雪所以空间频率在∏面上的投影是 J≈n 条纹间距:g 杨氏分波面干涉装置 如图所示: 若s1s2相同,它们各 自在p点产生的强度 D 近似相同,为I,则 (x)=2/0(1+cos )=4 D o Cos2 mdr D 此即杨氏干涉实验中干涉条纹(简称“杨氏 条纹”)的强度分布公式
◼所以空间频率在П面上的投影是 ◼条纹间距： ◼杨氏分波面干涉装置 ◼如图所示： ◼若s1 s2相同，它们各 自在p点产生的强度 近似相同，为I0，则： 此即杨氏干涉实验中干涉条纹（简称“杨氏 条纹”）的强度分布公式。 i y nl f 0 0 l y nl y f e 1 0 0 0 = = = s Π A s1 s2 a D P ωp y x θ o c D ndx I D ndx I x I 0 2 0 0 0 ) 4 cos 2 ( ) 2 (1 cos = + =
■干涉级m与x的关系为X=m ■条纹强度极大值点和极小值点位置分别与m的整 数值和半整数值对应,当x=0时沿z轴的条纹有极 大强度。 由于I(p)的极小值为零,故此时条纹的对比度 为1,从而为完全干涉。 由前述理论还可算出条纹间距:e2D 在D>>d时,xz<<D时,o≈ ■则间距e≈ D ■即条纹间距与会聚角成反比,与波长成正比
◼ 干涉级m与x的关系为 ◼ 条纹强度极大值点和极小值点位置分别与m的整 数值和半整数值对应，当x=0时沿z轴的条纹有极 大强度。 ◼ 由于I（p）的极小值为零，故此时条纹的对比度 为1，从而为完全干涉 。 ◼ 由前述理论还可算出条纹间距： ◼ 在D＞＞d时，x, z<<D时， ◼ 则间距 ◼ 即 条纹间距与会聚角成反比，与波长成正比 D d p nd D X m 0 = nd D e 0 = p e
分波前干涉的其它实验装置I 菲涅耳(AJ. Fresnel双面镜: 光源S在双面镜M1、M2中的两个镜像是S 因而S1、S2相当于一对相干光源。 S1、S2的间距:d=2lsia 式中是光源到双面镜M1、M2交线的距离。 2菲涅耳(AJ. Fresnel双棱镜: ■两折射光相当于光源S从棱镜形成的两个虚像 S1、S2发出的一样。光源S到棱镜的距离为l 若棱镜折射率为n,则S1、S2的间距为 d=2(n-1)a
分波前干涉的其它实验装置Ⅰ ◼ 1.菲涅耳(A .J . Fresnel)双面镜： ◼ 光源S在双面镜M1、M2 中的两个镜像是S1、S2 ， 因而S1、S2相当于一对相干光源。 ◼ S1、S2的间距： ◼ 式中l是光源S到双面镜M1、M2 交线的距离。 ◼ 2.菲涅耳(A .J . Fresnel)双棱镜： ◼ 两折射光相当于光源S从棱镜形成的两个虚像 S1、S2发出的一样。光源S到棱镜的距离为l。 ◼ 若棱镜折射率为n，则S1、S2的间距为 d = 2lsin d = 2l(n −1)
分波前干涉的其它实验装置I 3洛埃( Lloyd)镜: ■两相干光到达观察屏上考查点的光程差为 d n S2p=,p x+ 4比累(Bie对切透镜: ■是点光源S到对切透镜的距离,a是对切透 镜沿垂直于光轴方向拉开的距离。 ■点光源S形成的两个像S和S2之间的距离由 下式计算 1+l d
分波前干涉的其它实验装置Ⅰ ◼ 3.洛埃(Lloyd)镜： ◼ 两相干光到达观察屏上考查点的光程差为 ◼ 4.比累(Billet)对切透镜： ◼ l是点光源S到对切透镜的距离，a是对切透 镜沿垂直于光轴方向拉开的距离。 ◼ 点光源S形成的两个像S1和S2之间的距离由 下式计算 2 2 1 = − = x + D d s p s p l l l d a + =
双光束干涉的基本理论一两束球面波的干涉Ⅱ 观察屏上干涉条纹的性质: 观察屏放置在x=x=常数的平面上时 图所小 (x, y, 2) 由等光程差面方程: 0 △ 2n 知:等光程差面与平面的交线为:m +z2=[() 1 2 2n
双光束干涉的基本理论—两束球面波的干涉Ⅱ 观察屏上干涉条纹的性质： 2.当观察屏放置在x=x0＝常数的平面上时： ◼如图所示： ◼由等光程差面方程： ◼知：等光程差面与Π平面的交线为： 1 ) 2 ) ( 2 ( 2 2 2 2 2 2 2 = − + − n l y z n x 1] ) 2 ( ) ][ 2 ) ( 2 [( 2 2 2 2 2 2 0 − + = − n x n l y z x y z S1 S2 P (x , y, z) d2 d1 0 l/2 Π x0 -l/2