平第四章抽样分布与参数估计 第一节频率、概率与概率分布 第二节抽样分布 第三节总体参数估计 第四节抽样设计 4-1
4-1 第四章 抽样分布与参数估计 ◼ 第一节 频率、概率与概率分布 ◼ 第二节 抽样分布 ◼ 第三节 总体参数估计 ◼ 第四节 抽样设计
平第一节频率、概率与概率分布 一、随机事件与概率 (一)随机试验与事件 随机现象的特点是:在条件不变的情况下,一系列 的试验或观测会得到不同的结果,并且在试验或观 测前不能预见何种结果将出现。对随机现象的试验 或观测称为随机试验,它必须满足以下的性质: (1)每次试验的可能结果不是唯一的; (2)每次试验之前不能确定何种结果会出现 (3)试验可在相同条件下重复进行。 4-2
4-2 第一节 频率、概率与概率分布 ◼ 一、随机事件与概率 ◼ （一）随机试验与事件 ◼ 随机现象的特点是：在条件不变的情况下，一系列 的试验或观测会得到不同的结果，并且在试验或观 测前不能预见何种结果将出现。对随机现象的试验 或观测称为随机试验，它必须满足以下的性质： ◼ （1）每次试验的可能结果不是唯一的； ◼ （2）每次试验之前不能确定何种结果会出现； ◼ （3）试验可在相同条件下重复进行
在随机试验中,可能出现也可能不出现的结 果,称之为随机事件,简称事件。试验的结 果可能是一个简单事件,也可能是一个复杂 事件。简单事件就是不可以再分解的事件, 又称为基本事件。复杂事件是由简单事件组 合而成的事件。基本事件还可称为样本点, 设试验有n个基本事件,分别记为O (i=1,2,…,m)。集合!2={o1,o2,…,On}称为 样本空间,g中的元素就是样本点 4-3
4-3 ◼ 在随机试验中，可能出现也可能不出现的结 果，称之为随机事件，简称事件。试验的结 果可能是一个简单事件，也可能是一个复杂 事件。简单事件就是不可以再分解的事件， 又称为基本事件。复杂事件是由简单事件组 合而成的事件。基本事件还可称为样本点， 设试验有n个基本事件，分别记为 (i=1,2,…，n)。集合Ω={ω1 ,ω2 , … ,ωn}称为 样本空间，Ω中的元素就是样本点。 i
例:投掷一粒均匀的六面体骰子,出现的点 数有可能是1、2、3、4、5、6共六种。这六 种结果是基本结果,不可以再分解成更简单 的结果了,所以g={1,2,3,4,5,6}为该 试验的样本空间。“出现点数是奇数”这 事件就不是简单事件,它是由基本事件{1}, {3}和5}组合而成的。我们通常用大写字母A, B,C,…来表示随机事件,例如,设A表示 “出现点数是奇数”,则A={1,3,5};设B 表示“出现点数是偶数”,则B={2,4,6} 4-4鲁
4-4 ◼ 例：投掷一粒均匀的六面体骰子，出现的点 数有可能是1、2、3、4、5、6共六种。这六 种结果是基本结果，不可以再分解成更简单 的结果了，所以Ω={1，2，3，4，5，6}为该 试验的样本空间。“出现点数是奇数”这一 事件就不是简单事件，它是由基本事件{1}， {3}和{5}组合而成的。我们通常用大写字母A， B，C，…来表示随机事件，例如，设A表示 “出现点数是奇数”，则A={1，3，5}；设B 表示“出现点数是偶数”，则B={2，4，6}
(二)概率 1.概率的定义 概率就是指随机事件发生的可能性,或称为机率 是对随机事件发生可能性的度量。进行n次重复试 验,随机事件A发生的次数是m次,发生的频率是 m/,当试验的次数n很大时,如果频率在某一数值 p附近摆动,而且随着试验次数n的不断增加,频率 的摆动幅度越来越小,则称p为事件A发生的概率, 记为:P(A)=p。在古典概型场合,即基本事件发生的 概率都一样的场合: P(4)=m=包含的样木点个数=4的有利场合数 样本点总数 样本点总数 4-5
4-5 ◼ （二）概率 ◼ 1. 概率的定义 ◼ 概率就是指随机事件发生的可能性，或称为机率， 是对随机事件发生可能性的度量。 进行n次重复试 验，随机事件A发生的次数是m次，发生的频率是 m/n，当试验的次数n很大时，如果频率在某一数值 p附近摆动，而且随着试验次数n的不断增加，频率 的摆动幅度越来越小，则称p为事件A发生的概率， 记为：P(A)=p。在古典概型场合, 即基本事件发生的 概率都一样的场合: ( ) 样本点总数 A包含的样本点个数 n m P A = = 样本点总数 A的有利场合数 =