0 磁共振技术实验第3章 社，2001. [3]戴道宣，戴乐山.近代物理实验[M].北京：高等教育出版社，2006 [4]张天喆，黄有尔.近代物理实验[M.北京：科学出版社，2004 [5]吴思诚，王祖铨，近代物理实验[M门.北京：高等教育出版社，2005 实验3-2-2脉冲波核磁共振 【实验目的】 (1)理解脉冲波核磁共振的基本原理，辈握核磁共振频率的测量方法 (2)理解纵向弛豫时间T,和横向弛豫时间T:的物理意义，業握测量T1和T:的实验 方法和技术。 (3)理解核磁共振成像的基本原理，学会核磁共振成像的测量方法 【预习要求】 (1)什么是核磁共振？什么是脉冲波核磁共振？ (2)发生核磁共振时，横向磁化强度矢量M如何改变？ (3)90°和180°射频脉冲作用时，原子核磁化强度矢量各如何改变？ (4)如何根据磁化强度矢量的变化来测量核磁共振信号？ (5)测量纵向弛豫时间T,和横向弛豫时间T,各用什么方法？ (6)怎样观测实验样品的核磁共振成像？ 【实验原理】 一、脉冲波核磁共振基本原理 L,脉冲改变核磁化强度状态 处于恒定磁场B。(沿：方向)中的原子核自旋系统，其宏观磁化强度 矢量M以角频率w。=YB。绕B。进动，在垂直于B。方向上施加一射频脉 可▣ 冲。在施加射频脉冲前，M处于热平衡状态，方向与z轴重合：施加射频 脉冲时，射频脉冲诱发两种能级间的原子核产生能级跃迁，被激励的原子 现频24 核从低能级跃迁到高能级，发生核磁共振。受到射频脉冲激励的原子核的 脉 改变核 磁化强度矢量M偏离原来的平衡状态而发生变化，其变化程度取决于所 :化强度状态 施加射颖脉冲的强度和时间施加的射頫脉冲裁强持续时间载长，在射瓶脉冲停止时 M离开其平衡状态越远。在核磁共振成像技术中使用较多的是90°和180°射频脉冲。施 加90°射烦脉冲时，宏观磁化强度矢量M以螺旋运动的形式离开其原来的平衡状态，射频 脉冲停止时M垂直于主磁场B。,如图3-2-10所示。90射频脉冲结束时，宏观磁化强度矢 量M平行于Oxy平面，纵向磁化强度M.=0,横向磁化强度M,最大，如图3-2-11所示。 这时质子群几乎以同样的相位旋进。180°射频脉冲结束时，M与B。平行，但方向相反，横 向磁化强度M,为零，如图3-2-12所示。 163
— １６３ — 社,２００１． [３] 戴道宣,戴乐山．近代物理实验[M]．北京:高等教育出版社,２００６． [４] 张天喆,董有尔．近代物理实验[M]．北京:科学出版社,２００４． [５] 吴思诚,王祖铨．近代物理实验[M]．北京:高等教育出版社,２００５． 实验３Ｇ２Ｇ２ 脉冲波核磁共振 【实验目的】 (１)理解脉冲波核磁共振的基本原理,掌握核磁共振频率的测量方法. (２)理解纵向弛豫时间T１和横向弛豫时间T２的物理意义,掌握测量T１和T２的实验 方法和技术. (３)理解核磁共振成像的基本原理,学会核磁共振成像的测量方法. 【预习要求】 (１)什么是核磁共振? 什么是脉冲波核磁共振? (２)发生核磁共振时,横向磁化强度矢量 M 如何改变? (３)９０°和１８０°射频脉冲作用时,原子核磁化强度矢量各如何改变? (４)如何根据磁化强度矢量的变化来测量核磁共振信号? (５)测量纵向弛豫时间T１和横向弛豫时间T２各用什么方法? (６)怎样观测实验样品的核磁共振成像? 【实验原理】 一、脉冲波核磁共振基本原理 １．