西安电子科技大学：《微波技术》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十四章 矩形波导中的简正波 Eigen Modes in Rectangular Waveguide

第」章 波导中的简正波 Eigen Modes in Rectangular Waveguide Maxwell 矩形波导 传输波 TE波 方程通解 T 波 雕落波

第14章 矩形波导中的简正波 Eigen Modes in Rectangular Waveguide 方程通解 Maxwell 矩形波导 波 波 TE TM mn mn      传输波 雕落波

矩形浪导的求解是典型的微分方程法,通解表明: 在方向它有广义传输线功能,即是入射浪和反射波 的送加;在x方向由于边界条件限制形成很多分立的 TEmn波(E2=0)和TMm波(H=0)。在物理上称之为离 散谱。有限边界构成离散谱。 mx方向变化的半周期数; n-y方向变化的半周期数。 矩形浪导中TE波和TM波的全部集体构成简正波

矩形波导的求解是典型的微分方程法，通解表明： 在z方向它有广义传输线功能，即是入射波和反射波 的迭加；在xy方向由于边界条件限制形成很多分立的 TEmn波(Ez =0)和TMmn波(Hz =0)。在物理上称之为离 散谱。有限边界构成离散谱。 m—x方向变化的半周期数； n—y方向变化的半周期数。 矩形波导中TE波和TM波的全部集体构成简正波

简正模理论 简正模(或简正波)理论包含三个方面 1.完备性 矩形浪导中不论放置什么障碍物和边界条件,它们 里边存在的是TE和TM,模式,而且,它们也只能 存在TE和TM,模式,具体情况所不同的仅仅是各 种模式的比例与组合

一、简正模理论 简正模(或简正波)理论包含三个方面： 1. 完备性 矩形波导中不论放置什么障碍物和边界条件，它们 里边存在的是TEmn和TMmn模式，而且，它们也只能 存在TEmn和TMmn模式，具体情况所不同的仅仅是各 种模式的比例与组合

简正模理论 2.正交性 简正模中各个模式是相互正交的,也就是说,它 们之间没有功率和能量交换,即各模式相互独立, 在 Fourier分析中表明 sin/ mr coS丌 x}ax=0m≠l Isin (14-1) nCos(p兀 b(bysm1y}y=0m≠P sIn 这就保证了毎一模的独立性

一、简正模理论 2. 正交性 简正模中各个模式是相互正交的，也就是说，它 们之间没有功率和能量交换，即各模式相互独立， 在Fourier分析中表明 0 sin cos sin 0 sin cos sin 0 0        =                    =                      y dy m p b p y b n x dx m l a l x a m b a     这就保证了每一模的独立性。 (14-1)

简正模理论 3.传输模和雕落模 由于频率的选择,每一种模都有可能成为传输模或 雕落模。 截止波数k=1k2+k2 2丌 b 截止波长A b

一、简正模理论 3. 传输模和雕落模 由于频率的选择，每一种模都有可能成为传输模或 雕落模。    2 2 2 2 2  =       +      = + = b n a m k k k 截止波数 c x y 2 2 2        +      = b n a m 截止波长 c