物理实验教程一近代物理实验. .2008 [5]高立模.近代物理实验[M们.天津：南开大学出版社，2007. [6]李小萍.差频相位法光速测量系统误差及精度分析[」门.淮海工学院学报（自然 科学版)，2011,20(3)：19-22 [7]李金玉，茅方玥.用光速测定仪探究水的折射率[J].大学物理实验，2015,28 (2):28-30. 实验1-7法拉第效应与磁光调制 法拉第(M.Faraday)在探索电、磁、光之间关系的过程中经历了无数次失败，到1845 年终于发现了一种磁致旋光现象：当一束线偏振光通过介质时，如果在介质中沿光的传播 方向加上 一个磁场，就会观察到光经过介质后偏振面转过一个角度，即发生了旋光现象 这种现象后来被称为法拉第磁光效应(magneto-optic Faraday effect,MOFE),也常被称 为法拉第效应或法拉第旋转(Faraday effect or Faraday rotation)。法拉第效应表明磁场 可使介质具有旋光性，证实了光和磁的相互作用，为光的电磁波理论奠定了实验基础。 法拉第是英国著名物理学家和化学家，一生中做出了许多开创性的成就，如提出了电 场和磁场的概念，发现了电磁感应定律，为麦克斯韦电磁理论的建立开辟了道路：发明了 第一个通过电流使线圈绕着一块磁铁不停地转动的装置 一电动机，发明了第一个可持 续产生电流的发电机一圆盘发电机，并提出了制造现代电磁型电动机和发电机的基本 原理：发现了电解定律，为电子结构理论和应用电化学的发展奠定了基础：发现了磁介质 的磁致旋光现象，并提出了光的电磁波理论：创立了电介质的电容率概念，并用他的名字 来命名电容的单位“法拉” 法拉第效应不仅在电、磁、光的统一理论建立方面起了重要作用，而且有广阔的应用 价值。基于法拉第效应的磁光调制(magneto-optical modulation)技术可通过电磁场调制 光信号，实现在光信号上加载调制信号，广泛应用于基准传递，精密测角、光电通信、材料 性能检测、工业参数测量、生物医学分析等领域。通过本实验重点学习观测法拉第效应的 实验方法与技术，掌握磁光调制的基本原理和检测技术。 【实验目的】 (1)理解法拉第效应的宏观规律和微观原理。 (2)理解法拉第效应磁光调制的基本原理，掌握测量磁光调制特性的实验方法与 技术 (3)掌握测量磁光材料费尔德常数的实验方法与技术，学会用正交消光法、光强分布 相移法和磁光调制倍频法测量费尔德常数 (4)了解法拉第一生的许多开创性成就，学习法拉第的科学精神，科学思想和科学方 法，培养勇于探索未知的创新精神、善于解决复杂问题的实践能力。 54
— ５４ — 社,２００８． [５] 高立模．近代物理实验[M]．天津:南开大学出版社,２００７． [６] 李小萍．差频相位法光速测量系统误差及精度分析[J]．淮海工学院学报(自然 科学版),２０１１,２０(３):１９Ｇ２２． [７] 李金玉,茅方玥．用光速测定仪探究水的折射率[J]．大学物理实验,２０１５,２８ (２):２８Ｇ３０． 实验１Ｇ７ 法拉第效应与磁光调制 法拉第(M．Faraday)在探索电、磁、光之间关系的过程中经历了无数次失败,到１８４５ 年终于发现了一种磁致旋光现象:当一束线偏振光通过介质时,如果在介质中沿光的传播 方向加上一个磁场,就会观察到光经过介质后偏振面转过一个角度,即发生了旋光现象. 