物理实验教程 近代物理实 自旋与核磁矩之间的作用，使得g的数值在一个比较大的范围内变化，并使电子自旋共振 波谱出现复杂的精细结构。品体中的g不一定是各向同性的，只有对某些品体类型如立 方体、四方体和八面体等红才是各向同性的。一般情况下红表现为各向异性的特征，因 而共振场的数值与外加磁场的方向相对于品轴的取向有关，这种情况下g的计算相当复 杂，甚至不可能计算，因此g的数值往往是由实验确定的。 四、线宽和弛豫 选用的实验样品为密封于一段玻璃管中的有机自由基DPPH (二装基-苦基肼基)，其分子式为(CH)2N-NCH,(NO2),结构 式如图3-31所示。在中间的氨原子少一个共价键，有一个未配 对的自由电子，这个自由电子就是实验研究的对象。实验表明，自 由基的g值(2.0038)十分接近自由电子的g值(2.0023)。 图3-3-1DPPH的结构式 实际上样品是由一个含有大量未成对的电子自旋所组成的系统，在磁场中只分裂为两 个塞曼能级。在热平衡时，分布于各塞曼能级上的粒子数服从玻耳兹曼分布，但低能级上的 粒子数比高能级上的多，因此感应吸收占优势，从而为观测样品的磁共振吸收信号提供可能 性。随若高、低能级上粒子数差的减小，以致趋于零，观测不到共振现象，即达到所用的饱 和。但实际上共振现象仍可继续发生，这是弛豫过程在起作用。弛豫过程使整个系统有恢 复到玻耳兹曼分布的趋势，两种作用的综合效应使自旋系统达到动态平衡，电子自旋共振现 象就能维持下去。 电子自旋共振有两种弛豫过程：自旋-品格弛豫和自旋-自旋弛豫。电子自旋与晶格 交换能量，使得处在高能级上的粒子把一部分能量传给晶格，从而返回低能级，这种作用 称为白旋-晶格弛豫，由自旋-晶格弛豫时间T,表征。自旋粒子相互之间交换能量，使它 们的旋进相位趋于随机分布，这种作用称为自旋-自旋弛豫，由自旋-自旋弛豫时间T:表 征。弛豫过程越快，谱线就越宽。通过测量谱线半高宽△可估算自旋-自旋弛豫时间 T:,二者关系为： (3-3-10) 本实验分别用射频法和微波法实现电子自旋共振。由于两种方法中交变磁场B,的 频不同，因而实验装置有很大差异。射频法电子自旋共振实验中交变磁场B,是由射频 线圈产生的，频率较低，接收信号的装置与核磁共振实验的类似，采用射频线圈结合振荡 电路来检测电子自旋共振信号；微波法电子自旋共振实验中交变磁场是由微波系统提供 的，颜率较高，电子自旋共振信号也用微波系统来检测。 实验3-3-1射频电子自旋共振 【实验目的】 (1)理解电子自旋共振的基本原理，掌握射频法电子自旋共振的实验方法。 (2)掌握观测射频电子自旋共振信号的实验技术。 176
— １７６ — 自旋与核磁矩之间的作用,使得g 的数值在一个比较大的范围内变化,并使电子自旋共振 波谱出现复杂的精细结构.晶体中的g 不一定是各向同性的,只有对某些晶体类型如立 方体、四方体和八面体等g 才是各向同性的.一般情况下g 表现为各向异性的特征,因 而共振场的数值与外加磁场的方向相对于晶轴的取向有关,这种情况下g 的计算相当复 杂,甚至不可能计算,因此g 的数值往往是由实验确定的. 图３Ｇ３Ｇ１ DPPH 的结构式 四、线宽和弛豫 选用的实验样品为密封于一段玻璃管中的有机自由基 DPPH (二苯基Ｇ苦基肼基),其分子式为 (C６H５)２NＧNC６H２(NO２)３,结构 式如图３Ｇ３Ｇ１所示.在中间的氮原子少一个共价键,有一个未配 对的自由电子,这个自由电子就是实验研究的对象.实验表明,自 由基的g 值(２００３８)十分接近自由电子的g 值(２００２３). 实际上样品是由一个含有大量未成对的电子自旋所组成的系统,在磁场中只分裂为两 个塞曼能级.在热平衡时,分布于各塞曼能级上的粒子数服从玻耳兹曼分布,但低能级上的 粒子数比高能级上的多,因此感应吸收占优势,从而为观测样品的磁共振吸收信号提供可能 性.