(4)管道的柔性计算与应力验算 a管道的柔性计算 b管道应力验算
（4） 管道的柔性计算与应力验算 a 管道的柔性计算 b 管道应力验算
a管道的柔性计算 管道的柔性计算是计算管道由于持续外载和热载荷 而产生的力与力矩 管道热胀应力的计算是热力管道柔性分析的一个主 要内容。如果管道的工作温度高于100℃，就应注意 管道中的热胀应力 般来说，管道的温度越高，管径越大，弯头数目 越少，则越应引起重视 般管道系统均属超静定结构，在力学结构中，对 超静定结构的内力计算基本上可以分为力法和位移 法两大类 1) 力法是多余未知力为基本未知量，通过结构的变形 协调条件来求出多余未知力 2) 位移法则以独立的位移（线位移和角位移）为基本 未知量
a 管道的柔性计算 • 管道的柔性计算是计算管道由于持续外载和热载荷 而产生的力与力矩 • 管道热胀应力的计算是热力管道柔性分析的一个主 要内容。如果管道的工作温度高于100℃，就应注意 管道中的热胀应力 • 一般来说，管道的温度越高，管径越大，弯头数目 越少，则越应引起重视 • 一般管道系统均属超静定结构，在力学结构中，对 超静定结构的内力计算基本上可以分为力法和位移 法两大类 1) 力法是多余未知力为基本未知量，通过结构的变形 协调条件来求出多余未知力 2) 位移法则以独立的位移（线位移和角位移）为基本 未知量
管道的柔性计算 对于具有环形的管系，则用位移法来计算比较方便。有限单元 法就是一种位移法，它不但能计算树枝状管系，也能计算具有 环形的管系 等值刚度法是在力法基础上的实用的采用计算机的算法。它适 用宇计算“树枝”状的多分支管系 凡等值刚度法可以完成的计算内容，有限单元法也都可以完成 美国Coade公司开发的CaesarⅡ程序，该程序可对各种管道结 构进行静态和动态分析 我国国内也有许多单位编制了各种管道结构专用应力分析程序， 其中应用较广泛的是采用等值刚度法编制的管道柔性分析程序 (FAOP) 采用有限元法或等值刚度法的程序上机计算管道的应力，应事 先在直角坐标系上完成管系的离散化工作（即把连续的管道系统 分割成有限单元)，并对结点和单元进行编号
管道的柔性计算 • 对于具有环形的管系，则用位移法来计算比较方便。有限单元 法就是一种位移法，它不但能计算树枝状管系，也能计算具有 环形的管系 • 等值刚度法是在力法基础上的实用的采用计算机的算法。它适 用于计算“树枝”状的多分支管系 • 凡等值刚度法可以完成的计算内容，有限单元法也都可以完成 • 美国Coade公司开发的CaesarⅡ程序，该程序可对各种管道结 构进行静态和动态分析 • 我国国内也有许多单位编制了各种管道结构专用应力分析程序， 其中应用较广泛的是采用等值刚度法编制的管道柔性分析程序 (FAOP) • 采用有限元法或等值刚度法的程序上机计算管道的应力，应事 先在直角坐标系上完成管系的离散化工作(即把连续的管道系统 分割成有限单元)，并对结点和单元进行编号
等值刚度法 闭回路 (b) 图6.22树枝状及环状管系 自动调 阀组 垂直管托架 (a)树枝状管系(b)环形管系 等值刚度法是在力法基础上的实用的采用计算机的算法。它适用于计算“树枝” 状的多分支管系。所谓树枝状是管系可以有各种分岔，但不能形成闭环（如图 6.22)
等值刚度法 等值刚度法是在力法基础上的实用的采用计算机的算法。它适用于计算“树枝” 状的多分支管系。所谓树枝状是管系可以有各种分岔，但不能形成闭环(如图 6.22) 图6.22 树枝状及环状管系 （a）树枝状管系 （b）环形管系
b管道应力验算 管道的应力验算指管道的应力计算及分析 1. 管道内压折算应力验算公式 o。=o。o,=P[D(S-C)1(2(S-C)s[o] 2. 管道内压和持续外载合成的轴向应力的验算公式 oh1(o+o1+o2)[o] 内压轴向应力，MPa;o1 持续外载产生的轴向应力， MPa 62 持续外载产生的弯扭当量应力，MPa,该应力方向基本上 是沿轴向的且c1=(P1A)106o2=mM(Wm)106 P一持续外载轴向力，N; M一持续外载合成力矩，N-m: A-管子截面积，m; W一管子抗弯截面模量，m3; 1一环向焊缝系数，对碳钢和低合金钢，-0.9，对于高铬钢， 1=0.7;m—应力加强系数
b 管道应力验算 • 管道的应力验算指管道的应力计算及分析 1. 管道内压折算应力验算公式 σ e =σθ - σr =P［Dw -(S-C) /(2 (S-C))≤ [σ] t 2. 管道内压和持续外载合成的轴向应力的验算公式 σ zh1=(σ z+ σ z1+ σ z2 )≤[σ] t σ z——内压轴向应力, MPa； σ z1——持续外载产生的轴向应力， MPa σ z2——持续外载产生的弯扭当量应力,MPa，该应力方向基本上 是沿轴向的且 σ z1 =(P/A)·10-6 σ z2 =mM/(Wη)·10-6 P—持续外载轴向力, N； M—持续外载合成力矩，N-m； A—管子截面积，m2； W—管子抗弯截面模量，m3； η—环向焊缝系数，对碳钢和低合金钢,η=0.9，对于高铬钢， η=0.7; m—应力加强系数