这种现象后来被称为法拉第磁光效应(magnetoＧopticFaradayeffect,MOFE),也常被称 为法拉第效应或法拉第旋转(FaradayeffectorFaradayrotation).法拉第效应表明磁场 可使介质具有旋光性,证实了光和磁的相互作用,为光的电磁波理论奠定了实验基础. 法拉第是英国著名物理学家和化学家,一生中做出了许多开创性的成就,如提出了电 场和磁场的概念,发现了电磁感应定律,为麦克斯韦电磁理论的建立开辟了道路;发明了 第一个通过电流使线圈绕着一块磁铁不停地转动的装置———电动机,发明了第一个可持 续产生电流的发电机———圆盘发电机,并提出了制造现代电磁型电动机和发电机的基本 原理;发现了电解定律,为电子结构理论和应用电化学的发展奠定了基础;发现了磁介质 的磁致旋光现象,并提出了光的电磁波理论;创立了电介质的电容率概念,并用他的名字 来命名电容的单位“法拉”. 法拉第效应不仅在电、磁、光的统一理论建立方面起了重要作用,而且有广阔的应用 价值.基于法拉第效应的磁光调制(magnetoＧopticalmodulation)技术可通过电磁场调制 光信号,实现在光信号上加载调制信号,广泛应用于基准传递、精密测角、光电通信、材料 性能检测、工业参数测量、生物医学分析等领域.通过本实验重点学习观测法拉第效应的 实验方法与技术,掌握磁光调制的基本原理和检测技术. 【实验目的】 (１)理解法拉第效应的宏观规律和微观原理. (２)理解法拉第效应磁光调制的基本原理,掌握测量磁光调制特性的实验方法与 技术. (３)掌握测量磁光材料费尔德常数的实验方法与技术,学会用正交消光法、光强分布 相移法和磁光调制倍频法测量费尔德常数. (４)了解法拉第一生的许多开创性成就,学习法拉第的科学精神、科学思想和科学方 法,培养勇于探索未知的创新精神、善于解决复杂问题的实践能力
光学测量技术实验第1章 【预习要求】 (1)什么是法拉第效应 (2)什么是磁光调制？基于法拉第效应的磁光调制有哪些基本特性？ (3)什么是费尔德常数？ (4)正交消光法、光强分布相移法和磁光调制倍频法测量费尔德常数的基本原理是 什么？各种方法如何实现？ (5)如何用示波器观测基于法拉第效应的磁光调制的基本特性？ (6)什么是磁光调制器的调制深度和调制角幅度？如何测量？ 【实验原理】 一、法拉第效应的旋光角 1845年法拉第发现磁致旋光现象后，法国物理学家费尔德(M.E.Verdet)通过实验 研究了大量固体，液体和气体物质的法拉第效应，结果表明：法拉第效应在固体、液体和气 体物质中广泛存在，但一般都不显著，其中固体的法拉第效应最强，气体的最弱。1854年 费尔德总结出法拉第效应的实验规律，即 0=VBd (1-7-1) 式中，0为法拉第效应中线偏振光偏振面E转过的角度，即磁致旋光角，也称法拉第旋转 角：B为外加磁场的磁感应强度：d为光沿若平行磁场方向在磁场作用的介质中传播的距 离。式(1-7-1)表明，偏振光通过在磁场作用下的介质时，光偏振面转过的角度0与光在介 质中通过的长度及介质中磁感应强度在光传播方向上的分量B成正比，比例系数V则 称为费尔德常数(Verdet constant),如图1-7-1所示。 6 入时 图1-71法拉第效应原理图 费尔德常数是表征介质法拉第效应特性的物理量，与介质的性质和光的波长有关。 顺酸性，弱磁性和抗磁性物质的V为常数，即与磁场强度B呈线性关系：铁磁性，亚铁 磁性和反铁磁性物质的V不为常数，即0与B不是简单的线性关系。 法拉第效应与天然固有旋光效应有若重要区别。法拉第效应具有非互易性，其旋光 方向仅由磁场方向决定，与光的传播方向无关；而天然固有旋光效应具有互易性，其旋光 方向与光的传播方向有关。因此，当光波往返通过天然旋光物质时，旋光角为0：但光波 往返通过磁致旋光物质时，旋光角加倍。根据法拉第效应的旋光方向与光的传播方向无 关这一特性，可使光波往返数次通过磁致旋光物质，从而增强法拉第效应。 -55-
