2-3工作曲线与回归分析
2-3 工作曲线与回归分析
工作曲线与回归分析的意义 在仪器分析法中，常利用被测组分的浓度 (或含量)和与其有定量关系的某一可测 的物理量间的线性关系来测定组分的含量。 但由于测量仪器本身的精密度及测量条件 较好的方法是：用数理统计的方法对数 据进行回归分析。 相关关系？ ●●●
工作曲线与回归分析的意义 • 在仪器分析法中，常利用被测组分的浓度 （或含量）和与其有定量关系的某一可测 的物理量间的线性关系来测定组分的含量。 • 但由于测量仪器本身的精密度及测量条件 的细微波动，即使同一浓度的溶液，两次 测量结果也不会完全一致。因此，以测得 数据绘制的曲线时，往往会发生偏离。 • 如何才能得到数据点误差最小的直线和如 何估计直线上各点的精密度以及数据间的 相关关系? 较好的方法是：用数理统计的方法对数 据进行回归分析
例：吸光度法测定微量铁 测定步骤： 在一定条件下，以邻菲罗啉为显色剂， 配制铁标准液的浓度系列溶液，并测定 各浓度溶液的吸光度，得到浓度(C)与 对应吸光度(A)一系数据。以浓度为横 座标，以吸光度为纵坐标作图可得一曲 线称为标准曲线。在同一条件下对试样 进行测定，得到的A值后，可直接在曲线 上查出对应的C值。见下图
例：吸光度法测定微量铁 • 测定步骤： • 在一定条件下，以邻菲罗啉为显色剂， 配制铁标准液的浓度系列溶液，并测定 各浓度溶液的吸光度，得到浓度（C）与 对应吸光度（A）一系数据。以浓度为横 座标，以吸光度为纵坐标作图可得一曲 线称为标准曲线。在同一条件下对试样 进行测定，得到的A值后，可直接在曲线 上查出对应的C值。见下图
标准曲线 1 ● 以X表示浓度（自变 量)，Y表示物理量测 量值（因变量）。若 两变量存在线性相关 关系，则一元线性回归 方程为：Y=a+bX 。 关键是：a、b的确定
标准曲线 • 以X表示浓度（自变 量）,Y表示物理量测 量值（因变量）。若 两变量存在线性相关 关系,则一元线性回归 方程为: Y=a + bX • 关键是：a、b的确定
1、一元线性回归方程 在分析工作中，测量点X,Y)的波动主要来自 测量值的偏差。由于各人用肉眼观察连成的直 线不同，而影响分析结果的准确度。因此，可 用最小二乘法求出直线方程（回归线）。回归 线是X、Y线性关系的最佳曲线。a、b称回归 系数。依最小二乘法，用求极值的方法，可求 得如下公式： 00●0000
1、 一元线性回归方程 • 在分析工作中，测量点(Xi , Yi)的波动主要来自 测量值的偏差。由于各人用肉眼观察连成的直 线不同，而影响分析结果的准确度。因此，可 用最小二乘法求出直线方程（回归线）。回归 线是X、Y线性关系的最佳曲线。a、b称回归 系数。依最小二乘法，用求极值的方法，可求 得如下公式：