第十一讲 点式空间群（二） 晶体宏观对称性是晶体结构（原子排列对称性）即微观对 称的反映。 晶体的宏观外形是作为一个连续整体来看的有限图形，而 晶体的微观结构是不连续排列的原子在三维空间无限展开。 宏观对称性的点群中对称要素必须交于一点，只有方向的 概念。微观对称性中对称要素无须交于一点，要引入平移和 位置的概念。 空间群：所谓结晶学空间群就是能使三维周期物 体（无限大晶体)自身重复的几何对称操作的集合， 构成数学意义上的群
第十一讲 点式空间群（二） 空间群：所谓结晶学空间群就是能使三维周期物 体（无限大晶体）自身重复的几何对称操作的集合， 构成数学意义上的群。 晶体宏观对称性是晶体结构（原子排列对称性）即微观对 称的反映。 晶体的宏观外形是作为一个连续整体来看的有限图形，而 晶体的微观结构是不连续排列的原子在三维空间无限展开。 宏观对称性的点群中对称要素必须交于一点，只有方向的 概念。微观对称性中对称要素无须交于一点，要引入平移和 位置的概念
空间群的命名（国际符号) 主轴方向 非主轴方向 布拉菲点阵符号 cR产门 方向、顺序和 同态点群一致 主轴的垂直方向 非主轴方向的垂直方向 同点群一样，可省略一些派生对称素，得到简略符号
空间群的命名（国际符号） 主轴的垂直方向 主轴方向 布拉菲点阵符号 非主轴方向 非主轴方向的垂直方向 方向、顺序和 同态点群一致 同点群一样，可省略一些派生对称素，得到简略符号。 P(H)、C、I、F、R
完全符号 简写 P八112 P2 P1121/b P21/b
P112 P2 P 1121/b P 21/b 完全符号 简写
空间群操作：'={Rtr=Rr+t(赛兹算符) 对非点式操作t=τ，是单胞的分数平移 对于点式操作t=τ=0 Rt、{1I3R10、{R 点式空间群：由全部作用于同一个公共点 上的对称操作完全确定，或者说仅由点对称操 作和平移对称操作组合而产生。 螺旋轴或滑移面不是其基本操作。 点式空间群在单胞中一定至少有一个位置具有与 空间群点群相同的位置对称性
点式空间群：由全部作用于同一个公共点 上的对称操作完全确定，或者说仅由点对称操 作和平移对称操作组合而产生。 ۞ 螺旋轴或滑移面不是其基本操作。 ۞ 点式空间群在单胞中一定至少有一个位置具有与 空间群点群相同的位置对称性 空间群操作：r’ = {R|t}r = Rr + t (赛兹算符) 对非点式操作 t = ，是单胞的分数平移 对于点式操作t = = 0 {R|t}、 {1|tn }、 {R|0} 、{R|}
非点式对称操作 点对称操作：r=Rrr=xa+yb+z'c=xa+yb+zc 空间群操作：r'=Rtr=Rr+t(赛兹算符) 对非点式操作t=τ，是单胞的分数平移，而对于 点式操作t=气=0 螺旋轴：11种，21；31、32；414243 61、6263、64、65 @滑移面：a、b、c;n;d
非点式对称操作 ۞ 螺旋轴：11种，21；31、32；41、42、43； 61、62、63、64、65 ۞ 滑移面：a、b、c；n；d 点对称操作：r’ = Rr r’=x’a + y’b +z’c r=xa + yb +zc 空间群操作：r’ = {R|t}r = Rr + t (赛兹算符) 对非点式操作 t = ，是单胞的分数平移，而对于 点式操作t = = 0