— ５５ — 【预习要求】 (１)什么是法拉第效应? (２)什么是磁光调制? 基于法拉第效应的磁光调制有哪些基本特性? (３)什么是费尔德常数? (４)正交消光法、光强分布相移法和磁光调制倍频法测量费尔德常数的基本原理是 什么? 各种方法如何实现? (５)如何用示波器观测基于法拉第效应的磁光调制的基本特性? (６)什么是磁光调制器的调制深度和调制角幅度? 如何测量? 【实验原理】 一、法拉第效应的旋光角 １８４５年法拉第发现磁致旋光现象后,法国物理学家费尔德(M．E．Verdet)通过实验 研究了大量固体、液体和气体物质的法拉第效应,结果表明:法拉第效应在固体、液体和气 体物质中广泛存在,但一般都不显著,其中固体的法拉第效应最强,气体的最弱.１８５４年 费尔德总结出法拉第效应的实验规律,即 θ＝VBd (１Ｇ７Ｇ１) 式中,θ为法拉第效应中线偏振光偏振面E 转过的角度,即磁致旋光角,也称法拉第旋转 角;B 为外加磁场的磁感应强度;d 为光沿着平行磁场方向在磁场作用的介质中传播的距 离.式(１Ｇ７Ｇ１)表明,偏振光通过在磁场作用下的介质时,光偏振面转过的角度θ与光在介 质中通过的长度d 及介质中磁感应强度在光传播方向上的分量B 成正比,比例系数V 则 称为费尔德常数(Verdetconstant),如图１Ｇ７Ｇ１所示. 图１Ｇ７Ｇ１ 法拉第效应原理图 费尔德常数是表征介质法拉第效应特性的物理量,与介质的性质和光的波长有关. 顺磁性、弱磁性和抗磁性物质的V 为常数,即θ 与磁场强度B 呈线性关系;铁磁性、亚铁 磁性和反铁磁性物质的V 不为常数,即θ与B 不是简单的线性关系. 法拉第效应与天然固有旋光效应有着重要区别.法拉第效应具有非互易性,其旋光 方向仅由磁场方向决定,与光的传播方向无关;而天然固有旋光效应具有互易性,其旋光 方向与光的传播方向有关.因此,当光波往返通过天然旋光物质时,旋光角为０;但光波 往返通过磁致旋光物质时,旋光角加倍.根据法拉第效应的旋光方向与光的传播方向无 关这一特性,可使光波往返数次通过磁致旋光物质,从而增强法拉第效应
物理实验教程一近代物理实验. 0 二、费尔德常数的色散关系 法拉第效应是磁场引起介质折射率变化而产生的旋光现象，起源于吸收光谱的塞曼 效应，即倒塞曼效应(inverse Zeeman effect),也称逆塞曼效应。根据量子力学理论可知， 介质中原子的轨道电子磁矩：为： (1-7-2) 式中，：为电子电荷，m为电子质量，L为电子的轨道角动量。在外加磁场B的作用下，电 子磁矩具有的势能E为： E,=-B=·点LB=·片BL (1-7-3) 式中，LB为电子轨道角动量在磁场方向上的分量 在磁场的作用下线偏振光通过介质时，光子与轨道电子发生相互作用，使轨道电子发 生能级跃迁。在磁场不是很强的条件下，按照跃迁选择定则，在平行于磁场方向上的磁量 子数只能取士1，对应的角动量变化为士方。由于原子和光子的角动量守恒，故光子的角动 量变化也为士。