偏摩尔量的集合公式 设一个均相体系由1、2、…k个组分组成,则体 系任一容量性质Z应是T,P及各组分物质的量的函数, z=Z(7,p,n2n2…n1) 在等温、等压条件下: aZ dz an,,P,2,", k an2)Tnh3、n2 dn,+o) aZ aZ BC、)T,n(c≠B)
偏摩尔量的集合公式 设一个均相体系由1、2、 、k个组分组成，则体 系任一容量性质Z应是T，p及各组分物质的量的函数， 即： 1 2 k Z Z T p n n n = ( , , , , , ) 在等温、等压条件下： 2 k 1 3 k 1 k-1 , , , , 1 , , , , , 2 1 2 , , , , k k d ( ) d ( ) d + ( ) d T p n n T p n n n T p n n Z Z n n n n Z n n Z = + + k , , ( B) B=1 B = ( )T p n c c Z n
偏摩尔量的集合公式 按偏摩尔量定义, aZ CT,p,n2(c≠B dz=z,dn,+z, dn,+. ..+Zk dn ∑ 在保持偏摩尔量不变的情况下,对上式积分 z=Z dn,+Z2 dn
按偏摩尔量定义, B , , ( B) c B ( )T p n c Z Z n = 在保持偏摩尔量不变的情况下，对上式积分 1 2 k 1 1 2 2 k k 0 0 0 d d d n n n Z Z n Z n Z n = + + + 1 1 2 2 k k k B B B=1 d d d d = d Z Z n Z n Z n Z n = + + + 则 偏摩尔量的集合公式
偏摩尔量的集合公式 n12z1+n2Z2+…+n2zk ∑ BB B=1 这就是偏摩尔量的集合公式,说明体系的总的容 性质等于各组分偏摩尔量的加和。 例如:体系只有两个组分,其物质的量和偏摩尔 体积分别为m,1和n2,V2,则体系的总体积为 V=nv+n,y2
= + + + n Z n Z n Z 1 1 2 2 k k 这就是偏摩尔量的集合公式，说明体系的总的容 量性质等于各组分偏摩尔量的加和。 k B B B=1 Z=n Z V nV n V = + 1 1 2 2 例如：体系只有两个组分，其物质的量和偏摩尔 体积分别为 n V1 1 , 和 n V2 2 , ，则体系的总体积为： 偏摩尔量的集合公式
偏摩尔量的集合公式 写成一般式有:U=∑nUn=(m)p aU B aH H an.,p, me(c*B) A=∑ aA lBAB T,p,n(C≠B) S bsB B T,p,n(C≠B) B on aG G=∑n2GB B T,p,n(c≠B)
写成一般式有： c c c c c B B B , , ( B) B B B B B , , ( B) B B B B B , , ( B) B B B B B , , ( B) B B B B B , , ( B) B B ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) T p n c T p n c T p n c T p n c T p n c U U n U U n H H n H H n A A n A A n S S n S S n G G n G G n = = = = = = = = = = B = 偏摩尔量的集合公式
dibb- Duhem公式 如果在溶液中不按比例地添加各组分,则溶液浓 度会发生改变,这时各组分的物质的量和偏摩尔量均 会改变。 根据集合公式2=n1Z1+n2Z2+…+n1z 对进行微分d=ndZ1+zdn+…+ndzk+Zdn(1) 在等温、等压下某均相体系任一容量性质的全微分为: dZ=zdm1+Z2dn2+…+zdn
Gibbs-Duhem公式 如果在溶液中不按比例地添加各组分，则溶液浓 度会发生改变，这时各组分的物质的量和偏摩尔量均 会改变。 对Z进行微分 d d d d d 1 Z n Z Z n n Z Z n = + + + + 1 1 1 1 k k k k ( ) 根据集合公式 Z n Z n Z n Z = + + + 1 1 2 2 k k 在等温、等压下某均相体系任一容量性质的全微分为： d d d d 2 Z Z n Z n Z n = + + + 1 1 2 2 k k ( )