3.函数v(k,x)本身并不具有正 晶格的周期性。 (k x+na)=u(k, x+na) elk(xtra =u(k,x+na)ex× elna =u(k,x)eikx× elna (k x eik na 而一般情况下∵k不是倒格矢eln≠l V(k,x+na)≠y(k,x)
3．函数（k ,x）本身并不具有正 晶格的周期性。 ∴ （k ,x＋na）≠ （k ,x） （k ,x＋na）＝u（k，x+na）e ik(x+na) = u（k，x+na）e ikx× e ikna = u（k，x）e ikx× e ikna = （k ,x）e ikna 而一般情况下 ∵ k不是倒格矢 e ikna≠1
V(k,x+na)≠y(k,x) V(kx (k x +na)2 讨论:波函数的物理意义
（k ,x＋na）≠ （k ,x） 讨论：波函数的物理意义 ∣（k ,x）∣2=∣（k ,x＋na）∣2
二. Bloch定理的证明 1.由于势能函数V(x)具有晶格周期性,适 当选取势能零点,它可以作如下的付里叶级 数展开: 27 nx I(x)=∑n2∈ 2丌 Vn-V()e O
二．Bloch 定理的证明 1． 由于势能函数V(x)具有晶格周期性，适 当选取势能零点，它可以作如下的付里叶级 数展开： n=− nx a i V x Vn e 2 ( )＝ V x e dx a V nx a i a n 2 0 ( ) 1 − ＝