在第一章气体与热化学方程式 在常温下,物质通常以三种不同的聚集状态存在,即气体、液体和固体。物 质的每一种聚集状态有各自的特征。在这一章我们主要介绍气体。 1.1气体 气体是物质存在的一种形态,没有固定的形状和体积,能自发在充满任何容 器。气体分子间的距离较大,所以容易压缩。气体的体积不仅受压力影响,同时 还与温度、气体的物质的量有关。通常用气体状态方程式来反映这四个物理量之 间的关系。 1理想气体状态方程 在压力不太高和温度不太低时,气体的体积、压力和温度之间具有下列关系 pV=nRT (1-1) 式中:p—压力,Pa V—一体积,m3; n—物质的量,mol R一一热力学温度,K T一摩尔气体常数,又称气体常数。 该式称为理想气体状态方程式。我们把在任何压力和温度下都能严格地遵守 有关气体基本定律的气体称为理想气体。理想气体状态方程式表明了气体的p V、T、n四个量之间的关系,一旦任意给定了其中三个量,则第四个量就不能是 任意的,而只能取按式(1-1)决定的惟一的数值。 物质的量n与质量m、摩尔质量M的关系为 n 则式(1-1)可变换成 pl= 结合密度的定义p=mV,则式(1-1)可以变换为 pM 它反映了理想气体密度随T、p变化的规律
1 在第一章 气体与热化学方程式 在常温下，物质通常以三种不同的聚集状态存在，即气体、液体和固体。物 质的每一种聚集状态有各自的特征。在这一章我们主要介绍气体。 1.1 气体 气体是物质存在的一种形态，没有固定的形状和体积，能自发在充满任何容 器。气体分子间的距离较大，所以容易压缩。气体的体积不仅受压力影响，同时 还与温度、气体的物质的量有关。通常用气体状态方程式来反映这四个物理量之 间的关系。 1.理想气体状态方程 在压力不太高和温度不太低时，气体的体积、压力和温度之间具有下列关系： pV= nRT (1—1) 式中：p——压力，Pa； V——体积，m3； n——物质的量，mol； R——热力学温度，K； T——摩尔气体常数，又称气体常数。 该式称为理想气体状态方程式。我们把在任何压力和温度下都能严格地遵守 有关气体基本定律的气体称为理想气体。理想气体状态方程式表明了气体的 p、 V、T、n 四个量之间的关系，一旦任意给定了其中三个量，则第四个量就不能是 任意的，而只能取按式(1—1)决定的惟一的数值。 物质的量 n 与质量 m、摩尔质量 M 的关系为 M m n = 则式(1—1)可变换成 RT M m pV = (1—2) 结合密度的定义 = m/V ，则式(1—1)可以变换为 RT pM = (1—3) 它反映了理想气体密度随 T、p 变化的规律
在标准状况下,1mol气体的体积Vn=22414×103m3,代入式(1-1)得 p101325×103Pa×22414×10-m3 R nt lmol×273.15K 8314Pam3(mol·K) 8314 J/mol·K) R的数值与气体的种类无关,所以也称能用气体常数。 例1-1:一个体积为400dm3的氮气钢瓶,在25℃时,使用前压力为125Mpa。 求钢瓶压力降为100Mpa时所用去的氮气质量 解:作用前钢瓶中N2的物质的量为 力≈1125×10×400×10-3 RT8.314x(273.15+25) -=202 mol 作用后钢瓶中的N2的物质的量为 p2V10.0×10°×40.0×10 RT8.314×(273.15+25) 一=16lmol 则所用氮气的质量为 m=(n1-n2)M=(202-161)×280=1.1×103g=1.1kg 理想气体实际上是一个科学的抽象的概念,客观上并不存在理想气体,它 只能看作是实际气体在压力很低时的一种极限情况。从微观的角度看,理想气体 的模型把气体分子看作本身无体积且分子间无作用力。当压力很低时,实际气体 体积中所含气体分子的数目很少,分子间距离很大,彼此的引力可忽略不计,实 际气体就拉近理想气体。由于理想气体反映了实际气体在低压下的共性,所遵循 的规律及表示这些规律的数学公式都比较简单,且容易获得,所以引入理想气体 这样一个概念非常重要。 在常温常压下,一般的实际气体可用理想气体状态方程式(1-1)进行计算 在低温或高压时同,由于实际气体与理想气体有较大差别,将式(1-1)加以修正 就行了。用这种方法来解决实际气体的问题要简单的多。 2道尔顿分压定律 在生产和科学实验中,实际遇到的气体,大多数是由几种气体组成的气体 混合物。如果混合气体的各组分之间不发生反应,则在高温低压下,可将其看作