随着高、低能级上粒子数差的减小,以致趋于零,观测不到共振现象,即达到所谓的饱 和.但实际上共振现象仍可继续发生,这是弛豫过程在起作用.弛豫过程使整个系统有恢 复到玻耳兹曼分布的趋势,两种作用的综合效应使自旋系统达到动态平衡,电子自旋共振现 象就能维持下去. 电子自旋共振有两种弛豫过程:自旋Ｇ晶格弛豫和自旋Ｇ自旋弛豫.电子自旋与晶格 交换能量,使得处在高能级上的粒子把一部分能量传给晶格,从而返回低能级,这种作用 称为自旋Ｇ晶格弛豫,由自旋Ｇ晶格弛豫时间 T１ 表征.自旋粒子相互之间交换能量,使它 们的旋进相位趋于随机分布,这种作用称为自旋Ｇ自旋弛豫,由自旋Ｇ自旋弛豫时间 T２ 表 征.弛豫过程越快,谱线就越宽.通过测量谱线半高宽 Δω 可估算自旋Ｇ自旋弛豫时间 T２,二者关系为: Δω ≈ ２ T２ (３Ｇ３Ｇ１０) 本实验分别用射频法和微波法实现电子自旋共振.由于两种方法中交变磁场B１ 的 频率不同,因而实验装置有很大差异.射频法电子自旋共振实验中交变磁场B１ 是由射频 线圈产生的,频率较低,接收信号的装置与核磁共振实验的类似,采用射频线圈结合振荡 电路来检测电子自旋共振信号;微波法电子自旋共振实验中交变磁场是由微波系统提供 的,频率较高,电子自旋共振信号也用微波系统来检测. 实验３Ｇ３Ｇ１ 射频电子自旋共振 【实验目的】 (１)理解电子自旋共振的基本原理,掌握射频法电子自旋共振的实验方法. (２)掌握观测射频电子自旋共振信号的实验技术
磁共振技术实验第3章 (3)测定DPPH自由基的g、共振线宽△B和弛豫时间T:。 【预习要求】 (1)什么是电子自旋共振？哪些物质才能观察到电子白旋共振？ (2)如何观测射频电子自旋共振的信号？什么是内扫法和移相法？ (3)DPPH自由基的e和共振线宽的测是方法各是什么？ 射频电子自旋 (4)在实验中恒定磁场、扫场和射频场各起什么作用？ 共振实验 【实验器材】 射频波段的电子自旋共振实验装置及仪器如图3-3-2所示。为了实验方便，图3-3-3 给出了DS1型电子自旋共振仪的控制面板和接线方式。外磁场B。由亥姆霍兹螺线管 (恒定磁场线圈)产生，恒定磁场线圆与扫场线圈结合在一起。在恒定磁场线圈轴线中心 处垂直放置射频线圈，产生旋转磁场（交变磁场）。DPPH样品就放在射频线内。 样品。射频线 可定磁场与扫场线圈 射 示被器 率计 图332射频电子自旋共振实验装置框图 探到 率计 M 电子自旋共振 示被器· 1一扫描输出：2一电流输出：3一蓝场换向：4 指示灯： 电源开关：6 磁场节旋钮7 扫 场测节旋钮 3一相位调节旋钮：9 -边限调节旋钮：10 顿率调节旋钮，11一信号输出：12一高颜输出 图333DS1型电子自旋共振仪控制面板和接线图 恒定磁场线轴线中心处的磁感应强度可以根据线圈中的电流和线参数得到，计 算公式为： B。+D (3-3-11) -177
— １７７ — (３)测定 DPPH 自由基的g、共振线宽 ΔB 和弛豫时间T２. 【预习要求】 (１)什么是电子自旋共振? 哪些物质才能观察到电子自旋共振? (２)如何观测射频电子自旋共振的信号? 什么是内扫法和移相法? (３)DPPH 自由基的g 和共振线宽的测量方法各是什么? (４)在实验中恒定磁场、扫场和射频场各起什么作用? 【实验器材】 射频波段的电子自旋共振实验装置及仪器如图３Ｇ３Ｇ２所示.为了实验方便,图３Ｇ３Ｇ３ 给出了 DSＧ１型电子自旋共振仪的控制面板和接线方式.外磁场B０ 由亥姆霍兹螺线管 (恒定磁场线圈)产生,恒定磁场线圈与扫场线圈结合在一起.在恒定磁场线圈轴线中心 处垂直放置射频线圈,产生旋转磁场(交变磁场).DPPH 样品就放在射频线圈内. 图３Ｇ３Ｇ２ 射频电子自旋共振实验装置框图 １—扫描输出;２—电流输出;３—磁场换向;４—指示灯;５—电源开关;６—磁场调节旋钮;７—扫场调节旋钮; ８—相位调节旋钮;９—边限调节旋钮;１０—频率调节旋钮;１１—信号输出;１２—高频输出. 图３Ｇ３Ｇ３ DSＧ１型电子自旋共振仪控制面板和接线图 恒定磁场线圈轴线中心处的磁感应强度可以根据线圈中的电流和线圈参数得到,计 算公式为: B０ ＝ μ０NI L２ ＋D２ (３Ｇ３Ｇ１１)