脉冲改变核磁化强度状态 处于恒定磁场B０(沿z 方向)中的原子核自旋系统,其宏观磁化强度 矢量 M 以角频率ω０ ＝γB０ 绕B０ 进动,在垂直于B０ 方向上施加一射频脉 冲.在施加射频脉冲前,M 处于热平衡状态,方向与z 轴重合;施加射频 脉冲时,射频脉冲诱发两种能级间的原子核产生能级跃迁,被激励的原子 核从低能级跃迁到高能级,发生核磁共振.受到射频脉冲激励的原子核的 磁化强度矢量 M 偏离原来的平衡状态而发生变化,其变化程度取决于所 施加射频脉冲的强度和时间.施加的射频脉冲越强、持续时间越长,在射频脉冲停止时 M 离开其平衡状态越远.在核磁共振成像技术中使用较多的是９０°和１８０°射频脉冲.施 加９０°射频脉冲时,宏观磁化强度矢量 M 以螺旋运动的形式离开其原来的平衡状态,射频 脉冲停止时 M 垂直于主磁场B０,如图３Ｇ２Ｇ１０所示.９０°射频脉冲结束时,宏观磁化强度矢 量 M 平行于Oxy 平面,纵向磁化强度 Mz＝０,横向磁化强度 Mxy最大,如图３Ｇ２Ｇ１１所示. 这时质子群几乎以同样的相位旋进.１８０°射频脉冲结束时,M 与B０ 平行,但方向相反,横 向磁化强度 Mxy为零,如图３Ｇ２Ｇ１２所示
物理实验教程 —近代物理实验 原的 90°射频脉冲后的M B 图3-2-1090射频脉冲作用下原子核磁化强度进动路径及到达位置 冲前 冲后 图3-2-1190°射颜脉冲前后的磁化强度 图3-2-12180°射频脉冲前后的磁化强度 2.核磁化强度的弛豫过程 射频脉冲停止后，M仍围绕B。轴旋转，M未端螺旋上升逐渐靠向B。,这个过程称为 核磁弛豫。下面以90°射频脉冲来说明射频脉冲停止后M的弛豫变化。如图3-2-13所 示，在射频脉冲结束的一瞬间，M在xy平面上的分量M,达最大值，在z轴上的分量M。 为零。当恢复到平衡状态时，M重新出现而M,消失。在弛豫过程中磁化强度失量M 的强度并不恒定，故M.和M,两个弛豫过程的特征分别用纵向弛豫时间(longitudinal relaxation time)T,和横向弛豫时间(transverse relaxation time)T,来描述。 ()纵向弛豫时间。 90°射频脉冲停止后，纵向磁化强度M.要逐渐恢复到平衡状态。弛豫过程表现为一 种指数曲线，T,值规定为M.达到最终平衡状态时的63%所用的时间，如图3-2-14所示 下面从微观角度进一步分析纵向弛豫的物理意义。纵向弛豫的快慢 主要取决于自旋的原子核与周围品格（固体中的品格，液体中的同类分子 回出 或溶剂分子)之间的相互作用，所以纵向弛豫(longitudinal relaxation)又称 自旋-品格弛豫(spin-lattice relaxation)。这种弛豫的实质为：自旋原子核 通过与周围晶格的作用将自身释放的能量传递给周围物质，实现从高能级 纵向弛豫过程 返回低能级。对于纯液体（如水），氢原子核难以丢失自身的能量，因为小 和驰豫时间 164
