第八章数字信号处理中的有限字长效应 进制数的表示及其对量化的影响 1、定点制:小数点在数码中的位置固定不变 如0.375:(0.011)2 1位符号位b位尾数位
第八章 数字信号处理中的有限字长效应 1、定点制:小数点在数码中的位置固定不变 一、二进制数的表示及其对量化的影响 如 0.375:(0.011)2 1位符号位 b位尾数位
加法运算:不会增加字长 但会出现溢出,需修正比例因子 如0.100+0.110=1.010 0.50.75-0.25 乘法运算:不会出现溢出, 但会增加字长,需尾数处理 乘法 尾数处理 (b+1)位 2b位 b位 尾数处理办法: 截尾:截尾误差 舍入:舍入误差
乘法运算:不会出现溢出, 但会增加字长,需尾数处理 (b+1)位 2b位 b位 乘法 尾数处理 尾数处理办法: 加法运算:不会增加字长 但会出现溢出,需修正比例因子 如 0.100+0.110=1.010 0.5 0.75 -0.25 § 截尾:截尾误差 § 舍入:舍入误差
浮点制:将一个数表示成尾数和指数两部分 x=+2M0.5<M<1 如3=075×22表示成0.11×2 尾数b.+1位阶码b+1位 决定运算精度决定动态范围 乘法运算:1)尾数相乘阶码相加 2)调整阶码 3)截尾或舍入尾数处理 加法运算:1)对阶使阶码相等 2)尾数相加 3)调整阶码 4)截尾或舍入尾数处理
2、浮点制:将一个数表示成尾数和指数两部分 乘法运算:1)尾数相乘阶码相加 2 0.5 1 c x M M 2 010 如 3 0.752 表示成 0.112 尾数 1 mb 位 决定运算精度 阶码 1 c b 位 决定动态范围 2)调整阶码 3)截尾或舍入尾数处理 加法运算:1)对阶使阶码相等 3)调整阶码 4)截尾或舍入尾数处理 2)尾数相加
定点制: 运算快速简单,只有乘法有舍入或截尾误差 数的动态范围小,可能出现溢出 浮点制: 数的动态范围大,不会溢出 运算速度慢,加法和乘法都有舍入或截尾误差 3、分组浮点制 组数采用一共同的阶码 适用于运算的数较多,数值相近的情况
定点制: 运算快速简单,只有乘法有舍入或截尾误差 数的动态范围小,可能出现溢出 浮点制: 运算速度慢,加法和乘法都有舍入或截尾误差 数的动态范围大,不会溢出 3、分组浮点制 一组数采用一共同的阶码 适用于运算的数较多,数值相近的情况
数字系统中引起有限字长效应的因素 1、A/D变换的量化效应 (nt 采样 量化编码/(m) (n) 理想AD 其中:e(n)为量化噪声 (n)=x(m)+e(m)
二、数字系统中引起有限字长效应的因素 1、A/D变换的量化效应 采样 量化编码 ( ) a x t ( ) a x nT xˆ(n) 理想A/D ( ) a x t x(n) xˆ(n) + e(n) 其中:e(n)为量化噪声 x ˆn x n e n