第4章总量指标和相对指标 1.1总量指标 【学习目标】 本章主要介绍了有关总量指标和想对指标是统计分析的基本指标,包括 总量指标和星对指标的意义、作用,种类,以及它们的计算方法和运用是 应注意的问题。 【基本要求】 通过本章的学习,要求学习者明确总量指标和相对指标的意义、作用、 种类,掌握这两大指标的计算方法和运用时应注意的问题 【学习内容】 4.1.1总量指标的概念 总量指标是用来反映社会经济现象在一定条件下的总规模、总水平或 工作总量的统计指标。总量指标用绝对数表示,也就是用一个绝对数来反 映特定现象在一定时间上的总量状况,它是一种最基本的统计指标。例如, 2001年3月5日朱镕基同志在九届全国人大四次会议上所作《政府工作报 告》中指出:2000年我国国内生产总值达到89404亿元:粮食产量达到9850 亿斤:农村居民人均纯收入和城镇居民人均可支配收入分别达到2253元和 6280元;进出口总额达4743亿美元;外汇储备达1656亿美元。这些都是 总量指标,都是利用绝对数说明我国2000年国民经济发展的总体规模、总 体水平和全国人民的生活水平 41.2.总量指标的种类 1.按其说明总体的内容不同分为 总体单位总量一一是用来反映统计总体内包含总体单位个数多少的总 量指标。它用来表明统计总体的容量大小。例如,研究我国的人口状况时 统计总体是全国所有公民,总体单位是每一位公民,那么我国的人口数表 明总体单位的个数,是总体单位总量。再如,研究某市的工业发展状况, 统计总体是全市的所有工业企业,若该市现有工业企业2350家,则2350
第 4 章 总量指标和相对指标 1.1 总量指标 【学习目标】 本章主要介绍了有关总量指标和想对指标是统计分析的基本指标，包括 总量指标和星对指标的意义、作用，种类，以及它们的计算方法和运用是 应注意的问题。 【基本要求】 通过本章的学习，要求学习者明确总量指标和相对指标的意义、作用、 种类，掌握这两大指标的计算方法和运用时应注意的问题。 【学习内容】 4.1.1 总量指标的概念 总量指标是用来反映社会经济现象在一定条件下的总规模、总水平或 工作总量的统计指标。总量指标用绝对数表示，也就是用一个绝对数来反 映特定现象在一定时间上的总量状况，它是一种最基本的统计指标。例如， 2001 年 3 月 5 日朱镕基同志在九届全国人大四次会议上所作《政府工作报 告》中指出：2000 年我国国内生产总值达到 89404 亿元；粮食产量达到 9850 亿斤；农村居民人均纯收入和城镇居民人均可支配收入分别达到 2253 元和 6280 元；进出口总额达 4743 亿美元；外汇储备达 1656 亿美元。这些都是 总量指标，都是利用绝对数说明我国 2000 年国民经济发展的总体规模、总 体水平和全国人民的生活水平。 4.1.2. 总量指标的种类 1. 按其说明总体的内容不同分为 总体单位总量——是用来反映统计总体内包含总体单位个数多少的总 量指标。它用来表明统计总体的容量大小。例如，研究我国的人口状况时， 统计总体是全国所有公民，总体单位是每一位公民，那么我国的人口数表 明总体单位的个数，是总体单位总量。再如，研究某市的工业发展状况， 统计总体是全市的所有工业企业，若该市现有工业企业 2350 家，则 2350
