TExample 二元正态分布N(1,2,o1,吃，p小： 0吃 -2p2二但-幽 01 02 ↓Example 可以看出4=(1,2)'以及 p0102 p12 Previous Next First Last Back Forward 10
↑Example 二元正态分布 N(µ1, µ2, σ2 1, σ2 2, ρ): f(x, y) = 1 2πσ1σ2 √ 1 − ρ 2 exp { − 1 2(1 − ρ 2) [ (x − µ1) 2 σ 2 1 + (y − µ2) 2 σ 2 2 −2ρ x − µ1 σ1 y − µ2 σ2 ]} ↓Example 可以看出 µ = (µ1, µ2) ′ 以及 Σ = ( σ 2 1 ρσ1σ2 ρσ1σ2 σ 2 2 ) Previous Next First Last Back Forward 10
多元正态分布的性质：设随机向量X服从多元正态分布N(4,): 则 ·EX=4,cou(X)= ·(X-yΣ-1(X-)~X ·协方差矩阵的零元素表明相应的X分量相互独立 ·X的任意子集服从（多元）正态分布 ·分量的条件分布为（多元）正态分布 常数密度轮廓线 从卫元正态密度函数可以看出，多元密度函数在 (x-)∑-1(x-μ)=c2(常数) 上是常数.因此所有满足上式的x称为常数密度轮廓线，它是以μ为 中心，±c√(G=1,,p)为轴的椭圆面 Previous Next First Last Back Forward 11
多元正态分布的性质: 设随机向量 X 服从多元正态分布 N(µ, Σ), 则 • EX = µ, cov(X) = Σ • (X − µ) ′Σ −1 (X − µ) ∼ χ 2 p • 协方差矩阵的零元素表明相应的 X 分量相互独立 • X 的任意子集服从 (多元) 正态分布 • 分量的条件分布为 (多元) 正态分布 常数密度轮廓线 从 p 元正态密度函数可以看出, 多元密度函数在 (x − µ) ′Σ −1 (x − µ) = c 2 (常数) 上是常数. 因此所有满足上式的 x 称为常数密度轮廓线, 它是以 µ 为 中心, ±c √ λj (j = 1, . . . , p) 为轴的椭圆面. Previous Next First Last Back Forward 11