由式(1-7-3)可知对应的光子能量变化△E为： △E=土·二Bh=土m (1-7-4) 式中，方为约化普朗克常数，是角动量量子化的最小单位；仙为电子轨道磁矩在外加磁场 中的进动频率。因此，平行于磁场方向传播的角频率为的线偏振光在磁场作用的介质 中分裂为角频率为仙士w的右旋和左旋圆偏振光，这就是倒塞曼效应。 根据上述分析可知，入射介质的线偏振光因倒塞曼效应而变为右旋和左旋圆偏振光 频率不同的右旋和左旋圆偏振光在介质中的折射率不同，通过相同的介质距离产生的相 位延迟也不同。右旋和左旋圆偏振光在出射介质时又合成为线偏振光，从而使人射光的 振动面在介质中发生旋转，导致出射光的振动面与入射光的不同。如图1-7-2所示，右旋 和左旋圆偏振光在介质中的折射率分别为”R和n1,通过长度为d的介质后相位延迟分 别为9和9L,则产生的相位差为： x-g-(nx-m)d (1-7-5) 因此，合成线偏振光旋转角即法拉第效应旋光角0为： 0= (1-7-6) 图17-2右旋和左旋圆偏振光的相位延迟与合成线偏振光的能转角 56
— ５６ — 二、费尔德常数的色散关系 法拉第效应是磁场引起介质折射率变化而产生的旋光现象,起源于吸收光谱的塞曼 效应,即倒塞曼效应(inverseZeemaneffect),也称逆塞曼效应.根据量子力学理论可知, 介质中原子的轨道电子磁矩μ 为: μ＝－１ ２e m L (１Ｇ７Ｇ２) 式中,e为电子电荷,m 为电子质量,L 为电子的轨道角动量.在外加磁场B 的作用下,电 子磁矩具有的势能Ep为: Ep＝－μB＝１ ２e m LB＝１ ２e m BLB (１Ｇ７Ｇ３) 式中,LB 为电子轨道角动量在磁场方向上的分量. 在磁场的作用下线偏振光通过介质时,光子与轨道电子发生相互作用,使轨道电子发 生能级跃迁.在磁场不是很强的条件下,按照跃迁选择定则,在平行于磁场方向上的磁量 子数只能取±１,对应的角动量变化为±h－ .由于原子和光子的角动量守恒,故光子的角动 量变化也为±h－ .由式(１Ｇ７Ｇ３)可知对应的光子能量变化 ΔE 为: ΔE＝±１ ２e m Bh－＝±ωBh－ (１Ｇ７Ｇ４) 式中,h－ 为约化普朗克常数,是角动量量子化的最小单位;ωB 为电子轨道磁矩在外加磁场 中的进动频率.因此,平行于磁场方向传播的角频率为ω 的线偏振光在磁场作用的介质 中分裂为角频率为ω±ωB 的右旋和左旋圆偏振光,这就是倒塞曼效应. 根据上述分析可知,入射介质的线偏振光因倒塞曼效应而变为右旋和左旋圆偏振光. 频率不同的右旋和左旋圆偏振光在介质中的折射率不同,通过相同的介质距离产生的相 位延迟也不同.右旋和左旋圆偏振光在出射介质时又合成为线偏振光,从而使入射光的 振动面在介质中发生旋转,导致出射光的振动面与入射光的不同.如图１Ｇ７Ｇ２所示,右旋 和左旋圆偏振光在介质中的折射率分别为nR 和nL,通过长度为d 的介质后相位延迟分 别为φR和φL,则产生的相位差为: φR－φL＝２π λ(nR－nL)d (１Ｇ７Ｇ５) 因此,合成线偏振光旋转角即法拉第效应旋光角θ为: θ＝１ ２(φR－φL)＝π λ(nR－nL)d (１Ｇ７Ｇ６) 图１Ｇ７Ｇ２ 右旋和左旋圆偏振光的相位延迟与合成线偏振光的旋转角
