§7相对论的质量和动量 相对论质量 牛顿力学:质量与速度无关 相对论力学:m=m() m静止粒子质量 实验证明 0 m1= m一运动粒子质量 为粒子相对某 讨论 一参照系的速率。 1)A<<C醉m≈m—牛顿力学 牛顿力学是相对论力学在低速情况下的近似
一、相对论质量 牛顿力学：质量与速度无关 相对论力学： §7 相对论的质量和动量 实验证明 2 2 0 1 c v m m − = m = m(v) m0 静止粒子质量 m 运动粒子质量 为粒子相对某 一参照系的速率。 v 当 v c 时 m m0 牛顿力学 讨论 1) 牛顿力学是相对论力学在低速情况下的近似
1<C 如:地球公转速度y=3×104ms-,此时: 17 =1.0000000057 3×10 4 1-( 3×10 8 微观粒子速率接近光速如中子v=098时 5.03n 3)p>c时,m成为负数,无意义所以光速 是物体运动的极限速度
m m m 1.000000005 ) 3 10 3 10 1 ( 2 8 4 = − = 微观粒子速率接近光速如中子v=0.98c时 03 0 m = 5. m v>c时，m成为负数，无意义所以光速 是物体运动的极限速度。 3) 2) 如：地球公转速度 v = 3104 m s −1 , 此时： m m v c
二、相对论动量 由于m 根据:P=m1 相对论动量可表示为 1 2 在相对论力学中仍用动量变化率定义质点受到 的作用力,即 F、dPd 注意:质量 (m)随速度变化
二、相对论动量 相对论动量可表示为： 根据： 2 2 0 1 c v m v P mv − ＝ = 在相对论力学中仍用动量变化率定义质点受到 的作用力，即： (mv) dt d dt dP F = = 注意：质量 随速度变化 2 2 0 1 c v m m − 由于 = P＝mv
§8相对论能量 相对论动前 仍用力对粒子做功计算粒子动能的增量,并 用E表示粒子速率为ν时的动能,则有 Ex=F d(m21),x ●d(1V) o dt v●d(mv)=m·dlv+v●m=mvah+v2am 据 m2/1~D n c -m v 2、,=7o
一、相对论动能 仍用力对粒子做功计算粒子动能的增量，并 用 EK 表示粒子速率为 v 时的动能，则有 = • = • = • v v v K dr v d mv dt d mv E F dr 0 0 0 ( ) ( ) v d mv mv dv v vdm mvdv v dm2 • ( ) = • + • = + 2 2 0 1 c v m m − 据 = 2 2 0 2 2 1 m c v m = − 2 2 0 2 2 2 2 m c − m v = m c §8 相对论能量
将m 22 22 两边求微分: 2mc2dm-2my2dm-2mvdv=o c dm=vdm +mvdv 在÷们 cdm= mc-mc 即相对论动能公式
2 2 0 2 2 2 2 将 m c − m v = m c 两边求微分: 2 2 2 0 2 2 2 mc dm − mv dm− m vdv = c dm = v dm+ mvdv 2 2 2 0 2 2 0 E c dm m c m c m m K = = − 即相对论动能公式