第二章 一、平均偏差 定量分析中的误 二、标准偏差 差与数据处理 三、平均值的标准偏差 四、置信度与置信区间 第二节 分析结果的数据 处理 下页 螺助】 越回
第二章 定量分析中的误 差与数据处理 一、平均偏差 二、标准偏差 三、平均值的标准偏差 四、置信度与置信区间 第二节 分析结果的数据 处理
平均偏差 平均偏差又称算术平均偏差， 用来表示一组数据的精密度。 平均偏差： a=∑x-x 特点：简单； 缺点：大偏差得不到应有反映。 2024/9/13 上页 下页 返回
2024/9/13 一、 平均偏差 平均偏差又称算术平均偏差， 用来表示一组数据的精密度。 平均偏差： 特点：简单； 缺点：大偏差得不到应有反映。 n X X d − =
二、 标准偏差 标准偏差又称均方根偏差； 标准偏差的计算分两种情况： 1. 当测定次数趋于无穷大时 标准偏差： o=V∑X-}/n μ为无限多次测定的平均值（总体平均值）；即： limX= 1-→do 当消除系统误差时，即为真值。 2.有限测定次数 标准偏差：s=V∑K-ヅa-) 相对标准偏差：（变异系数）C%=S/X 2024/9/13 上页 下页 返回
2024/9/13 二、 标准偏差 相对标准偏差 ：（变异系数）CV% = S / X 标准偏差又称均方根偏差； 标准偏差的计算分两种情况： 1．当测定次数趋于无穷大时 标准偏差 ： μ 为无限多次测定 的平均值（总体平均值）； 即： 当消除系统误差时，μ即为真值。 2．有限测定次数 标准偏差 ： = (X − ) / n 2 = ( − ) /( −1) 2 s X X n = → X n lim
例题 用标准偏差比用平均偏差更科学更准确。 例：两组数据 (1)X-X: 0.11,-0.73,0.24,0.51, 0.14,0.00,0.30,-0.21, n=8d1=0.28s1=0.38 (2)X-X:0.18,0.26,-0.25,-0.37, 0.32,-0.28,0.31,-0.27 n=8 d2=0.28 52=0.29 d=d,s-S2 2024/9/13 上页 下页 返回
2024/9/13 例题 用标准偏差比用平均偏差更科学更准确。 例: 两组数据 (1) X-X： 0.11, -0.73, 0.24, 0.51, -0.14, 0.00, 0.30, -0.21, n=8 d1=0.28 s1=0.38 (2) X-X：0.18，0.26，-0.25，-0.37， 0.32 ， -0.28， 0.31， -0.27 n=8 d2=0.28 s2=0.29 d1=d2 , s1>s2
三、平均值的标准偏差 m个n次平行测定的平均值： 灭，X2,X3,.Xm 由统计学可得： Sx=s/n 由sx/s—n作图： 由关系曲线，当n大于5时，Sx/s变化不大，实际 测定5次即可。 以X士Sx的形式表示分析结果更合理。 2024/9/13 下页 返回
2024/9/13 三、 平均值的标准偏差 m个n次平行测定的平均值： 由关系曲线，当n 大于5时， sＸ／ s 变化不大，实际 测定5次即可。 以 X± sＸ 的形式表示分析结果更合理。 X X X X m , , , 1 2 3 s s n X = / 由统计学可得： 由sＸ／ s—— n 作图：