0 光学测量技术实验第1章 因介质的折射率是频率的函数，故频率为w士仙：的右旋和左旋圆偏振光的折射率可 分别表示为： R=n(w十w) (1-7-7) n-n(w-wp （1-7-8) 由于m≥w,式(1-7-7)和式(1-7-8)的函数关系可用秦勒级数展开并取一阶近似，结 合式(1-7-4)中w的表达式，可得： n.-n(atu )=n(a)ta,tigen(a)g (1-7-9) do u-ao-og）-ao)-a.h巴-no）名月 (1-7-10) do 式中，n()为无外加磁场时介质折射率的颜率函数。 由式1-76)，式1-79)和式1-710)，并结合w=要，可得法拉第效应旋光角为： 1 (1-7-11) 式中，（和入分别为入射偏振光在真空中的光速和波长，n(入）为无外加磁场时介质折射率 的波长函数。由式(1-7-11)可知，法拉第效应旋光角既与磁场作用介质的长度和磁感应 强度的大小有关，又与入射偏振光的波长和介质色散有关。对比式(171)和式(17-11)， 可得磁光介质的费尔德常数色散关系式为： v=va=安台 (1-7-12) 根据上述推导过程可知，光的右旋和左旋只是相对于磁场方向而言的，与光的传播方 向同磁场方向相同或相反无关。因此，与自然旋光现象不同，法拉第磁致旋光现象具有非 互易性、不可逆性。 三、法拉第效应磁光调制 磁光周制是采用物质的磁光效应改变光信号的特性，使光信号的特性随若调制信号 的变化而变化，实现在光信号上加载调制信号。可改变的光信号特性主要有幅度、相位、 频率、偏振、传播方向等。磁光效应通常是指光与磁场中的物质或具有自发磁化强度的物 质之间相互作用所产生的各种光学现象，除最为熟知的法拉第磁光效应外，还有克尔磁光 效应(Ker magnetic-optic effect)、塞曼效应(Zeeman effect),科顿-穆顿效应(Cotton- Mouton effect)和佛克脱效应(Voigt effect)等。 1,磁光调制的基本原理 法拉第效应磁光调制主要是改变光信号的振幅，即调制输出光强。法拉第效应磁光 调制系统一般由起偏器、磁光晶体、励磁线圈和检偏器等组成，励磁线圈通入交变电流产 生交变磁场，入射光波通过起偏器变为线偏振光，再经过交变磁场作用的磁光品体时因法 拉第效应产生交变的旋光角，从而引起检偏器出射光的光强的变化。假设通入励磁线圈 的交变电流为： i-iosin(t) (1-7-13) 式中和w分别为交变电流的振幅和频率。励磁线圈所产生的交变磁场B,为： -57-
— ５７ — 因介质的折射率是频率的函数,故频率为ω±ωB 的右旋和左旋圆偏振光的折射率可 分别表示为: nR＝n(ω＋ωB ) (１Ｇ７Ｇ７) nL＝n(ω－ωB ) (１Ｇ７Ｇ８) 由于ω≫ωB ,式(１Ｇ７Ｇ７)和式(１Ｇ７Ｇ８)的函数关系可用泰勒级数展开并取一阶近似,结 合式(１Ｇ７Ｇ４)中ωB 的表达式,可得: nR＝n(ω＋ωB )＝n(ω)＋ωB dn(ω) dω ＝n(ω)＋１ ２e m Bdn(ω) dω (１Ｇ７Ｇ９) nL＝n(ω－ωB )＝n(ω)－ωB dn(ω) dω ＝n(ω)－１ ２e m Bdn(ω) dω (１Ｇ７Ｇ１０) 式中,n(ω)为无外加磁场时介质折射率的频率函数. 由式(１Ｇ７Ｇ６)、式(１Ｇ７Ｇ９)和式(１Ｇ７Ｇ１０),并结合ω＝２πc λ ,可得法拉第效应旋光角为: θ＝１ ２c e mωdn(ω) dω Bd＝－１ ２ce m λ dn(λ) dλ Bd (１Ｇ７Ｇ１１) 式中,c和λ 分别为入射偏振光在真空中的光速和波长,n(λ)为无外加磁场时介质折射率 的波长函数.由式(１Ｇ７Ｇ１１)可知,法拉第效应旋光角既与磁场作用介质的长度和磁感应 强度的大小有关,又与入射偏振光的波长和介质色散有关.