2 在标准状况下，1mol 气体的体积 3 3 Vm 22.414 10 m − = ，代入式(1—1)得 8.314 /( ) 8.314 /( ) 1 273.15 101.325 10 22.414 10 3 3 3 3 J mol K Pa m mol K mol K Pa m nT pV R = = = = − R 的数值与气体的种类无关，所以也称能用气体常数。 例 1-1：一个体积为 40.0dm3 的氮气钢瓶，在 25℃时，使用前压力为 12.5Mpa。 求钢瓶压力降为 10.0 Mpa 时所用去的氮气质量。 解：作用前钢瓶中 N2 的物质的量为 mol RT p V n 202 8.314 (273.15 25) 12.5 10 40.0 10 6 3 1 1 = + = = − 作用后钢瓶中的 N2 的物质的量为 mol RT p V n 161 8.314 (273.15 25) 10.0 10 40.0 10 6 3 2 2 = + = = − 则所用氮气的质量为 m (n n )M (202 161) 28.0 1.1 10 g 1.1k g 3 = 1 − 2 = − = = 理想气体实际上是一个科学的抽象的概念，客观上并不存在理想气体，它 只能看作是实际气体在压力很低时的一种极限情况。从微观的角度看，理想气体 的模型把气体分子看作本身无体积且分子间无作用力。当压力很低时，实际气体 体积中所含气体分子的数目很少，分子间距离很大，彼此的引力可忽略不计，实 际气体就拉近理想气体。由于理想气体反映了实际气体在低压下的共性，所遵循 的规律及表示这些规律的数学公式都比较简单，且容易获得，所以引入理想气体 这样一个概念非常重要。 在常温常压下，一般的实际气体可用理想气体状态方程式(1—1)进行计算。 在低温或高压时同，由于实际气体与理想气体有较大差别，将式(1—1)加以修正 就行了。用这种方法来解决实际气体的问题要简单的多。 2.道尔顿分压定律 在生产和科学实验中，实际遇到的气体，大多数是由几种气体组成的气体 混合物。如果混合气体的各组分之间不发生反应，则在高温低压下，可将其看作
理想气体混合物。混合后的气体作不一个整体,仍符合理想气体定律。 气体具有扩散性。在混合气体中,每一组分气体总是均匀地充满整个容器, 对容器内壁产生压力,并且互不干扰,就如各自单独存在一样。在相同温度下, 各组分气体占有与混合气体相同体积时,所产生的压力叫做该气体的分压。1801 年,英国科学家道尔顿( J. Dalton)从大量实验中总结出组分气体的分压与混合气体 总压之间的关系,这就是著名的道尔顿分压定律。分压定律有如下两种表示形式: 第一种表示形式:混合气体中各组分气体的分压之和等于该气体的总压力。 例如,混合气体由C和D两组分组成,则分压定律可表示为: Ps=p(C)+p() 式中,p(C)、p(D)—一—分别为C、D两种气体的分压 第二种表示形式为:混合气体中组分i的分压等于总压Pa乘以气体i的摩 尔分数x。 P1=P总×x (1-5) n 摩尔分数x是指某气体的物质的量(n1)与混合气体的物质的量(na)之 比 由于压力表测量混合气体的压力得到的是总压,而组分气体的分压一般是 通过对混合气体进行分析,测出各组分气体的体积分数(v/)再计算得到, V和V分别表示组分i的分体积和混合气体的总体积。所谓分体积是指组分气体 在保持混合气体的温度、压力下,单独存在时所占有的体积。例如,将各为 1013kPa的1LN2和3LH2混合,欲使混合气体的总压力与原来各气体的压力相 同,即为101.3kPa,那么混合混合气体的总体积必为4L,而N2的分体积为L H2的分体积为3L。 因为在相同的温度和压力下,气体的体积与其物质的量n成正比,所以在 混合气体中,组分i的摩尔分数x等于其体积分数V/V,由此可得
