结论: 1)K=nR一L,即:融资费用等于还款总额减去实 际贷款额 2)i=mj,其中j满足价值方程:Rn-= 注年百分率APR和融资比_(融资费用占实际贷 款额的比例)两个量都可以表示融资(贷款)成本, 般的更侧重用APR衡量贷款成本。 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第6章-16
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第6章 — 16 结论 1) K =n R L 即 融资费用等于还款总额减去实 际贷款额 2) i = m j 其中 j 满足价值方程 R n j | a =L 注C 年百分率 APR 和融资比 K L 融资费用占实际贷 款额的比例 两个量都可以表示融资 贷款 成本 一般的更侧重用 APR 衡量贷款成本
例:一年期消费贷款1万元,每月偿还860元,计算 贷款成本。 解:融资费用为 K=12×860-10.000=320 用j表示每月的实际贷款利率,则有 860a=10.000或 =11.6279 12|j 12 由此可得 j≈0.488%→APR≈5856% 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第6章-17
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第6章 — 17 例 一年期消费贷款 1 万元 每月偿还 860 元 计算 贷款成本 解 融资费用为 K = 12´860 - = 10,000 320 用 j表示每月的实际贷款利率 则有 12 | 860 10,000 j a = 或 12 | 11.6279 j a = 由此可得 j » 0.488% Þ » APR 5.856%
注∞贷款年利率为5.856%,而项目的融资费用320 元占贷款额10000元的比例仅仅为3.2%,看上去远 远低于相应的贷款年利率! 注融资比3,2%只与还款额度有关,与还款的早晚 无关,而年百分率则不然 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第6章-18
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第6章 — 18 注C 贷款年利率为 5.856% 而项目的融资费用 320 元占贷款额 10000 元的比例仅仅为 3.2% 看上去远 远低于相应的贷款年利率 注C 融资比 3.2%只与还款额度有关 与还款的早晚 无关 而年百分率则不然
例:如果保持总的还款额(10320)不变,但是改变还 款的方式: 1)一种极端的情况是第一个月底一次还清,则融资比 仍然为3.2%,月实际利率为32%,年利率为38.4%; 2)另一种极端的情况年底一次还清,融资比仍然为 3.2%,年百分率也是32% 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第6章-19
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第6章 — 19 例 如果保持总的还款额 10320 不变 但是改变还 款的方式 1 一种极端的情况是第一个月底一次还清 则融资比 仍然为 3.2% 月实际利率为 3.2% 年利率为 38.4% 2 另一种极端的情况年底一次还清 融资比仍然为 3.2% 年百分率也是 3.2%
对于同一个贷款项目的年百分率和融资比有如下关系 K+L L 从而 K 由于有近似公式 1 1n+1 n 2n 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第6章-20
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第6章 — 20 对于同一个贷款项目的年百分率和融资比有如下关系 n j | K L a L n + = 从而 | 1 n j K n L a = - 由于有近似公式 | 1 1 1 2 n j n j a n n + » +