对比式(１Ｇ７Ｇ１)和式(１Ｇ７Ｇ１１), 可得磁光介质的费尔德常数色散关系式为: V＝V(λ)＝－１ ２ce m λ dn(λ) dλ (１Ｇ７Ｇ１２) 根据上述推导过程可知,光的右旋和左旋只是相对于磁场方向而言的,与光的传播方 向同磁场方向相同或相反无关.因此,与自然旋光现象不同,法拉第磁致旋光现象具有非 互易性、不可逆性. 三、法拉第效应磁光调制 磁光调制是采用物质的磁光效应改变光信号的特性,使光信号的特性随着调制信号 的变化而变化,实现在光信号上加载调制信号.可改变的光信号特性主要有幅度、相位、 频率、偏振、传播方向等.磁光效应通常是指光与磁场中的物质或具有自发磁化强度的物 质之间相互作用所产生的各种光学现象,除最为熟知的法拉第磁光效应外,还有克尔磁光 效应 (KerrmagneticＧopticeffect)、塞 曼效 应 (Zeemaneffect)、科顿Ｇ穆顿 效 应 (CottonＧ Moutoneffect)和佛克脱效应(Voigteffect)等. １．磁光调制的基本原理 法拉第效应磁光调制主要是改变光信号的振幅,即调制输出光强.法拉第效应磁光 调制系统一般由起偏器、磁光晶体、励磁线圈和检偏器等组成,励磁线圈通入交变电流产 生交变磁场,入射光波通过起偏器变为线偏振光,再经过交变磁场作用的磁光晶体时因法 拉第效应产生交变的旋光角,从而引起检偏器出射光的光强的变化.假设通入励磁线圈 的交变电流i为: i＝i０sin(ωit) (１Ｇ７Ｇ１３) 式中,i０和ωi分别为交变电流的振幅和频率.励磁线圈所产生的交变磁场Ba为:
物理实验教程一近代物理实验 0 B,=B.osin(@:t) (1-7-14 式中，B为交变磁场的振幅。故磁光品体因法拉第效应产生的交变旋光角即调制角 0n为： 0=0osin(w,t) (1-7-15) 式中，0。为交变旋光角的振幅，称为调制角幅度。设起偏器与检偏器的偏振化方向之间 的夹角为a,根据马吕斯定律(Malus law)可知检偏器出射光的光强I为 I=1ocos2 (a+0m)=Iocos2[a+0mosin(wit)] (1-7-16) 式中，。为入射线偏振光的光强。由式(1-7-16)可知，当α一定时，输出光强I仅随调制角 。变化，因为调制角受交变磁场或信号电流控制，从而使调制信号的变化转化为光信号 的强度变化，这就是法拉第效应磁光调制的基本原理。 2.磁光调制的基本特性 由式(1-7-16)和三角函数倍角公式可得： 1=Lo{1+cos[2(a+0)]) (1-7-17) 根据式(1-7-17)可知，在0≤a+0.≤90°的条件下，当0m=一0®时输出光强有极大 值.即 I-I(1+cos[2(a-0)]) (1-7-18) 当0。=十0。时，输出光强有极小值，即 ILm=21o(1+cos[2(a+0n)]) (1-7-19) 光强的调制幅度1定义为： (1-7-20) 将式(1-7-18)和式(1-7-19)代入式(1-7-20)计算可得： IA=Iosin(2a)sin(20) (1-7-21) 故在调制角幅度00一定的条件下，当a=45°时光强调制幅度最大，即 1=J。sin(20) (1-7-22) 根据式(1-7-17)和式(1-7-15)，在0为小角度时输出的调制光强为： 11.-e=21[1-sin(20.]≈2161-20.)=21.