— １６４ — 图３Ｇ２Ｇ１０ ９０°射频脉冲作用下原子核磁化强度进动路径及到达位置 图３Ｇ２Ｇ１１ ９０°射频脉冲前后的磁化强度 图３Ｇ２Ｇ１２ １８０°射频脉冲前后的磁化强度 ２．核磁化强度的弛豫过程 射频脉冲停止后,M 仍围绕B０ 轴旋转,M 末端螺旋上升逐渐靠向B０,这个过程称为 核磁弛豫.下面以９０°射频脉冲来说明射频脉冲停止后 M 的弛豫变化.如图３Ｇ２Ｇ１３所 示,在射频脉冲结束的一瞬间,M 在xy 平面上的分量Mxy达最大值,在z 轴上的分量Mz 为零.当恢复到平衡状态时,Mz 重新出现而 Mxy 消失.在弛豫过程中磁化强度矢量 M 的强度并不恒定,故 Mz 和 Mxy 两个弛豫过程的特征分别用纵向弛豫时间(longitudinal relaxationtime)T１和横向弛豫时间(transverserelaxationtime)T２来描述. (１)纵向弛豫时间. ９０°射频脉冲停止后,纵向磁化强度 Mz 要逐渐恢复到平衡状态.弛豫过程表现为一 种指数曲线,T１值规定为 Mz 达到最终平衡状态时的６３％所用的时间,如图３Ｇ２Ｇ１４所示. 下面从微观角度进一步分析纵向弛豫的物理意义.纵向弛豫的快慢 主要取决于自旋的原子核与周围晶格(固体中的晶格,液体中的同类分子 或溶剂分子)之间的相互作用,所以纵向弛豫(longitudinalrelaxation)又称 自旋Ｇ晶格弛豫(spinＧlatticerelaxation).这种弛豫的实质为:自旋原子核 通过与周围晶格的作用将自身释放的能量传递给周围物质,实现从高能级 返回低能级.对于纯液体(如水),氢原子核难以丢失自身的能量,因为小
磁共振技术实验第3章 的水分子运动很快。处于高能级状态的氢原子核不能把它们的能量迅速传递给周围物 质，只能慢慢地回到原来的低能级水平，这意味者纯液体（如水）有较长的T,。当品格由 中等大小的分子构成，这些分子运动、磁场波动接近于氢原子核的进动时，能量传递要有 效得多，T,很短，比如脂防酸未端的碳氢键振动接近于氢原子核的进动，能量传递有效， 故脂肪组织具有较短的T。 图3-2-1390°射频胀冲停止后宏观磁化强度的变化 0636人- 纵向地豫 图3214纵向弛豫时间T, (2)横向弛豫时间。 90°射颜脉冲的一个作用是激励原子核群使之在同一方位同步旋进 (相位一致)，这时横向磁化强度M,值最大，但90°射频脉冲停止后，原子 可 核群同步旋进很快变为异步旋进，旋转方位也由同而异，相位由聚合一致 变为丧失聚合而各异（也称为散相），磁化强度相互抵消，M,很快由大变 小，最后趋向于零。横向磁化强度衰减也表现为一种指数曲线，T,值规定 视须26 为横向磁化强度衰减到其原来值37%时所用的时间，如图3-2-15所示。 和弛豫时间 横向磁化强度由大变小直至消失的原因为：物质分子的热运动持续产生磁场的小波 动，使原子核群由相位一致变为互异，使原子核群进动相位的一致性逐渐散相。物质的分 子结构越均匀，散相效果越差，横向磁化强度减小越慢，需要的Tz就越长：分子结构越不 均匀，散相效果越好，横向磁化强度减小越快，需要的T:就越短。另外，T2也与所处的磁 场均匀性有关。射频脉冲刚结束时，所有原子核群都以相同相位进动：射频脉冲结束后， 如果不同位置的原子核所处的磁场强度不一致，其进动角频率就会发生改变，其进动相位 自然也就变得不一致，T,就会变短。横向弛豫的快慢不仅取决于原子核与周围晶格的相 165
