第二章量子力学基础 MTSD@UPC 第一节量子力学起源及相关实验事实 黑体辐射 Rayleigh-Jeans law Experimental Wavelength, 2022/3/24 材料化学系：结构化学 6
MTSD@UPC 2022/3/24 材料化学系：结构化学 6 第二章 量子力学基础 第一节 量子力学起源及相关实验事实 黑体辐射
第二章量子力学基础 MTSD@UPC 第一节量子力学起源及相关实验事实 黑体辐射 ·紫外灾难(ultraviolet catastrophe) 8πkBT (T)= ·短波辐射容易被激发 入4 ·非零温度下，能量密度发散（趋于无 穷大) ·→大部分辐射能量处于短波（高频） 区域？？ ·→温度低的物体也可以在可见甚至紫 外频段具有可观的辐射量)发光？？ Rayleigh-Jeans law Experimental Wavelength,A 2022/3/24 材料化学系：结构化学 7
MTSD@UPC • 紫外灾难（ultraviolet catastrophe） • 短波辐射容易被激发 • 非零温度下，能量密度发散（趋于无 穷大） • ➔大部分辐射能量处于短波（高频） 区域？？ • ➔温度低的物体也可以在可见甚至紫 外频段具有可观的辐射量➔发光？？ 2022/3/24 材料化学系：结构化学 7 第二章 量子力学基础 第一节 量子力学起源及相关实验事实 黑体辐射
第二章量子力学基础 MTSD@UPC 第一节量子力学起源及相关实验事实 黑体辐射 ·Planck的假设：能量量子化 ·1900,Max Planck ·电磁振子的能量不能任意取值，只能为某些离散值 ·与经典物理学（能量连续且均分)相悖 ·能量量子化：振子能量只能取某些离散值的现象 ·频率为v的振子，其能量只能为hv的整数倍 E=nhw,n=1,2,3,. ·P1anck常数：h=6.626×10-34Js ·Planck分布： p(入，T)= 8πhc λX5(helXaT-1) 2022/3/24 材料化学系：结构化学 8
MTSD@UPC • Planck的假设：能量量子化 • 1900， Max Planck • 电磁振子的能量不能任意取值，只能为某些离散值 • 与经典物理学（能量连续且均分）相悖 • 能量量子化：振子能量只能取某些离散值的现象 • 频率为𝜈的振子，其能量只能为ℎ𝜈的整数倍 • Planck 常数：ℎ = 6.626 × 10−34 Js • Planck 分布： 2022/3/24 材料化学系：结构化学 8 第二章 量子力学基础 第一节 量子力学起源及相关实验事实 黑体辐射
第二章量子力学基础 MTSD@UPC 第一节量子力学起源及相关实验事实 黑体辐射 0 0.5 1 1.5 2 AkTIhc 2022/3/24 材料化学系：结构化学 9
MTSD@UPC 2022/3/24 材料化学系：结构化学 9 第二章 量子力学基础 第一节 量子力学起源及相关实验事实 黑体辐射
第二章量子力学基础 MTSD@UPC 第一节量子力学起源及相关实验事实 黑体辐射 p(入，T)= 8πhc ·Planck分布 入5(ec/r-1)》 。长波时，k 《1,将分母中的指数项展开，可得 Rayleigh-Jeans辐射公式 ·短波时，分母中指数项增长速率远大于5 ·对所有波长（频率)积分，可得总辐射能量密度 (0-Plot[(1/(x5 Exp[1/x])),(x,0.01,2),PlotRange-All] cm)=。 8πhc aT4 8π5k4 a= 15(hc)3 04 2. 2022/3/24 材料化学系：结构化学 10
MTSD@UPC • Planck分布 • 长波时， ℎ𝑐 𝜆𝑘𝐵𝑇 ≪ 1, 将分母中的指数项展开，可得 Rayleigh-Jeans 辐射公式 • 短波时，分母中指数项增长速率远大于𝜆 5 • 对所有波长（频率）积分，可得总辐射能量密度 2022/3/24 材料化学系：结构化学 10 第二章 量子力学基础 第一节 量子力学起源及相关实验事实 黑体辐射