3 理想气体混合物。混合后的气体作不一个整体，仍符合理想气体定律。 气体具有扩散性。在混合气体中，每一组分气体总是均匀地充满整个容器， 对容器内壁产生压力，并且互不干扰，就如各自单独存在一样。在相同温度下， 各组分气体占有与混合气体相同体积时，所产生的压力叫做该气体的分压。1801 年，英国科学家道尔顿(J.Dalton)从大量实验中总结出组分气体的分压与混合气体 总压之间的关系，这就是著名的道尔顿分压定律。分压定律有如下两种表示形式： 第一种表示形式：混合气体中各组分气体的分压之和等于该气体的总压力。 例如，混合气体由 C 和 D 两组分组成，则分压定律可表示为： p总 = p(C) + p(D) (1—4) 式中， p(C)、p(D) ——分别为 C、D 两种气体的分压。 第二种表示形式为：混合气体中组分 i 的分压等于总压 p总 乘以气体 i 的摩 尔分数 i x 。 i i p =p总x (1—5) n总 n x i i = 摩尔分数 i x 是指某气体的物质的量（ i n ）与混合气体的物质的量（ n总 ）之 比。 由于压力表测量混合气体的压力得到的是总压，而组分气体的分压一般是 通过对混合气体进行分析，测出各组分气体的体积分数（ Vi /V总 ）再计算得到， Vi 和 V总 分别表示组分 i 的分体积和混合气体的总体积。所谓分体积是指组分气体 在保持混合气体的温度、压力下，单独存在时所占有的体积。例如，将各为 101.3 kPa 的 1L N2 和 3L H2 混合，欲使混合气体的总压力与原来各气体的压力相 同，即为 101.3 kPa ，那么混合混合气体的总体积必为 4L，而 N2 的分体积为 1L， H2 的分体积为 3L。 因为在相同的温度和压力下，气体的体积与其物质的量 n 成正比，所以在 混合气体中，组分 i 的摩尔分数 i x 等于其体积分数 Vi /V总 ，由此可得
Pi=ni-V= (1-6) P总n 由式(1-6)可知,混合气体中某组分气体的分压等于总压乘以该气体的 体积分数。 例1-2:25℃时,装有0.3MPaO2的体积为1L的容器与装有0.06MPaN2 的体积为2L的容器用旋塞连接。打开旋塞,待两边气体混合后,计算: (1)O2、N2的物质的量 (2)O2、N2的分压力 (3)混合气体的总压力。 (4)O2、N2的分体积。 解:(1)混合前后气体物质的量没有发生变化: 03×103×1 n(O2)= 0.12mol RT8.314×(25+273) n(N2)= P2V20.06×103×2 0.048mol RT8.314×(25+273) (2)O2、N2的分压是它们各自单独占有3L时所产生的压力。当O2由 LL增加到3L时 (O2)=B03×1 2=0.1MPa 当N2由2L增加到L时 p(M/=2k2006×2≈004MPa RT (3)混合气体总压力 Pe=p(O2)+p(N2)=0.1+0.04=0.14MPa (4)O2、N2的分体积 0.1 V(O2)=V总 p(O2)=3×014 =2.14L P总
4 i i i i x n V n p p ＝ ＝ ＝ 总 总 总 V （1—6） 由式（1—6）可知，混合气体中某组分气体的分压等于总压乘以该气体的 体积分数。 例 1-2：25℃时，装有 0.3 MPa O2 的体积为 1L 的容器与装有 0.06 MPa N2 的体积为 2L 的容器用旋塞连接。打开旋塞，待两边气体混合后，计算： （1） O2 、 N2 的物质的量。 （2） O2 、 N2 的分压力。 （3）混合气体的总压力。 （4） O2 、 N2 的分体积。 解：（1）混合前后气体物质的量没有发生变化： mol RT p V n O 0.12 8.314 (25 273) 0.3 10 1 ( ) 3 1 1 2 = + = = mol RT p V n N 0.048 8.314 (25 273) 0.06 10 2 ( ) 3 2 2 2 = + = = （2） O2 、N2 的分压是它们各自单独占有 3L 时所产生的压力。当 O2 由 1L 增加到 3L 时： MPa RT p V p O 0.1 3 0.3 1 ( ) 1 1 2 = = = 当 N2 由 2L 增加到 3L 时： MPa RT p V p N 0.04 3 0.06 2 ( ) 2 2 2 = = = （3）混合气体总压力： p总 = p(O2 ) + p(N2 ) = 0.1+ 0.04 = 0.14MPa （4） O2 、 N2 的分体积： L p p O V O V 2.14 0.14 0.1 3 ( ) ( ) 2 2 ＝ ＝ 总 = 总