物理实验教程 一近代物理实 式中，I为线圈中的电流：。=4π×10N·A,为真空磁导率，N,L和D分别为线圈匝 数、线圈长度和线圈直径。 同核磁共振实验一样，为了提高信噪比，并获得稳定的共振信号，也要在恒定磁场B。 上加一个交变低频调制磁场，即扫场B=Basin(a)。该磁场由扫场线圈产生，频率是 50Hz,幅度可由扫场调节旋钮控制。这样，样品所在的实际磁场应为B-B。十B,这个周 期性变化的磁场将引起相应的进动角频率。=y(B。十B)也周期性地变化。如果旋转磁 场的角频率为，则当B。十B扫过m所对应的共振磁场B=u/Y时就会发生共振。发生 共振时，样品从旋转磁场中吸收能量，导致射频线圈的品质因数改变，从而形成共振信号 输出给示波器显示。用内扫法在示波器上观察到的共振信号如图3-3-4所示，从图中可以 看出不同形状的共振信号与扫场幅度及相位间的关系。图3-3-4（©）表示的共振信号是最 有价值的，此时扫场B=0,只要计算出B。,测量出共振角频率m。,就可以根据式(3-3-8) 和式(3-3-9)计算旋磁比y和朗德因子g。 A.M A-,AAAA.,△△A△ (h) (c) 图33-4射颜电子白旋共振信号（内扫法） 如果扫场信号也输出至示波器作为横扫描信号，则可在示波器上观察到共振信号的 李萨如图形，如图3-3-5所示，这种观测共振信号的方法称为移相法。 图33-5共振信号的李萨如图形 【实验内容】 一、基础性实验内容 (1)调节恒定磁场线圈电流为最小，打开电源，预热15mi,分别用内扫法和移相法 观察DPPH样品的电子自旋共振信号，了解仪器的工作原理，掌握观测共振信号的操作 方法。 (2)测出边限振荡器的频率范围，已知电子的旋磁比y-1.76×10MHz·T1,利用 式(3-3-9)和式(3-3-11)计算所需电流范围。 -178
— １７８ — 式中,I 为线圈中的电流;μ０＝４π×１０－７NA－２ ,为真空磁导率;N,L 和D 分别为线圈匝 数、线圈长度和线圈直径. 同核磁共振实验一样,为了提高信噪比,并获得稳定的共振信号,也要在恒定磁场B０ 上加一个交变低频调制磁场,即扫场B ~ ＝Bmsin(ωmt).该磁场由扫场线圈产生,频率是 ５０Hz,幅度可由扫场调节旋钮控制.这样,样品所在的实际磁场应为B＝B０＋B ~ ,这个周 期性变化的磁场将引起相应的进动角频率ω０＝γ(B０＋B ~ )也周期性地变化.如果旋转磁 场的角频率为ω,则当B０ ＋B ~ 扫过ω 所对应的共振磁场B＝ω/γ 时就会发生共振.发生 共振时,样品从旋转磁场中吸收能量,导致射频线圈的品质因数改变,从而形成共振信号, 输出给示波器显示.用内扫法在示波器上观察到的共振信号如图３Ｇ３Ｇ４所示,从图中可以 看出不同形状的共振信号与扫场幅度及相位间的关系.图３Ｇ３Ｇ４(c)表示的共振信号是最 有价值的,此时扫场B ~ ＝０,只要计算出B０,测量出共振角频率ω０,就可以根据式(３Ｇ３Ｇ８) 和式(３Ｇ３Ｇ９)计算旋磁比γ 和朗德因子g. 图３Ｇ３Ｇ４ 射频电子自旋共振信号(内扫法) 如果扫场信号也输出至示波器作为横扫描信号,则可在示波器上观察到共振信号的 李萨如图形,如图３Ｇ３Ｇ５所示,这种观测共振信号的方法称为移相法. 图３Ｇ３Ｇ５ 共振信号的李萨如图形 【实验内容】 一、基础性实验内容 (１)调节恒定磁场线圈电流为最小,打开电源,预热１５min,分别用内扫法和移相法 观察 DPPH 样品的电子自旋共振信号,了解仪器的工作原理,掌握观测共振信号的操作 方法. (２)测出边限振荡器的频率范围,已知电子的旋磁比γ＝１７６×１０５ MHzT－１,利用 式(３Ｇ３Ｇ９)和式(３Ｇ３Ｇ１１)计算所需电流范围