家即为总体单位总量 总体标志总量一一是统计总体各单位某一方面数量标志值的总和。仍 举上例,该市的每个工业企业是总体单位,每一工业企业的工业职工人数 是该工业企业的一个数量标志,则该市全部工业职工人数就是总体标志总 量。另外该市的年工业增加值、工业总产值、工业利税总额等指标也都是 总体标志总量。一个已经确定的统计总体,其总体单位总量是唯一确定的, 而总体标志总量却不止一个。 某一总量指标是总体单位总量还是标志总量不是完全确定的,而是随 着统计总体的改变而改变的。如上例中的全市工业职工人数是总体标志总 量,若研究目的改变为认识该市工业企业职工的生活水平时,统计总体是 全市的所有工业职工,全市工业职工人数就变成总体单位总量了。 2.按其反映总体的时间状况不同分为 时期指标—一是反映社会经济现象在一段时间上发展变化结果的总 量。例如我国2001年实现国内生产总值95533亿元,是指在2001年这 年的时间内,我国国民经济各行业每天所创增加值的总和。再如产品产量、 社会零售商品销售额等都是时期指标。时期指标具有如下特点 (1)具有可加性。时间上相邻的时期指标相加能够得到另一更长时 期的总量指标。 (2)指标数值的大小与所属时期的长短直接相关。一般来讲,时期越 长,指标数值就越大 (3)必须连续登记而得。时期指标数值的大小取决于整个时期内所 有时间上的发展状况,只有连续登记得到的时期指标才会准确。 时点指标一一反映社会经济现象在某一时刻或某一时点上的状况的总 量。如我国首次基本单位普查显示1996年底我国共有各类法人单位44102 万个,有产业活动单位635.1万个,这仅能说明我国1996年12月31日这 一天的基本单位的数量情况。再如人口数、商品库存额、外汇储备额等也 都是时点指标。时点指标具有如下特点 (1)不具有可加性。不同时点上的两个时点指标数值相加不具有实 际意义。 (2)数值大小与登记时间的间隔长短无关。时点指标仅仅反映社会 经济现象在一瞬间上的数量,每隔多长时间登记一次对它没有影响 (3)指标数值是间断计数的。时点指标没有必要进行连续登记,有 的也是不可能连续进行登记的,如:一国的总人口数 41.3.总量指标的计量单位 总量指标的计量形式都是有名数,都有计量单位。根据总量指标所反
家即为总体单位总量。 总体标志总量——是统计总体各单位某—方面数量标志值的总和。仍 举上例，该市的每个工业企业是总体单位，每一工业企业的工业职工人数 是该工业企业的—个数量标志，则该市全部工业职工人数就是总体标志总 量。另外该市的年工业增加值、工业总产值、工业利税总额等指标也都是 总体标志总量。—个已经确定的统计总体，其总体单位总量是唯一确定的， 而总体标志总量却不止一个。 某一总量指标是总体单位总量还是标志总量不是完全确定的，而是随 着统计总体的改变而改变的。如上例中的全市工业职工人数是总体标志总 量，若研究目的改变为认识该市工业企业职工的生活水平时，统计总体是 全市的所有工业职工，全市工业职工人数就变成总体单位总量了。 2. 按其反映总体的时间状况不同分为 时期指标——是反映社会经济现象在一段时间上发展变化结果的总 量。例如我国 2001 年实现国内生产总值 95533 亿元，是指在 2001 年这一 年的时间内，我国国民经济各行业每天所创增加值的总和。再如产品产量、 社会零售商品销售额等都是时期指标。时期指标具有如下特点： （1）具有可加性。时间上相邻的时期指标相加能够得到另—更长时 期的总量指标。 （2）指标数值的大小与所属时期的长短直接相关。—般来讲，时期越 长，指标数值就越大。 （3）必须连续登记而得。时期指标数值的大小取决于整个时期内所 有时间上的发展状况，只有连续登记得到的时期指标才会准确。 时点指标——反映社会经济现象在某一时刻或某一时点上的状况的总 量。如我国首次基本单位普查显示 1996 年底我国共有各类法人单位 440.2 万个，有产业活动单位 635.1 万个，这仅能说明我国 1996 年 12 月 31 日这 一天的基本单位的数量情况。