— １６５ — 的水分子运动很快.处于高能级状态的氢原子核不能把它们的能量迅速传递给周围物 质,只能慢慢地回到原来的低能级水平,这意味着纯液体(如水)有较长的 T１.当晶格由 中等大小的分子构成,这些分子运动、磁场波动接近于氢原子核的进动时,能量传递要有 效得多,T１很短,比如脂肪酸末端的碳氢键振动接近于氢原子核的进动,能量传递有效, 故脂肪组织具有较短的T１. 图３Ｇ２Ｇ１３ ９０°射频脉冲停止后宏观磁化强度的变化 图３Ｇ２Ｇ１４ 纵向弛豫时间T１ (２)横向弛豫时间. ９０°射频脉冲的一个作用是激励原子核群使之在同一方位同步旋进 (相位一致),这时横向磁化强度 Mxy 值最大,但９０°射频脉冲停止后,原子 核群同步旋进很快变为异步旋进,旋转方位也由同而异,相位由聚合一致 变为丧失聚合而各异(也称为散相),磁化强度相互抵消,Mxy 很快由大变 小,最后趋向于零.横向磁化强度衰减也表现为一种指数曲线,T２值规定 为横向磁化强度衰减到其原来值３７％时所用的时间,如图３Ｇ２Ｇ１５所示. 横向磁化强度由大变小直至消失的原因为:物质分子的热运动持续产生磁场的小波 动,使原子核群由相位一致变为互异,使原子核群进动相位的一致性逐渐散相.物质的分 子结构越均匀,散相效果越差,横向磁化强度减小越慢,需要的 T２就越长;分子结构越不 均匀,散相效果越好,横向磁化强度减小越快,需要的 T２就越短.另外,T２也与所处的磁 场均匀性有关.射频脉冲刚结束时,所有原子核群都以相同相位进动;射频脉冲结束后, 如果不同位置的原子核所处的磁场强度不一致,其进动角频率就会发生改变,其进动相位 自然也就变得不一致,T２就会变短.横向弛豫的快慢不仅取决于原子核与周围晶格的相
物理实验教程 一近代物理实验 互作用，而且取决于原子核与周围自旋粒子之间的相互作用，因此横向弛豫(transverse relaxation)也称为自旋-自旋弛豫(spin-spin relaxation)。 4 037 横向匏豫 图3215横向弛豫时间T 3.自由感应衰减信号 脉冲核磁共振信号是通过测定横向磁化强度M,的 变化得到的。由图3-2-13可知，横向磁化强度M,垂直 自由感应京诚 于并围绕主磁场B。旋进。根据法拉第定律，M,的变化 使接收线圈（射顿线圈）产生感生电动势，因而产生感生 0 电流，通过放大后即形成核磁共振信号。施加90射频脉 冲后，受T,和Tz的影响，核磁共振信号以指数形式振荡 衰减，称为白由感应衰减(free induction decay,FID)信 图3-2-16自由感应衰减信号 号，如图3-2-16所示。 二、核磁共振成像基本原理 1核磁共振信号的空问编码 前面所讨论的是处在均匀恒定磁场B。中的样品在射频脉冲的作用下 产生核磁共振，此时接收到的信号来自整个样品，并没有把它们按空间分 布区分开来，无法用米成像。为了实现核磁共振成像(nuclear magnetic 可德 resonance imaging,NMRI),必须把收集到的信号进行空间定位。 视频2 如前所述，在均匀的强磁场中，样品内原子核群的旋进频率是一致的。 如果在主磁场中再附加一个线性梯度磁场，由于被检样品各部位原子核的旋进频率会因 磁场的不同而有所区别，这样就可对被检样品的某一部位进行空间定位，实现对样品的核 磁共振成像。线性梯度磁场（梯度场）有三种：选层梯度场B.、频率编码梯度场B,、相位 编码梯度场B,。这些线性梯度场是通过三对梯度线圈产生的，x和y方向上的梯度场 B,和B,垂直于B。方向，之方向上的梯度场B。平行于磁场方向。 选层梯度场是在主磁场B。上再附加一个梯度磁场B.(磁感应强度B.=G:,G:为 常数)，则总的磁感应强度为B。十G,即沿：方向磁感应强度不同，根据核磁共振条件 仙。=YB,在样品中沿x方向的不同位置就有不同的共振角频率： w,=y(B。+G.)=u。+△w (3-2.25) 根据不同频常进行检测，垂直于：方向上的样品被分割成一个个横向断面，以90°射 频脉冲激励，测量结果即样品被选层的核磁共振信号，如图32-17所示。 启动选层梯度场B。选出横向层面后，在垂直于：轴的x和y方向上分别启动颜率 编码梯度场B(B.=xG)和相位编码梯度场B,(B,=yG.),这样就能在空间定义某一 -166
