例:求载流螺绕环内的磁场 设环很细,环的平均半径为R, 总匝数为N,通有电流强度为I B 分析磁场结构,与长直螺旋管 R 类似,环内磁场只能平行与线 R 圈的轴线 L 根据对称性可知,在与环共 轴的圆周上磁感应强度的大 小相等,方向沿圆周的切线 方向。磁力线是与环共轴的 系列同心圆
例: 求载流螺绕环内的磁场 根据对称性可知，在与环共 轴的圆周上磁感应强度的大 小相等，方向沿圆周的切线 方向。磁力线是与环共轴的 一系列同心圆。 分析磁场结构，与长直螺旋管 类似，环内磁场只能平行与线 圈的轴线 p 设环很细，环的平均半径为R ， 总匝数为N，通有电流强度为 I B R2 R1 L
设螺绕环的半径为R1,R2,共有N匝线圈 以平均半径R作圆为安培回路L,可得 中B.d=B2zR=1NI B=nlR1≤r≤R2 R R n为单位长度上的匝数。 其磁场方向与电流满足右手螺旋。 L 同理可求得B=0r≤R 螺绕环管外磁场为零
设螺绕环的半径为 ，共有N匝线圈。 以平均半径 作圆为安培回路 L,可得： 1 2 R ,R R B dl B R N I o L = = 2 1 R2 B = o nI R r n 为单位长度上的匝数。 B L R2 R1 R1 B = 0 r 螺绕环管外磁场为零。 其磁场方向与电流满足右手螺旋。 同理可求得
例:无限大平板电流的磁场分布。设一无限大导 体薄平板垂直于纸面放置,其上有方向垂直于纸面朝外 的电流通过,面 (即指通过与电流方向垂直的 单位长度的电流)到处均匀。大小为j 解:视为无限多平行 dB 长直电流的场。 dB 分析场点p的对称性 dBr 做p0垂线,取对称的 长直电流元,其合磁场 d i'o du' 方向平行于电流平面。 无数对称电流元在P点的总磁场方向平行于电流平面 因为电流平面是无限大,故与电流平面等距离的 各点B的大小相等。在该平面两侧的磁场方向相反
例: 无限大平板电流的磁场分布。设一无限大导 体薄平板垂直于纸面放置，其上有方向垂直于纸面朝外 的电流通过，面电流密度（即指通过与电流方向垂直的 单位长度的电流）到处均匀。大小为 j dl' dl'' dB'' dB' dB p o 解：视为无限多平行 长直电流的场。 分析场点p的对称性 做 po 垂线，取对称的 长直电流元，其合磁场 方向平行于电流平面。 因为电流平面是无限大，故与电流平面等距离的 各点B的大小相等。在该平面两侧的磁场方向相反。 无数对称电流元在 p点的总磁场方向平行于电流平面
dB 作一安培回路如图: bc和d两边被电流平dB C 面等分。ab和cd与电 dBr 流平面平行,则有 d i'o du' B·al=B2l=/Cjl 方向如图所示 结果 在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都 为均匀磁场,并且大小相等,但方向相反
dl' dl'' dB'' dB' dB p o a b d c 作一安培回路如图： bc和 da两边被电流平 面等分。ab和cd 与电 流平面平行,则有 B dl B l jl o L = = 2 l 2 j B o = 结果 在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都 为均匀磁场，并且大小相等，但方向相反。 方向如图所示
电流密度 (体)电流的(面)密度 如图电流强度为I的电流通过截面S 若均匀通过电流密度为y= S (面)电流的(线)密度 如图电流强度为I的电流通过截线l 若均匀通过则 Z
电流密度 (体)电流的(面)密度 如图 电流强度为I的电流通过截面S I S 若均匀通过 电流密度为 S I J = (面)电流的(线)密度 如图 电流强度为I的电流通过截线 l l I 若均匀通过 则 l I j =