再如人口数、商品库存额、外汇储备额等也 都是时点指标。时点指标具有如下特点： （1）不具有可加性。不同时点上的两个时点指标数值相加不具有实 际意义。 （2）数值大小与登记时间的间隔长短无关。时点指标仅仅反映社会 经济现象在一瞬间上的数量，每隔多长时间登记一次对它没有影响。 （3）指标数值是间断计数的。时点指标没有必要进行连续登记，有 的也是不可能连续进行登记的，如：一国的总人口数。 4.1.3. 总量指标的计量单位 总量指标的计量形式都是有名数，都有计量单位。根据总量指标所反
映现象的性质不同,其计量单位一般有实物单位、价值单位和劳动单位 种 1.实物单位。实物单位是根据事物的外部特征或物理属性而采用的单 位。它又分为 (1)自然单位。如鞋以“双”为单位:桌子以“张”为单位;拖拉机 以“台”为单位等。 (2)度量衡单位。度量衡单位是以已经确定出的标准来计量实物的 重量、长度、面积、容积等的单位。如:吨、公里、米等。 (3)复合单位。复合单位是两个单位的乘积。如货物周转量用“吨 公里”计量;电的度数用“千瓦时”计量等。 (4)双重单位。双重单位是用两种或两种以上的单位结合起来进行 计量。如起重机的计量单位是“台/吨”;货轮用“艘/马力/吨位”计量。 (5)标准实物单位。标准实物单位是按照统一的折算标准来计量事 物数量的一种实物单位。它主要用于计量存在差异的工业产品和农产品, 为了准确地反映其总量,需要把各产品按照一定的标准折合成标准品再相 加。如把含氮量不同的化肥都折合成含氮100%的标准化肥;把各种能源 都折合成热量值为7000千卡/公斤的标准煤等。以实物单位计量的总量指 标,叫做实物指标。 2.价值单位。价值单位也叫货币单位,它是以货币作为价值尺度来计 量社会财产和劳动成果。例如国内生产总值、城乡居民储蓄额、外汇收入、 财政收入都必须用货币单位来计量,常见的货币单位有美元、人民币元 欧元等。用货币单位计量的总量指标叫做价值指标。价值指标具有十分广 泛的综合能力,在国民经济管理中起着重要的作用 3.劳动单位。劳动单位主要用于企业内部计量工业产品的数量,它是 用生产工业产品所必需的劳动时间来计量生产工人的劳动成果。企业首先 根据自身的生产状况制定出生产单位产品所需的工时定额,再乘以产品的 实物即得以劳动单位计量的产量指标—一劳动量指标,也叫做定额工时总 产量 4.1.4.总量指标的计算和运用 1.总量指标的统计方法 总量指标数值都是通过对总体单位进行全面调査登记,采用直接计 数、点数或测量等方法,逐步计算汇总得出的。例如,统计报表中的总量
映现象的性质不同，其计量单位一般有实物单位、价值单位和劳动单位三 种。 1. 实物单位。实物单位是根据事物的外部特征或物理属性而采用的单 位。它又分为： （1）自然单位。如鞋以“双”为单位；桌子以“张”为单位；拖拉机 以“台”为单位等。 （2）度量衡单位。度量衡单位是以已经确定出的标准来计量实物的 重量、长度、面积、容积等的单位。如：吨、公里、米等。 （3）复合单位。复合单位是两个单位的乘积。如货物周转量用“吨 公里”计量；电的度数用“千瓦时”计量等。 （4）双重单位。双重单位是用两种或两种以上的单位结合起来进行 计量。如起重机的计量单位是“台／吨”；货轮用“艘／马力／吨位”计量。 （5）标准实物单位。标准实物单位是按照统一的折算标准来计量事 物数量的一种实物单位。它主要用于计量存在差异的工业产品和农产品， 为了准确地反映其总量，需要把各产品按照一定的标准折合成标准品再相 加。如把含氮量不同的化肥都折合成含氮 100%的标准化肥；把各种能源 都折合成热量值为 7000 千卡／公斤的标准煤等。