f妲_vCT y Cr(r-1)InC △S= V RIn-c= V RIn-b(结果与前同) 在统计物理中可以普遍地证明玻耳兹曼熵和 克劳修斯熵是等价的。这里只通过特例说明。1
11 C B V B C T T V T T C T C dT T dQ B C ln = = A C V A C V V V C V V C ln ( 1)ln 1 = − = − A C A C V P V V V R V V C C C 1 ln = ln = − A B A C V V R V V S = Rln = ln (结果与前同) 在统计物理中可以普遍地证明玻耳兹曼熵和 克劳修斯熵是等价的。这里只通过特例说明
4.8熵增加原理再举例 熵增加原理:孤立系统内的自然过程(不可逆) 总是沿着熵增加的方向进行 △S>0 孤立系统中进行的可逆过程 定是可逆绝热过程(等熵过程)△S=0 所以总起来可以说: 孤立系统内的一切过程熵不会减少 △S≥0(这也叫熵增加原理) △S>0或△S≥0是热力学第二定律的 数学表示。 12
12 §4.8 熵增加原理再举例 一.熵增加原理:孤立系统内的自然过程（不可逆） 总是沿着熵增加的方向进行 S >0 S >0 或S≥0是热力学第二定律的 数学表示。 孤立系统中进行的可逆过程 一定是可逆绝热过程(等熵过程） S = 0 所以总起来可以说： 孤立系统内的一切过程熵不会减少 S≥0 （这也叫熵增加原理）
熵增加原理举例 Δ例1,焦耳实验 Δ例2,有限温差热传导 △例3,理想气体绝热自由膨胀 以上各例都说明孤立系统中进行的不可 逆过程都是使系统的熵增加了 补例:用熵增加原理说明 单热源热机是不可能制成的 13
13 二.熵增加原理举例 例 1,焦耳实验 例 2,有限温差热传导 以上各例都说明孤立系统中进行的不可 逆过程都是使系统的熵增加了. 例 3,理想气体绝热自由膨胀 补例：用熵增加原理说明 ‘单热源热机是不可能制成的’
补例:用熵增加原理说明 《单热源热机是不可能制成的》 假设有一单热源热机 热源 系统:热机+热源+重物(及其他) W 经过一个循环后: 热机:工质复原△S1=0 热源: △S do -2 <0 重物:△S3=0(热力学状态未变) 整个系统:ΔS=ΔS+△S,+AS,=0+=21+0<0 违反熵增原理!所以‘单热源热机是不可能制成的
14 补例：用熵增加原理说明 《单热源热机是不可能制成的》 假设有一单热源热机 热源 系统: 热机+热源+重物(及其他) T1Q1 W 经过一个循环后: 热机 : 工质复原 S1=0 热源 : 重物 : 整个系统 : S3=0 (热力学状态未变) 违反熵增原理! 所以‘单热源热机是不可能制成的’. − = = 0 1 1 1 2 T Q T dQ S 0 0 0 1 1 1 2 3 + − = + + = + T Q S S S S
讨论:如果我们将系统扩大, 热源 增加一个低温热源, 让热机向低温热源放热Q2, W 就有可能使ΔS>0. 系统:热机+热源+重物(及其他) 低温热源T2 +低温热源 低温热源:△S Q >0 △S=△S1+△S2+△S3+△S4= Q1,Q2 十 T;12 =1-2≤1 2 →Q →△S>0 15 2
15 低温热源T2 Q2 热源 T1Q1 W 讨论：如果我们将系统扩大, 增加一个低温热源, 让热机向低温热源放热Q2, 就有可能使S>0. 系统: 热机+热源+重物(及其他) +低温热源 低温热源： 0 2 2 2 4 = = T Q T dQ S 2 2 1 1 1 2 3 4 T Q T Q S S S S S + − = + + + = 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1 T Q T Q T T Q Q = − − S 0