6-2平面简谐波的波函数 平面简谐波的波函数 介质中任一质点（坐标为X)相对其平衡位置的 位移（坐标为y)随时间的变化关系，即y(x,t) 称为波函数 y=y(x,t) 各质点相对平 波线上各质点 衡位置的位移 平衡位置 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作 简谐运动时，在介质中所形成的波 >平面简谐波：波面为平面的简谐波
6 – 2 平面简谐波的波函数 y = y(x,t) 各质点相对平 衡位置的位移 波线上各质点 平衡位置 ➢ 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作 简谐运动时，在介质中所形成的波. 一 平面简谐波的波函数 ➢ 平面简谐波：波面为平面的简谐波. 介质中任一质点（坐标为x）相对其平衡位置的 位移（坐标为y）随时间的变化关系，即 称为波函数. y(x,t)
6-2平面简谐波的波函数 合成 各种不同的简谐波 复杂波 分解 简谐波1 简谐波2 合成 复杂波
6 – 2 平面简谐波的波函数 简谐波 1 简谐波 2 合成 复杂波 各种不同的简谐波 复杂波 合成 分解
6-2平面简谐波的波函数 以速度W沿 X轴正向传播的 平面简谐波.令原 0 18 力 点O的初相为零 其振动方程 Yo =Acosot 时间推 点O的振动状态 X 迟方法 yo =Acoswt 点P u t-X时刻点O的运动 时刻点P的运动 点P振动方程yp()=(t-△)=Acoso(t-X) u
6 – 2 平面简谐波的波函数 点O 的振动状态 y A t O = cos 点 P u x t = t-x/u时刻点O 的运动 t时刻点P 的运动 以速度u 沿 x 轴正向传播的 平面简谐波 .令原 点O 的初相为零， 其振动方程 y A t O = cos ( ) ( =) cos ( ) 0 u x y t y t t A t 点P 振动方程 P = − = − 时间推 迟方法
6-2平面简谐波的波函数 波函数 y=Acoso(t-x 相位落后法 O点振动方程 Yo Acos wt x=0,D=0 X P点比O点落后的相位△0=pp-Qo=-2π 9,=-2-2m7 X 二一0 P点振动方程yp=Acos(t-) u
6 – 2 平面简谐波的波函数 P点比O点落后的相位 = P − O x = −2π u x Tu x x p = −2π = −2π = − cos ( ) u x y A t P点振动方程 P = − y A t O = cos O点振动方程 x = 0, = 0 ➢ 波函数 cos ( ) u x y = A t − P x * y x u A − A O 相位落后法
6-2平面简谐波的波函数 如果原点的 A 初相位不为零 x=0,p≠0 点振动方程 yo Acos(ot +o) y=Acos[@(t-)+o] 1u沿轴正向 函 u y=Acos[o(t日)+p] u沿轴负向
6 – 2 平面简谐波的波函数 x = 0, 0 = cos[( + ) +] u x y A t u 沿 x 轴负向 y = Acos(t +) O 点振动方程 O 波 函 数 = cos[( − ) +] u 沿 x 轴正向 u x y A t y x u A − A O 如果原点的 初相位不为零