以实物单位计量的总量指 标，叫做实物指标。 2. 价值单位。价值单位也叫货币单位，它是以货币作为价值尺度来计 量社会财产和劳动成果。例如国内生产总值、城乡居民储蓄额、外汇收入、 财政收入都必须用货币单位来计量，常见的货币单位有美元、人民币元、 欧元等。用货币单位计量的总量指标叫做价值指标。价值指标具有十分广 泛的综合能力，在国民经济管理中起着重要的作用。 3. 劳动单位。劳动单位主要用于企业内部计量工业产品的数量，它是 用生产工业产品所必需的劳动时间来计量生产工人的劳动成果。企业首先 根据自身的生产状况制定出生产单位产品所需的工时定额，再乘以产品的 实物即得以劳动单位计量的产量指标——劳动量指标，也叫做定额工时总 产量。 4.1.4. 总量指标的计算和运用 1. 总量指标的统计方法 总量指标数值都是通过对总体单位进行全面调查登记，采用直接计 数、点数或测量等方法，逐步计算汇总得出的。例如，统计报表中的总量
资料,普查中的总量资料,都是采用这种直接计量法取得的。只有在不能 直接计算或不必直接计算总体的总量指标的少数情况下,才采用估计推算 的方法取得有关的总量资料 总量指标数值在计算方法上比较简单,但在计算内容上却是相当复 杂,这就涉及到如何在质与量的统一中,反映一定历史条件下社会经济现 象的规模和水平。因此,总量指标数值的计算并不是一个单纯技术性的加 总问题,而必须正确规定总量指标所表示的各种社会经济现象的概念、构 成内容和计算范围,确定计算方法,然后才能进行计算汇总,以取得正确 反映社会经济现象的总量资料。例如,要正确计算工资总额,必须先明确 工资的实质和构成:要计算国民经济各部门职工人数,不仅要明确职工的 概念和范围,而且要从理论上先确定国民经济部门的分类,才能得出按部 门分类的职工人数。 2.总和记法及求和规则 计算总量指标数值时,或在统计运算中,涉及一系列变量值或标志值 的全部或部分相加,是最常用的一种运算,需要采用简便的记法来表示其 总和。代表总和的通用符号就是希腊文大写字母∑( Sigma),也称连加和 号,最常用的形式为Σx1,其中X代表各个变量值,总和号上下方的标 号表明计算总和的X,的起止点,即从X开始加到X为止 总x X+X,+x. 为方便起见,常以Σ作为2的简写。 以下分别介绍三个求和的规则或公式。 (1)设X和Y是两个变量,则两个变量之值的和的总和,等于每个 变量之值的总和,即 因为 ∑(xi+h)=(X1+h)+(X2+12)+…+(Xn+Yn) =X1+1+X2+Y2+…Xn+1n ∑x+∑ 同理,可以证明两个变量之值之差的总和,等于每个变量之值的总和 之差,即 ∑(X-Y)=(X1-1)+(X2-12) (Xn-Yn)
资料，普查中的总量资料，都是采用这种直接计量法取得的。只有在不能 直接计算或不必直接计算总体的总量指标的少数情况下，才采用估计推算 的方法取得有关的总量资料。 总量指标数值在计算方法上比较简单，但在计算内容上却是相当复 杂，这就涉及到如何在质与量的统一中，反映一定历史条件下社会经济现 象的规模和水平。因此，总量指标数值的计算并不是一个单纯技术性的加 总问题，而必须正确规定总量指标所表示的各种社会经济现象的概念、构 成内容和计算范围，确定计算方法，然后才能进行计算汇总，以取得正确 反映社会经济现象的总量资料。例如，要正确计算工资总额，必须先明确 工资的实质和构成；要计算国民经济各部门职工人数，不仅要明确职工的 概念和范围，而且要从理论上先确定国民经济部门的分类，才能得出按部 门分类的职工人数。 2. 总和记法及求和规则 计算总量指标数值时，或在统计运算中，涉及一系列变量值或标志值 的全部或部分相加，是最常用的一种运算，需要采用简便的记法来表示其 总和。