曾通高等教育“十一五”国家级规划敕材 SHANDONG UNTVERSITY OF TECHNOLOGY 机饿制图 少素承木到 第2章几何元素的投影 2.1投影方法 2.2点的投影 2.3直线的投影 2.4平面的投影 2.5几何元素的相对位置 2.6点、线、面综合问题解题示例
1 第2章 几何元素的投影 2.2 点的投影 2.3 直线的投影 2.4 平面的投影 2.5 几何元素的相对位置 2.1 投影方法 2.6 点、线、面综合问题解题示例
曾通高等教育“十一五”国家级规划教材 SHANDONG UNTVERSITY OF TECHNOLOGY 机饿制图 少素承之木军 2.6综合问题解题示例 2.6.1解题的一般步骤 ★ 分析题意 nn■a■a■aaa000aaa1■a01 BERNBEEn00nn1 ★ 确定解题的方法和步骤 ★投影作图 2.6.2 题目分类及分析方法 题目分类：相对位置题、距离题、角度题、综合题 分析方法 相对位置题：轨迹法和逆推法。 距离题（定距离和等距离)：轨迹法。 角度题：直角定理的应用。 综合题：轨迹法、逆推法、多种辅助方法
2 2.6 综合问题解题示例 2.6.1 解题的一般步骤 ★ 分析题意 ★ 确定解题的方法和步骤 ★ 投影作图 题目分类：相对位置题、距离题、角度题、综合题 2.6.2 题目分类及分析方法 分析方法 相对位置题：轨迹法和逆推法。 距离题（定距离和等距离）：轨迹法。 角度题：直角定理的应用。 综合题：轨迹法、逆推法、多种辅助方法
曾通高等教育“十一五”国家级规划敕材 SHANDONG UNTVERSITY OF TECHNOLOGY 机饿制图 少素承上大军 例：求点C到直线AB的距离，并求垂足K。 0 02 b的 解题步骤： 1.将线AB变换为投影面垂直线。将点C随之变换， a2 c2'就是点到线的距离。 2.由c1a与X轴平行得到，作投影连线求出k',k。 3
3 例：求点C到直线AB的距离，并求垂足K。 解题步骤： 2.由c1 k1与X2轴平行得到k1 ，作投影连线求出k′ 、k。 1.将线AB变换为投影面垂直线。将点C随之变换，a2′ c2′ 就是点到线的距离
曾通高等教育“十一五”国家级规划教材 SHANDONG UNTVERSITY OF TECHNOLOGY 机饿制图 少素承之木军 例：过点K作直线KL,使其垂直于交叉直线AB、CD。 b 1.过B点作BE∥CD,则 a AB和BE建立一个平面。 2.作KL⊥△ABE
b′ c′ d′ k′ a′ b c d k a 4 例：过点K作直线KL，使其垂直于交叉直线AB、CD。 e ● e ● ′ 1. 过B点作BE∥CD，则 AB和BE建立一个平面。 2. 作KL⊥△ABE。 ●l ● l′
曾通高等教育“十一五”国家级规划敕材 SHANDONG UNTVERSITY OF TECHNOLOGY 机饿制图 少素承上木军 例：作一直线AB与已知直线CD平行与EF、GH相交。 1.过EF作KEF平面平行CD。 2.求平面KEF和GH的交点A。 3.过点A作AB平行CD,则AB即为所求直线
5 例：作一直线AB与已知直线CD平行与EF、GH相交。 1. 过EF作KEF平面平行CD。 3. 过点A作AB平行CD，则AB即为所求直线。 2. 求平面KEF和GH的交点A。 k′ k 1′ 2′ 1 2 a′ a b′ b