0 磁共振技术实验第3章 (3)用内扫法测定DPPH样品的朗德因子g。选择五个频率不同的旋转磁场，分别 调节恒定磁场线圈中的电流大小，在示波器上观察到如图3-3-4(c)所示的等间隔的共振 信号，记录此时的电流。依据式(3-3-8)、式(3-3-9)和式(3-3-11)，采用合理的处理方法求 取DPPH样品的朗德因子g,并与公认值或由式(3-3-3)所得的理论值进行比较，计算相 对不确定度，分析误差产生的原因。 (4)用内扫法和移相法分别测量扫场幅度Bm。扫场幅度B。可表示为： 。N△I Bn= =oN|l2-1, 2v2+D 22+D7 (3-3-12) 在内扫法中，1，对应共振信号刚出现时的恒定磁场线圈电流，即图3-3-4(a)中各峰刚 开始分裂时对应的恒定磁场线圈电流，而1，则对应相邻共振信号合二为一刚消失时的恒 定磁场线圈电流。在移相法中，I:和I,分别对应共振信号居于示波器扫描线左端和右端 的恒定磁场线圈电流。 (5)用内扫法和移相法分别测量共振线宽△B与横向弛豫时间T:。在内扫法中，共 振线宽△B可表示为： △B=Bmwm△=2△ (3-3-13 式中，仙。和ym分别为扫场的角频率和频率，△1为示波器上用时间表示的共振信号半高 宽度。在移相法中，共振线宽△B可从图33-5所示的共振信号中根据B。按比例直接得 到。有了共振线宽△B,即可得横向弛豫时间T,为： 2 T:-Ao-7AB (3-3-14) 二、设计性实验内容 1.实验内客 基于本实验的现有条件设计实验方案，测量地磁场的垂直分量和水平分量」 2.实验要求 阐述实验基本原理和方法，说明测量系统组成和基本实验步骤，进行实际实验测量， 选择合理方法处理实验数据，分析与讨论实验结果。 【思考与讨论】 (1)试阐述电子自旋共振与核磁共振的异同点。 (2)简述射频电子自旋共振的实现方法 (③)为什么在电子自旋共振实验中需要考虑地磁场的影响而在核磁共振实验中则不 需要考虑？ (4)在电子自旋共振实验中如何用移相法测量朗德因子g？ 实验3-3-2微波电子自旋共振 【实验目的】 (1)理解微波电子自旋共振的工作原理，掌握微波法电子自旋共振的实验方法。 (2)观测DPPH自由基的电子自旋共振信号，测量朗德因子，旋磁比和横向弛豫 179
— １７９ — (３)用内扫法测定 DPPH 样品的朗德因子g.选择五个频率不同的旋转磁场,分别 调节恒定磁场线圈中的电流大小,在示波器上观察到如图３Ｇ３Ｇ４(c)所示的等间隔的共振 信号,记录此时的电流.依据式(３Ｇ３Ｇ８)、式(３Ｇ３Ｇ９)和式(３Ｇ３Ｇ１１),采用合理的处理方法求 取 DPPH 样品的朗德因子g,并与公认值或由式(３Ｇ３Ｇ３)所得的理论值进行比较,计算相 对不确定度,分析误差产生的原因. (４)用内扫法和移相法分别测量扫场幅度Bm .扫场幅度Bm 可表示为: Bm ＝ μ０NΔI ２ L２ ＋D２ ＝ μ０N I２ －I１ ２ L２ ＋D２ (３Ｇ３Ｇ１２) 在内扫法中,I１对应共振信号刚出现时的恒定磁场线圈电流,即图３Ｇ３Ｇ４(a)中各峰刚 开始分裂时对应的恒定磁场线圈电流,而I２则对应相邻共振信号合二为一刚消失时的恒 定磁场线圈电流.在移相法中,I１和I２分别对应共振信号居于示波器扫描线左端和右端 的恒定磁场线圈电流. (５)用内扫法和移相法分别测量共振线宽 ΔB 与横向弛豫时间T２.