代表总和的通用符号就是希腊文大写字母 （Sigma），也称连加和 号，最常用的形式为 = n i Xi 1 ，其中 Xi 代表各个变量值，总和号上下方的标 号表明计算总和的 Xi 的起止点，即从 Xi 开始加到 X n 为止： X X X Xn n i i X = + + + + = 1 2 3 1 为方便起见，常以Σ作为 = n i 1 的简写。 以下分别介绍三个求和的规则或公式。 （1）设 X 和 Y 是两个变量，则两个变量之值的和的总和，等于每个 变量之值的总和，即 Xi +Yi = Xi + Yi ( ) 因为 ) ( ) 2 2 ) ( 1 1 (Xi +Yi ) = (X +Y + X +Y ++ Xn +Yn = X1 +Y1 + X2 +Y2 +Xn +Yn = Xi + Yi 同理，可以证明两个变量之值之差的总和，等于每个变量之值的总和 之差，即 ) ( ) 2 2 ) ( 1 1 ( ) ( n Y n X Y X Y X i Y i X − = − + − + + −
=(X1+X2+…n)-(1+12+…+13) ∑X-∑Y 依据上述结论可以推广到若干个变量之值的总和,例如 ∑(X1-1-21)=∑X1-∑-∑Z (2)某一变量乘以常数a后求的总和,等于该变量值的总和乘以常数 ∑x1-∑F1-∑ (3)假设进行n次观测,每次所得的观测值为同一常数,则n次观测 值的总和等于n乘以该常数,即 ∑ ca+a+…+a =a(1+1+…1 42相对指标 42.1相对指标的概念和作用 相对指标的概念 要分析一种社会经济现象,仅仅利用总量指标是远远不够的。如果要 对事物做深入的了解,就需要对总体的组成和其各部分之间的数量关系进 行分析、比较,这就必须计算相对指标 相对指标是用两个有联系的指标进行对比的比值来反映社会经济现象 数量特征和数量关系的综合指标。相对指标也称作相对数,其数值有两种 表现形式:无名数和复名数。无名数是一种抽象化的数值,多以系数、倍 数、成数、百分数或千分数表示。复名数主要用来表示强度的相对指标, 以表明事物的密度、强度和普遍程度等。例如,人均粮食产量用“千克 人”表示,人口密度用“人/平方公里”表示等 2.相对指标的作用
= ) 1 2 3 ) ( 1 2 (X + X +Xn − Y +Y ++Y = Xi − Yi 依据上述结论可以推广到若干个变量之值的总和，例如： ( − − ) = i Xi Yi Z − − i Xi Yi Z （2）某一变量乘以常数 a 后求的总和，等于该变量值的总和乘以常数 a，即 − − i Z i Y i X （3）假设进行 n 次观测，每次所得的观测值为同一常数，则 n 次观测 值的总和等于 n 乘以该常数，即 an a a a a a n i ＝ （＋＋ ） ＝ 1 1 1 1 = + + + = 4.2 相对指标 4.2.1 相对指标的概念和作用 1. 相对指标的概念 要分析一种社会经济现象，仅仅利用总量指标是远远不够的。如果要 对事物做深入的了解，就需要对总体的组成和其各部分之间的数量关系进 行分析、比较，这就必须计算相对指标。 相对指标是用两个有联系的指标进行对比的比值来反映社会经济现象 数量特征和数量关系的综合指标。相对指标也称作相对数，其数值有两种 表现形式：无名数和复名数。无名数是一种抽象化的数值，多以系数、倍 数、成数、百分数或千分数表示。复名数主要用来表示强度的相对指标， 以表明事物的密度、强度和普遍程度等。例如，人均粮食产量用“千克/ 人”表示，人口密度用“人/平方公里”表示等。 2. 相对指标的作用