MTSD@UPC 第一节晶体结构 14种，点阵(Bravais格子) ·综合考虑平移和点群对称 性，可证明共有14种空间 学洱御 群，对应14种空间，点阵， Cubic P Cubic I Cubic F 成为Bravais格子。 ·14种格子可由7个晶系加心 汽膏 导出 Tetragonal P Tetragonal I Monoclinic P Monoclinic C 。记号： ·元胞(P,primitive) ·加体心(I) Orthorhombic P Orthorhombic C Orthorhombic I Orthorhombic F ·加面心(F) ·加底心(A、B或C) 200 Triclinic Hexagonal Trigonal R 2022/3/24 材料化学系：结构化学 11
MTSD@UPC 2022/3/24 材料化学系：结构化学 11 第一节 晶体结构 14种点阵（Bravais 格子） • 综合考虑平移和点群对称 性，可证明共有14种空间 群，对应14种空间点阵， 成为 Bravais 格子。 • 14种格子可由7个晶系加心 导出 • 记号： • 元胞（P，primitive） • 加体心（I） • 加面心（F） • 加底心（A、B或C）
MTSD@UPC 第一节晶体结构 14种，点阵 例：一个边长为a的体心立方单胞，一个顶点位于原点 (0,0,0)。现考虑其位于y轴上的一边的中点，坐标为 0,,0),可以通过该格子具有的对称元素找到单胞内的 所有等价位置。 练习：找到面心立方单胞中与 点(a,0,0)等价的其他点的坐标。 0 a/2 2022/3/24 材料化学系：结构化学 12
MTSD@UPC 2022/3/24 材料化学系：结构化学 12 第一节 晶体结构 14种点阵 例：一个边长为a的体心立方单胞，一个顶点位于原点 （0,0,0）。现考虑其位于y轴上的一边的中点，坐标为 (0, 1 2 𝑎, 0)，可以通过该格子具有的对称元素找到单胞内的 所有等价位置。 练习：找到面心立方单胞中与 点 1 2 𝑎, 0, 1 2 𝑎 等价的其他点的坐标
MTSD@UPC 第一节晶体结构 晶面 晶体存在不同的晶面，不同晶面上，原子所处的局域化学环境不同。 以二维情况为例： (a)（110) (b)(230) (c(110) (d)(010) 2022/3/24 材料化学系：结构化学 13
MTSD@UPC 2022/3/24 材料化学系：结构化学 13 第一节 晶体结构 晶面 晶体存在不同的晶面，不同晶面上，原子所处的局域化学环境不同。 以二维情况为例： （110） （230） (1ത10) (010)
MTSD@UPC 第一节晶体结构 晶面：Miller指数 ·晶面与基矢所在轴相交，可用其截距 来表示晶面： (1a,1b).(Ga,b),(-1a,1b).(a,1b) ·若以基矢长度为单位，可简写做： (1,1), ).-10m ·若右图为一三维晶体及晶面的俯视图， 则其在c轴上截距为无穷大，可记为： (b (1,1,∞)， 23∞(-1,1，∞)，(o1,o) 11 ·以上记号中带有无穷大和分数，方便 起见，可分别取倒数，若所得为分数， (c) (d) 同乘所得分母的最小公倍数，得Miller 指数： (1,1,0),(2,3,0),(1,1,0),(0,1,0) 2022/3/24 材料化学系：结构化学 14
MTSD@UPC 2022/3/24 材料化学系：结构化学 14 第一节 晶体结构 晶面：Miller 指数 • 晶面与基矢所在轴相交，可用其截距 来表示晶面： 1𝑎, 1𝑏 , 1 2 𝑎, 1 3 𝑏 , −1𝑎, 1𝑏 , (∞𝑎, 1𝑏) • 若以基矢长度为单位，可简写做： 1,1 , 1 2 , 1 3 , −1,1 , (∞, 1) • 若右图为一三维晶体及晶面的俯视图， 则其在c轴上截距为无穷大，可记为： 1,1, ∞ , 1 2 , 1 3 , ∞ , −1,1, ∞ , (∞, 1, ∞) • 以上记号中带有无穷大和分数，方便 起见，可分别取倒数，若所得为分数， 同乘所得分母的最小公倍数，得Miller 指数： 1,1,0 , 2,3,0 , 1ത, 1,0 , (0,1,0)
MTSD@UPC 第一节晶体结构 晶面：Miller指数 Miller指数的写法： ·负数将符号写为bar:-1→1 ·将截距取倒数后，若出现分数，可同乘分母最小公倍数，消去分母 ·如裁距为（侵是，∞）的面记作(320) ·(hk表示单个晶面 ·hk表示平行的一系列晶面 ·指数越小，截距越大，越接近平行于响应晶轴 2022/3/24 材料化学系：结构化学 15
MTSD@UPC 2022/3/24 材料化学系：结构化学 15 第一节 晶体结构 晶面：Miller 指数 Miller 指数的写法： • 负数将符号写为bar：−1 ⇒ 1ത • 将截距取倒数后，若出现分数，可同乘分母最小公倍数，消去分母 • 如截距为 1 3 , 1 2 , ∞ 的面记作(320) • (hkl) 表示单个晶面 • {hkl}表示平行的一系列晶面 • 指数越小，截距越大，越接近平行于响应晶轴