在内扫法中,共 振线宽 ΔB 可表示为: ΔB ＝BmωmΔt＝２πνmBmΔt (３Ｇ３Ｇ１３) 式中,ωm 和νm 分别为扫场的角频率和频率,Δt为示波器上用时间表示的共振信号半高 宽度.在移相法中,共振线宽 ΔB 可从图３Ｇ３Ｇ５所示的共振信号中根据Bm 按比例直接得 到.有了共振线宽 ΔB,即可得横向弛豫时间T２ 为: T２ ＝ ２ Δω ＝ ２ γΔB (３Ｇ３Ｇ１４) 二、设计性实验内容 １．实验内容 基于本实验的现有条件设计实验方案,测量地磁场的垂直分量和水平分量. ２．实验要求 阐述实验基本原理和方法,说明测量系统组成和基本实验步骤,进行实际实验测量, 选择合理方法处理实验数据,分析与讨论实验结果. 【思考与讨论】 (１)试阐述电子自旋共振与核磁共振的异同点. (２)简述射频电子自旋共振的实现方法. (３)为什么在电子自旋共振实验中需要考虑地磁场的影响而在核磁共振实验中则不 需要考虑? (４)在电子自旋共振实验中如何用移相法测量朗德因子g? 实验３Ｇ３Ｇ２ 微波电子自旋共振 【实验目的】 (１)理解微波电子自旋共振的工作原理,掌握微波法电子自旋共振的实验方法. (２)观测 DPPH 自由基的电子自旋共振信号,测量朗德因子、旋磁比和横向弛豫
物理实验教程—近代物理实程 时间 【预习要求】 (1)什么是电子自旋共振？ (2)微波电子自旋共振如何实现？ (3)如何测量微波电子自旋共振信号？ ④)什么是微波谐振腔？实验中的谐振腔要调节到什么状态？为共 什么？ (5)如何测量朗德因子？ 【实验器材】 微波电子自旋共振实验装置如图3-3-6所示，主要由磁共振实验仪，磁场系统、微波系 统和示波器等部分组成。 修常负双单螺钉调配器口面弯波智 调相扫 场润平衡检波灵低度 场 风岛质钢留离网 隔离忍 磁极 微被信号闲 ☑胸弯波智偶合片样品谐振配 借极 图3-3-5微波电子自旋共振实验装置示意图 一、磁场系统 1。主磁场 微波电子自旋共振所需的主磁场B。由一电磁铁提供。电磁铁所能提供的磁场较强 且连续可调。由于实验要求的磁场稳定性很高，故采用直流稳流电源以保证在实验过程 中流过电磁铁线圈的电流恒定。磁场的大小可以通过调节电源电流的大小来获得，并根 据共振条件来确定所需的磁场。 2.扫场 为使共振吸收信号能通过示波器显示，要求共振信号能反复出现。根据共振条件，在 微波频率恒定的情况下，外加一个交变低频调制磁场（称为扫场），使主磁场在共振值B。 附近发生周期性的小幅度变化，这样共振信号使能周期性地出现。在示波器上观察信号 180
— １８０ — 时间. 【预习要求】 (１)什么是电子自旋共振? (２)微波电子自旋共振如何实现? (３)如何测量微波电子自旋共振信号? (４)什么是微波谐振腔? 实验中的谐 振 腔 要 调 节 到 什 么 状 态? 为 什么? (５)如何测量朗德因子? 【实验器材】 微波电子自旋共振实验装置如图３Ｇ３Ｇ６所示,主要由磁共振实验仪、磁场系统、微波系 统和示波器等部分组成. 图３Ｇ３Ｇ６ 微波电子自旋共振实验装置示意图 一、磁场系统 １．主磁场 微波电子自旋共振所需的主磁场B０ 由一电磁铁提供.电磁铁所能提供的磁场较强, 且连续可调.由于实验要求的磁场稳定性很高,故采用直流稳流电源以保证在实验过程 中流过电磁铁线圈的电流恒定.磁场的大小可以通过调节电源电流的大小来获得,并根 据共振条件来确定所需的磁场. ２．扫场 为使共振吸收信号能通过示波器显示,要求共振信号能反复出现.根据共振条件,在 微波频率恒定的情况下,外加一个交变低频调制磁场(称为扫场),使主磁场在共振值B０ 附近发生周期性的小幅度变化,这样共振信号便能周期性地出现.在示波器上观察信号