光谱想逊 11多原子分子的 Schrodinger方程 11.1核运动和电子运动的分离 包含核和电子的分子总 Schrodinger方程是 HYP(R, r)=EY(R,r) 这里R,r分别是核运动和电子运动的坐标。 在忽略自旋和轨道相互作用后,分子哈密顿 算符的具体形式是 H ∑,V2-∑ V+ym tv ty N2M 2m 核动能电子动能势能
1.1 多原子分子的SchrÖdinger方程 1.1.1核运动和电子运动的分离 ( , ) ( , ) ˆ H R r = E R r 这里R，r 分别是核运动和电子运动的坐标。 在忽略自旋和轨道相互作用后，分子哈密顿 算符的具体形式是 包含核和电子的分子总Schrödinger方程是 = − − + + + e e NN ee eN N e N N V V V M m H 2 2 2 2 2 2 ˆ 核动能 电子动能 势能
@分光遭 采用BO近似后,分子的全波函数可以写成核浪函数和电子 波函数的乘积: Y(R,r)=平(R)Y2(r,R 代入 Schrodinger方程,展开动能项,得到 平平+VN平V平+VN平V里+平V 由于平(R对R的变化率比平(R对R的变化率小得 多,于是,有V平(R0上式简化为 Vy≈V平
采用B.O.近似后，分子的全波函数可以写成核波函数和电子 波函数的乘积： 由于 对R 的变化率比 对R 的变化率小得 多，于是，有 (r,R) 。上式简化为 0 N e (r,R) e (R) N 代入Schrödinger方程，展开动能项，得到 e N N N e N N N N N e N N e N e N N e N N N N e = + + + = + 2 2 2 N e N e N N 2 2