统计方法的特点 1924年以后有了量子力学,使统计力学中力学的基础发生 改变,随之统计的方法也有改进,从而形成了Bose Einstein统计和 Fermi-Dirac统计,分别适用于不同体系。 但这两种统计在一定条件下通过适当的近似,可与 Boltzman统计得到相同结果。 B-E统计适用于自旋量子数是整数的粒子,如:光子 中子、电子和质子之间和为偶数的原子和分子。 F-D统计对服从Paul不相容原理的粒子,如:电子、质 子和中子
1924年以后有了量子力学，使统计力学中力学的基础发生 改变，随之统计的方法也有改进，从而形成了BoseEinstein统计和Fermi-Dirac统计，分别适用于不同体系。 但这两种统 计在一定条件下通过适当的 近似，可与 Boltzmann统计得到相同结果。 B-E 统计适用于自旋量子数是整数的粒子，如：光子、 中子、电子和质子之间和为偶数的原子和分子。 F-D 统计对服从 Pauli 不相容原理的粒子，如：电子、质 子和中子。 统计方法的特点
7.1.6、统计热力学的基本假定 概率( probability) 指某一件事或某一种状态出现的机会大小 是数学上的概念,概率必须满足归一化原则。 热力学概率 体系在一定的宏观状态下,可能出现的微观 状态总数,通常用g2表示 通常情况下,Ω是个远大于1的大数
7.1.6、统计热力学的基本假定 概率（probability） 指某一件事或某一种状态出现的机会大小。 是数学上的概念，概率必须满足归一化原则。 热力学概率 体系在一定的宏观状态下，可能出现的微观 状态总数，通常用 表示。 通常情况下， 是个远大于 1 的大数
一等概率假定 对于U,V和N确定的某一宏观体系,任何一个可能出 现的微观状态,都有相同的数学概率,所以这假定又称为 等概率原理。 等概率原理是统计力学中最基本的假设之一,它与求 平均值一样,是平衡态统计力学理论的主要依据。 例如,某宏观体系的总微态数为Ω,则每一种微观状态P 出现的数学概率都相等,即: P 可见用某一微态数最大的分布代表平衡态便是不足为奇了
等概率假定 例如，某宏观体系的总微态数为 ，则每一种微观状态 P 出现的数学概率都相等，即： 1 P = 对于U, V 和 N 确定的某一宏观体系，任何一个可能出 现的微观状态，都有相同的数学概率，所以这假定又称为 等概率原理。 等概率原理是统计力学中最基本的假设之一，它与求 平均值一样，是平衡态统计力学理论的主要依据。 可见用某一微态数最大的分布代表平衡态便是不足为奇了
7.2 Boltzmann统计分布定律 定域子体系的微态数 定域子体系的最概然分布 简并度 四、有简并度时定域体系的微态数 五、非定域子体系的最概然分布 六、 Boltzmann公式的其它形式 七、熵和亥氏自由能的表示式
7.2 Boltzmann统计分布定律 一、定域子体系的微态数 二、定域子体系的最概然分布 三、简并度 四、有简并度时定域体系的微态数 五、非定域子体系的最概然分布 六、Boltzmann公式的其它形式 七、熵和亥氏自由能的表示式
7.2.1、定蜮子体糸的微态数 Boltzmann分布定律阐明众多独立子在不同能级分布的规律。 一个由N个可区分的独立粒子组成的宏观孤立体系,在量 子化的能级上由N个粒子分配总能量E可以有多种不同的 分配方式,而每一种分配方式均必须满足总能量守恒及总 粒子数守恒两个宏观约束条件,即: ∑ N,(1) 设其中的一种分配方式为 ∑ 能级: 种分配方式:N,N2,…,N
7.2.1、定域子体系的微态数 一个由 N 个可区分的独立粒子组成的宏观孤立体系，在量 子化的能级上由 N 个粒子分配总能量 E 可以有多种不同的 分配方式，而每一种分配方式均必须满足总能量守恒及总 粒子数守恒两个宏观约束条件，即： 1 2 1 2 i N N Ni e e e 能级： ， ， ， 一种分配方式： ， ， ， Boltzmann分布定律阐明众多独立子在不同能级分布的规律。 设其中的一种分配方式为： = (1) (2) i i i i i N N U N = e