆ 1 1 1 1 cos q q q ceV  h q q q − −           −           = − −      

cev H cOS 丌h g q E() ,evE 1+cos R sin +2 cOS rah RR 20 tahE / vq-1 0 COS

* 1 2 ˆ 1 1 1 1 cos ceV H  h q q q −   = − −     1 2 0 1 2 ˆ 1 1 1 ( ) 1 1 cos sin 2cos eVE yh yh yh y h q R q R R q   −             =  − + − − +                       0 2 1 max 0 0 2 1 1 cos U E q hE q   −   = − −    

o为了方便,常采用高频电场的相位代替时间位移。 R=9.-99同步相位 VE e()=土/e +coS( 9 nah )|9-9-sm(0-9)+2s 20 Emax=8((s )=Eo mahEo COS

 为了方便，常采用高频电场的相位代替时间位移。 ( ) ( ) 1 2 0 1 2 ˆ 1 1 1 ( ) 1 1 cos sin 2cos s s s eVE h q q q          −       =  − + − − − − − +               0 2 1 max 0 0 2 1 ( ) 1 cos s U E q hE q     −   = = − −     , s s hz R = −    同步相位