— １６６ — 互作用,而且取决于原子核与周围自旋粒子之间的相互作用,因此横向弛豫(transverse relaxation)也称为自旋Ｇ自旋弛豫(spinＧspinrelaxation). 图３Ｇ２Ｇ１５ 横向弛豫时间T２ 图３Ｇ２Ｇ１６ 自由感应衰减信号 ３．自由感应衰减信号 脉冲核磁共振信号是通过测定横向磁化强度 Mxy 的 变化得到的.由图３Ｇ２Ｇ１３可知,横向磁化强度 Mxy 垂直 于并围绕主磁场B０ 旋进.根据法拉第定律,Mxy 的变化 使接收线圈(射频线圈)产生感生电动势,因而产生感生 电流,通过放大后即形成核磁共振信号.施加９０°射频脉 冲后,受T１和T２的影响,核磁共振信号以指数形式振荡 衰减,称为自由感应衰减(freeinductiondecay,FID)信 号,如图３Ｇ２Ｇ１６所示. 二、核磁共振成像基本原理 １．核磁共振信号的空间编码 前面所讨论的是处在均匀恒定磁场B０ 中的样品在射频脉冲的作用下 产生核磁共振,此时接收到的信号来自整个样品,并没有把它们按空间分 布区分开来,无法用来成像.为了实现核磁共振成像(nuclearmagnetic resonanceimaging,NMRI),必须把收集到的信号进行空间定位. 如前所述,在均匀的强磁场中,样品内原子核群的旋进频率是一致的. 如果在主磁场中再附加一个线性梯度磁场,由于被检样品各部位原子核的旋进频率会因 磁场的不同而有所区别,这样就可对被检样品的某一部位进行空间定位,实现对样品的核 磁共振成像.线性梯度磁场(梯度场)有三种:选层梯度场Bz、频率编码梯度场Bx、相位 编码梯度场By.这些线性梯度场是通过三对梯度线圈产生的,x 和y 方向上的梯度场 Bx 和By 垂直于B０ 方向,z 方向上的梯度场Bz 平行于磁场方向. 选层梯度场是在主磁场B０上再附加一个梯度磁场Bz(磁感应强度Bz ＝zGz,Gz 为 常数),则总的磁感应强度为 B０＋zGz,即沿z 方向磁感应强度不同,根据核磁共振条件 ω０＝γB０,在样品中沿z 方向的不同位置就有不同的共振角频率: ωz ＝γ(B０ ＋zGz)＝ω０ ＋Δωz (３Ｇ２Ｇ２５) 根据不同频率进行检测,垂直于z 方向上的样品被分割成一个个横向断面,以９０°射 频脉冲激励,测量结果即样品被选层的核磁共振信号,如图３Ｇ２Ｇ１７所示. 启动选层梯度场Bz 选出横向层面后,在垂直于z 轴的x 和y 方向上分别启动频率 编码梯度场Bx(Bx ＝xGx)和相位编码梯度场By(By ＝yGz),这样就能在空间定义某一