pN2)=3 0.04 (N2)=V总×p 二=0.86L 0.14 12化学反应中的能量关系 、概念和术语 1.体系和环境 化学反应总是伴随着各种形式的能量变化,我们在研究化学反应中的能量关 系时,常常需要把研究对象与周围其他部分划分开来,作为研究对象的这部分, 就称为体系(),把体系以外的跟体系密切相关的部分叫做环境()。例如硏究溶 液中的反应,溶液就是我们研究的体系,而盛溶液的烧杯,溶液上方的空气等都 是环境。按照体系和环境之间物质和能量的交换情况不同,可以将体系分为以下 类 敞开体系:这种体系和环境之间,既有物质交换,又有能量交换。 封闭体系:这种体系和环境之间,没有物质交换,只有能量交换 孤立体系:这种体系和环境之间,既没有物质交换,又没有能量交换。 例如在一个敞开的广口瓶中盛水,盛水的广口瓶即为一个敞开体系,因为瓶 内外既有热量的交换,又有瓶中水汽的蒸发和瓶外空气的溶解。如在此广口瓶上 盖上瓶塞,这样瓶内外只有热量的交换而无物质的交换,这时成为一个封闭体系。 如将上述广口瓶换为带盖的杜瓦瓶(能绝热),由于瓶内外既无物质交换又无热 量交换,而构成一个孤立体系 2过程和途径 体系的状态发生变化时,状态变化的经过称为过程()。如果体系的状态是 在温度恒定的条件下发生变化,则此变化称为“定温过程”;同理,在压力和体 积恒定的条件下,体系的状态发生了变化,则称“定压过程”。如果状态发生变 化时,体系和环境没有热交换,则称“绝热过程”。 体系由一始态变到另一终态,可以经由不同的方式。这种由同一始态变到同 终态的不同方式就称不同的途径(),因此可以把体系状态变化的具体方式称 为途径。 3状态和状态函数 个体系的状态可由它的一系列物理量来确定,例如气体的状态可同压力
5 L p p N V N V 0.86 0.14 0.04 3 ( ) ( ) 2 2 ＝ ＝ 总 = 总 1.2 化学反应中的能量关系 一、概念和术语 1.体系和环境 化学反应总是伴随着各种形式的能量变化，我们在研究化学反应中的能量关 系时，常常需要把研究对象与周围其他部分划分开来，作为研究对象的这部分， 就称为体系（），把体系以外的跟体系密切相关的部分叫做环境（）。例如研究溶 液中的反应，溶液就是我们研究的体系，而盛溶液的烧杯，溶液上方的空气等都 是环境。按照体系和环境之间物质和能量的交换情况不同，可以将体系分为以下 三类： 敞开体系：这种体系和环境之间，既有物质交换，又有能量交换。 封闭体系：这种体系和环境之间，没有物质交换，只有能量交换。 孤立体系：这种体系和环境之间，既没有物质交换，又没有能量交换。 例如在一个敞开的广口瓶中盛水，盛水的广口瓶即为一个敞开体系，因为瓶 内外既有热量的交换，又有瓶中水汽的蒸发和瓶外空气的溶解。如在此广口瓶上 盖上瓶塞，这样瓶内外只有热量的交换而无物质的交换，这时成为一个封闭体系。 如将上述广口瓶换为带盖的杜瓦瓶（能绝热），由于瓶内外既无物质交换又无热 量交换，而构成一个孤立体系。 2.过程和途径 体系的状态发生变化时，状态变化的经过称为过程（）。如果体系的状态是 在温度恒定的条件下发生变化，则此变化称为“定温过程”；同理，在压力和体 积恒定的条件下，体系的状态发生了变化，则称“定压过程”。如果状态发生变 化时，体系和环境没有热交换，则称“绝热过程”。 体系由一始态变到另一终态，可以经由不同的方式。这种由同一始态变到同 一终态的不同方式就称不同的途径（），因此可以把体系状态变化的具体方式称 为途径。 3.状态和状态函数 一个体系的状态可由它的一系列物理量来确定，例如气体的状态可同压力