UJ×(,2mp 5-ExH=le,pln(bla)" ）=.2pin6la UI 电磁能量在内外导体之间的介质中沿轴方向流动，即由电源流向负载，如图所示。 Z 同轴线 穿过任意横截面的功率为： P=S.z.ds-p mn(bla) U πpdp=UI (2)当导体的电导率。为有限值时，导体内部存在沿电流方向的电场 E内 -e.nao 根据边界条件，在内导体表面上电场的切向分 因此，在内导体表 面乡 I H-6 2nd 同轴线中的电场、磁场和坡印廷矢量 （非理想体博 磁场则仍为 内导体表面外侧的坡印廷矢量为 2 UI (nx-d'a+e 2md mbla) 由此可见，内导体表面外侧的坡印廷矢量既有轴向分量，也有径向分量，如图所示。进入每单位 长度内导体的功率为 P=les-in2at- =RI 式中R=。是单位长度肉导体的电阻。由此可见，进入内导体中功率等于这段导
6 2 [ ] ( ) ln( ) 2π 2π ln( ) z U I UI S E H e e e b a b a = = = 电磁能量在内外导体之间的介质中沿轴方向流动，即由电源流向负载，如图所示。 穿过任意横截面的功率为： 2 d 2π d 2π ln( ) b z S a UI P S e S UI b a = = = （2）当导体的电导率σ为有限值时，导体内部存在沿电流方向的电场 根据边界条件，在内导体表面上电场的切向分量连续，即 → → = Z E外Z E内 因此，在内导体表 面外侧的电场为 2 ln( ) π z a U I E e e a b a a = 外 = + 磁场则仍为 内导体表面外侧的坡印廷矢量为 2 2 3 2 ( ) 2π 2π ln( ) z a a I UI S E H e e a a b a = = 外 外 外 = = − + 由此可见，内导体表面外侧的坡印廷矢量既有轴向分量，也有径向分量，如图所示。进入每单位 长度内导体的功率为 2 2 1 2 2 3 2 0 ( )d 2π d S a 2π π I I P S S a z RI a a = = − = = = 外 e 式中 2 1 a R = 是单位长度内导体的电阻。由此可见，进入内导体中功率等于这段导 内 2 π z J I E e a = = 同轴线 a 2π I H e a = 外 = 同轴线中的电场、磁场和坡印廷矢量 （非理想导体情况）
体的焦耳损耗功率」 以上分析表明电磁能量是由电磁场传输的，导体仅起着定向引导电磁能流的作用。当导 体的电导率为有限值时，进入导体中的功率全部被导体所吸收，成为导体中的焦耳热损耗功 率。 4.4惟一性定理 1.惟一性问题 在分析有界区域的时变电磁场问题时，常常需要在给定的初始条件和边界条件下，求解麦克斯韦 方程。那么，在什么定解条件下，有界区域中的麦克斯韦方程的解才是惟一的呢？这就是麦克斯 韦方程的解的惟一问题。 2.惟一性定理的表述 在以闭曲面S为边界的有界区域V内，如果给定t=0时刻的电场强度和磁场强度的初始值，并 且在t0时，给定边界面S上的电场强度的切向分量或磁场强度的切向分量，那么，在t>0时， 区域V内的电磁场由麦克斯韦方程惟一地确定。 3.惟一性定理的证明 利用反证法对惟一性定理给予证明。假设区域内的解不是惟一的，那么至少存在两组解E,、五， 和E,、H,满足同样的麦克斯韦方程，且具有相同的初始条件和边界条件。 令则在区域V内E。和H。的初始值为零：在边界面S上电场强度E。 的切向分量为零或 磁场强度H。的切向分量为零，且E。和H。满足麦克斯韦方程 Vx月，=a6+e6 x-u明 7.(uHo)=0 V.(E)=0 根据坡印廷定理，应有 -(Exdwr+LojEfar 根据E。和H。的边界条件，上式左端的被积函数为 (E×H)el=(尼×E)、=(i×E)E、=0 所以 +faEfdv-0 E。=E-E i。=i1-H2
7 体的焦耳损耗功率。 以上分析表明电磁能量是由电磁场传输的，导体仅起着定向引导电磁能流的作用。当导 体的电导率为有限值时，进入导体中的功率全部被导体所吸收，成为导体中的焦耳热损耗功 率。 4. 4 惟一性定理 1.惟一性问题 在分析有界区域的时变电磁场问题时，常常需要在给定的初始条件和边界条件下，求解麦克斯韦 方程。那么，在什么定解条件下，有界区域中的麦克斯韦方程的解才是惟一的呢？这就是麦克斯 韦方程的解的惟一问题。 2.惟一性定理的表述 在以闭曲面 S 为边界的有界区域 V 内，如果给定 t＝0 时刻的电场强度和磁场强度的初始值，并 且在 t 0 时，给定边界面 S 上的电场强度的切向分量或磁场强度的切向分量，那么，在 t > 0 时， 区域 V 内的电磁场由麦克斯韦方程惟一地确定。 3.惟一性定理的证明 利用反证法对惟一性定理给予证明。假设区域内的解不是惟一的，那么至少存在两组解 → E1 、 → H1 和 → E2 、 → H2 满足同样的麦克斯韦方程，且具有相同的初始条件和边界条件。 令则在区域 V 内 → E0 和 → H0 的初始值为零；在边界面 S 上电场强度 → E0 的切向分量为零或 磁场强度 → H0 的切向分量为零，且 → E0 和 → H0 满足麦克斯韦方程 0 0 0 E H E t = + 0 0 H E t = − 0 = ( ) 0 H 0 = ( ) 0 E 根据坡印廷定理，应有 − = + + S V V H E V E V t E H e S )d d 2 1 2 1 ( d d ( ) d 2 0 2 0 2 0 0 n 0 根据 → E0 和 → H0 的边界条件，上式左端的被积函数为 0 0 n n 0 0 0 n 0 ( ) ( ) ( ) 0 S S S E H e e E H H e E = = = 所以 2 2 2 0 0 0 d 1 1 ( )d d 0 d 2 2 V V H E V E V t + + = E E E 0 1 2 = − H H H 0 1 2 = −