0 磁共振技术实验第3章 体积元△V。该体积元中物体的共振角频率为： 0m=y(B。+xG,+yG,十G.) (3-2-26) 这就是梯度场对自旋体系的空间编码。 选层梯 被选 相位重聚梯度 →→→→→→→*一之 分 图3217选层梯度场和选层原理 2.傅里叶变换成像方法 在三个相互垂直的梯度场作用下，体积元△V所产生的自由感应衰减信号△S在以 角频率m旋转的坐标系中为： AS(t)=Mop(x.y.)AVmexp(-jrG (t')x +G,(t')y+G.(t')z]dt')(3-2-27) 式中，M。为体系的磁化强度，(x,y,z)为核密度空间分布。全部物体的自由感应衰减 信号S()是上式对体积元的 三重积分，即 S(t)=Mop(r.y.s)exp(-jr [G,(t')x +G,(t')y+G.(t')z]dr']drdydz (3-2-28 可见S(1)与p(xy,)互为傅里叶变换对。S()做反傅里叶变换即可求得核密度空间 分布，当以图形的形式表示核密度空间分布ρ(x,y,之)时，就可得到物体的核磁共振成 像，如图32-18所示。 三、核磁共振图像重建的脉冲序列 核磁共振图像重建的脉冲序列是为了获取足够用以重建图像的信号，是按照一定时序 和周期重复施加的射频脉冲和梯度脉冲的组合。根据重建图像所用信号来源的不同，脉冲 序列分为四大类：直接采用自由感应衰减信号重建图像的序列（硬脉冲FD序列）、采用自旋 回波信号重建图像的序列（硬脉冲自旋回波CPMG序列）、采用反转恢复信号重建图像的序 列（反转恢复R序列）以及采用梯度回波信号重建图像的序列（软脉冲自旋回波SE序列） 1.硬脉冲FID序列和共振频率测量 硬脉冲FD序列的结构和回被如图3-2-19所示。这种脉冲强度大作用时间短梳 率范围宽，因而能够在射频线圈作用范围内使不同位置处于不同磁场中的原子核激发产 生核磁共振。 —167—
— １６７ — 体积元 ΔVxyz.该体积元中物体的共振角频率为: ωxyz ＝γ(B０ ＋xGx ＋yGy ＋zGz) (３Ｇ２Ｇ２６) 这就是梯度场对自旋体系的空间编码. 图３Ｇ２Ｇ１７ 选层梯度场和选层原理 ２．傅里叶变换成像方法 在三个相互垂直的梯度场作用下,体积元 ΔVxyz所产生的自由感应衰减信号 ΔS 在以 角频率ω０旋转的坐标系中为: ΔS(t)＝M０ρ(x,y,z)ΔVxyzexp{－jγ∫ t ０ [Gx (t′)x ＋Gy(t′)y＋Gz(t′)z]dt′} (３Ｇ２Ｇ２７) 式中,M０ 为体系的磁化强度,ρ(x,y,z)为核密度空间分布.全部物体的自由感应衰减 信号S(t)是上式对体积元的三重积分,即 S(t)＝∭M０ρ(x,y,z)exp{－jγ∫ t ０ [Gx (t′)x ＋Gy(t′)y＋Gz(t′)z]dt′}dxdydz (３Ｇ２Ｇ２８) 可见S(t)与ρ(x,y,z)互为傅里叶变换对.S(t)做反傅里叶变换即可求得核密度空间 分布,当以图形的形式表示核密度空间分布ρ(x,y,z)时,就可得到物体的核磁共振成 像,如图３Ｇ２Ｇ１８所示. 三、核磁共振图像重建的脉冲序列 核磁共振图像重建的脉冲序列是为了获取足够用以重建图像的信号,是按照一定时序 和周期重复施加的射频脉冲和梯度脉冲的组合.根据重建图像所用信号来源的不同,脉冲 序列分为四大类:直接采用自由感应衰减信号重建图像的序列(硬脉冲FID序列)、采用自旋 回波信号重建图像的序列(硬脉冲自旋回波 CPMG序列)、采用反转恢复信号重建图像的序 列(反转恢复IR序列)以及采用梯度回波信号重建图像的序列(软脉冲自旋回波SE序列). １．硬脉冲 FID序列和共振频率测量 硬脉冲 FID序列的结构和回波如图３Ｇ２Ｇ１９所示.这种脉冲强度大、作用时间短、频 率范围宽,因而能够在射频线圈作用范围内使不同位置处于不同磁场中的原子核激发产 生核磁共振