第十二讲空间群国际表与空间群
第十二讲 空间群国际表与空间群
空间群的命名（国际符号） 主轴方向 非主轴方向 布拉菲点阵符号 方向、顺序和 同态点群一致 主轴的垂直方向 非主轴方向的垂直方向 同点群一样，可省略一些派生对称素，得到简略符号
空间群的命名（国际符号） 主轴的垂直方向 主轴方向 布拉菲点阵符号 非主轴方向 非主轴方向的垂直方向 方向、顺序和 同态点群一致 同点群一样，可省略一些派生对称素，得到简略符号
特征方向 在国际符号中的位置 晶系 2 3 三斜 只用一个符号 单斜 第一种定向：c是唯一轴；第二种定向：b是唯一轴 正交 2或z沿a 2或2沿b 2或z沿c 四方 4或4沿c 2或2沿a和b 2或沿a±b 三方 3或3沿c 2或z沿a、b和a+b 2或2⊥a、b和a+b 六方 6或6沿c 2或z沿a、b和a+b 2或z⊥a、b和a+b 立方 4、4、2或2 2或2沿<110> 沿<100> 3或3沿<111> 保持晶系不变，加对称轴和（或)对称面，得到晶体学，点群
晶系 对称素及其排列 举例 三斜 P1 PI 单斜 主轴、垂直于主轴的对称面 P2 Pb C2/m 正交 三个方向依次排列 Pmma Pba2 C222 主轴、垂直于基面边的对称面或平行 四方 于基面边的对称轴、垂直于对角线的 P4,/mcm 14 对称面或平行于对角线的对称轴 三角 同上 六角 同上 立方 坐标轴方向、体对角线方向、基面对 角线方向 Fm3m P432 1→高次n→高次n→高次n。 原点选取顺序： 滑移面-2，←-m←-2
晶系 对称素及其排列 举例 三斜 单斜 主轴、垂直于主轴的对称面 正交 三个方向依次排列 四方 主轴、垂直于基面边的对称面或平行 于基面边的对称轴、垂直于对角线的 对称面或平行于对角线的对称轴 三角 同上 六角 同上 立方 坐标轴方向、体对角线方向、基面对 角线方向 P1 P1 P2 Pb C2 / m Pmma Pba2 C222 P42 / mcm 41 I Fm3m P432 原点选取顺序： 1 → 高次n → 高次n → 高次→ nq 滑移面← 21 ← m ← 2
去除了非本征转动中的平移分量，所有变换都化成了 本征转动： 61 平移 T->e 21→2 62 螺旋 ng>n◆ 3 4 6 6 a 43 6 65 得到一个同态点群，该点群 决定此空间群的晶系归属
去除了非本征转动中的平移分量，所有变换都化成了 本征转动： T e nq n 21 31 41 32 42 43 61 62 63 64 65 2 3 4 6 a b c n d m 得到一个同态点群，该点群 决定此空间群的晶系归属。 平移 螺旋