[1-20wn(a]1-723) 由式(1-7-22)和式(1-7-23)可知，当a=45时磁光调制幅度最大，而且输出光信号的 频率等于调制信号的频率，法拉第效应磁光调制系统的磁光调制作用最好，因此在法拉第 效应磁光调制系统中起偏器和检偏器的偏振化方向通常取45°。 同理，当a=0°或a=90°，即起偏器和检偏器偏振化方向平行或正交时，有 1|.==1。cos0n≈1，(1-02)=2lo{2-02[1-cos(2w,t)]}(1-7-24) Il.=w=1osin20n≈102=102[1-cos(2w,t)] (1-7-25) 因此，当a=0或α=90时，输出的调制光强接近于直流分量1。或0，磁光调制幅度 —58—
— ５８ — Ba＝Ba０sin(ωit) (１Ｇ７Ｇ１４) 式中,Ba０为交变磁场的振幅.故磁光晶体因法拉第效应产生的交变 旋 光角 即调 制角 θm 为: θm ＝θm０sin(ωit) (１Ｇ７Ｇ１５) 式中,θm０为交变旋光角的振幅,称为调制角幅度.设起偏器与检偏器的偏振化方向之间 的夹角为α,根据马吕斯定律(Maluslaw)可知检偏器出射光的光强I 为: I＝I０cos２(α＋θm)＝I０cos２[α＋θm０sin(ωit)] (１Ｇ７Ｇ１６) 式中,I０为入射线偏振光的光强.由式(１Ｇ７Ｇ１６)可知,当α 一定时,输出光强I 仅随调制角 θm 变化,因为调制角受交变磁场或信号电流控制,从而使调制信号的变化转化为光信号 的强度变化,这就是法拉第效应磁光调制的基本原理. ２．磁光调制的基本特性 由式(１Ｇ７Ｇ１６)和三角函数倍角公式可得: I＝１ ２I０{１＋cos[２(α＋θm)]} (１Ｇ７Ｇ１７) 根据式(１Ｇ７Ｇ１７)可知,在０≤α＋θm ≤９０°的条件下,当θm ＝－θm０ 时输出光强有极大 值,即 ILmax＝１ ２I０{１＋cos[２(α－θm０)]} (１Ｇ７Ｇ１８) 当θm ＝＋θm０时,输出光强有极小值,即 ILmin＝１ ２I０{１＋cos[２(α＋θm０)]} (１Ｇ７Ｇ１９) 光强的调制幅度IA定义为: IA＝ILmax－ILmin (１Ｇ７Ｇ２０) 将式(１Ｇ７Ｇ１８)和式(１Ｇ７Ｇ１９)代入式(１Ｇ７Ｇ２０)计算可得: IA＝I０sin(２α)sin(２θm０) (１Ｇ７Ｇ２１) 故在调制角幅度θm０一定的条件下,当α＝４５°时光强调制幅度最大,即 IAmax＝I０sin(２θm０) (１Ｇ７Ｇ２２) 根据式(１Ｇ７Ｇ１７)和式(１Ｇ７Ｇ１５),在θm０为小角度时输出的调制光强为: I α＝４５°＝１ ２I０[１－sin(２θm)]≈ １ ２I０(１－２θm)＝１ ２I０[１－２θm０sin(ωit)](１Ｇ７Ｇ２３) 由式(１Ｇ７Ｇ２２)和式(１Ｇ７Ｇ２３)可知,当α＝４５°时磁光调制幅度最大,而且输出光信号的 频率等于调制信号的频率,法拉第效应磁光调制系统的磁光调制作用最好,因此在法拉第 效应磁光调制系统中起偏器和检偏器的偏振化方向通常取４５°. 同理,当α＝０°或α＝９０°,即起偏器和检偏器偏振化方向平行或正交时,有: I α＝０°＝I０cos２ θm ≈I０(１－θ２ m)＝１ ２I０{２－θ２ m０[１－cos(２ωit)]} (１Ｇ７Ｇ２４) I α＝９０°＝I０sin２ θm ≈I０θ２ m ＝１ ２I０θ２ m０[１－cos(２ωit)] (１Ｇ７Ｇ２５) 因此,当α＝０°或α＝９０°时,输出的调制光强接近于直流分量I０ 或０,磁光调制幅度