简介 1.1简介 1 1.2 正交因子模型 5 1.3参数估计 11 1.3.1 主成分法 12 1.3.2 迭代主因子法 16 1.3.3 最大似然方法 19 1.4因子旋转 22 1.5 因子得分 28 1.6FA和PCA 35 Previous Next First Last Back Forward 1
简介 1.1 简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 正交因子模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 参数估计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.1 主成分法 . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.2 迭代主因子法 . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3.3 最大似然方法 . . . . . . . . . . . . . . 19 1.4 因子旋转 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.5 因子得分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.6 FA 和 PCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Previous Next First Last Back Forward 1
1.1 简介 ·因子分析起源于20世纪初，K.皮尔逊(Pearson)和C.斯皮尔 曼(Spearman)等学者为定义和测定智力所作的努力，主要是 由对心理测量学有兴趣的科学家们培育和发展了因子分析。 ·因子分析常用于对不能直接观测的变量，例如智力，音乐能力， 爱国主义，消费者态度等等，进行推断，这类变量称为隐变量， ·隐变量(latent variable)是指不能直接观测到的变量，但是可 以从一组可观测变量的相关关系中导出。 ·例如我们知道虚弱所表达的状况，但是无法测量。我们认为它 可以通过比如力量、重量、速度、平衡性等其他方面的测量（可 观测变量)来确定.因此隐变量“虚弱”应该可以通过这些可测 量的量来表示 Previous Next First Last Back Forward
1.1 简介 • 因子分析起源于 20 世纪初, K. 皮尔逊 (Pearson) 和 C. 斯皮尔 曼 (Spearman) 等学者为定义和测定智力所作的努力，主要是 由对心理测量学有兴趣的科学家们培育和发展了因子分析。 • 因子分析常用于对不能直接观测的变量, 例如智力, 音乐能力, 爱国主义, 消费者态度等等, 进行推断, 这类变量称为隐变量. • 隐变量（latent variable）是指不能直接观测到的变量，但是可 以从一组可观测变量的相关关系中导出。 • 例如我们知道虚弱所表达的状况，但是无法测量。我们认为它 可以通过比如力量、重量、速度、平衡性等其他方面的测量（可 观测变量）来确定. 因此隐变量“虚弱”应该可以通过这些可测 量的量来表示. Previous Next First Last Back Forward 1
·因子分析中称隐变量为因子(Factor): ·个体在一个或多个因子上取值的变化可以影响可观测变量中的 多个变量（某个变量子集），从而导致该子集内变量之间高度相 关. ·因子分析常包括探索性因子分析(Exploratory FA)和验证性因 子分析(Confirmatory FA)两类 ·探索性因子分析常用来降维，降维的方式是试图用少数几个潜 在的，不可观测的随机变量（因子）来描述原始变量间的协方 差关系.“探索性”是指在没有对可观测变量之间，以及可观 测变量与因子之间的线性关系赋予任何结构，而只指定隐变量 (latent variables)的个数， ·验证性因子分析则常用来研究一个假设的因子模型对一组新的 样本拟合程度如何，其允许对模型中的参数进行限制。 Previous Next First Last Back Forward 2
• 因子分析中称隐变量为因子 (Factor). • 个体在一个或多个因子上取值的变化可以影响可观测变量中的 多个变量 (某个变量子集), 从而导致该子集内变量之间高度相 关. • 因子分析常包括探索性因子分析(Exploratory FA) 和验证性因 子分析(Confirmatory FA) 两类. • 探索性因子分析常用来降维, 降维的方式是试图用少数几个潜 在的, 不可观测的随机变量（因子）来描述原始变量间的协方 差关系. “探索性”是指在没有对可观测变量之间，以及可观 测变量与因子之间的线性关系赋予任何结构，而只指定隐变量 (latent variables) 的个数. • 验证性因子分析则常用来研究一个假设的因子模型对一组新的 样本拟合程度如何，其允许对模型中的参数进行限制. Previous Next First Last Back Forward 2
EFA vs.CFA Exploratory FA Confirmatory FA 因子个数未知 固子个数报据理论来设置 杭荷模式未知 载荷模式由理论决定 (例如所有的因子在所有变量) (e.g.Yi=hF+6) 可以不是可识别的 一般是可识别的 国子是不相头的 因子可以是相关的 如+① ☑① 2② Y2② 33 Y闪3 F2 Y4④ Y4@ Exploratory FA Confirmatory FA Previous Next First Last Back Forward 3
Previous Next First Last Back Forward 3
下Example CFA:一家市场研究公司希望了解消费者如何选择光顾哪家商店 ↓Example ·随机对光顾每家商店的消费者进行了包含80(p=80)道问题 的问卷调查 ·市场研究人员提出假设消费者的选择是基于几个潜在的因子： 商店人员的友好程度，消费者服务水平，商店气氛，产品种类， 产品质量和一般的价格水平 ·因子分析使用80个问题的响应值之间的相关性来决定80个变 量是否可以分为6组，每组分别反映所假设的一个因子 Previous Next First Last Back Forward 4
↑Example CFA：一家市场研究公司希望了解消费者如何选择光顾哪家商店. ↓Example • 随机对光顾每家商店的消费者进行了包含 80(p = 80) 道问题 的问卷调查 • 市场研究人员提出假设 消费者的选择是基于几个潜在的因子: 商店人员的友好程度, 消费者服务水平, 商店气氛, 产品种类, 产品质量和一般的价格水平. • 因子分析使用 80 个问题的响应值之间的相关性来决定 80 个变 量是否可以分为 6 组, 每组分别反映所假设的一个因子. Previous Next First Last Back Forward 4