5-4一维简谐运动的合成拍现象 两个同方向同频率简谐运动的合成 x1=A cos(ot+) x,=A,cos(ot+2) x=X+X2 A x=Acos(@t+p) X2 XX A=A+A+2AA2c0s(p2-01) A sin p+4 sin 2 两个同方向同频 tan⑩= 率简谐运动合成 4 coso+42 cos 后仍为简谐运动
5 – 4 一维简谐运动的合成 拍现象 1 A1 1 O x x 一 两个同方向同频率简谐运动的合成 1 2 x = x + x 1 1 2 2 1 1 2 2 cos cos sin sin tan A A A A + + = 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 A = A1 + A + A A − x = Acos(t +) cos( ) 1 = 1 +1 x A t cos( ) 2 = 2 +2 x A t A x2 x A2 2 两个同方向同频 率简谐运动合成 后仍为简谐运动
5-4 维简谐运动的合成拍现象 讨论 A=2+42+244 cos(p2-) (1)相位差△0=92-9=2k元(k=0,土士1，±2，） X X ∫A=A+A x=(4+4)cos(at+o) P=p2=9+2kπ
5 – 4 一维简谐运动的合成 拍现象 x x t O O =2 =1 + 2kπ ( )cos( ) x = A1 + A2 t + A A = A1 + A2 A1 A2 T (1)相位差 =2 −1 = 2kπ (k = 0，1， 2, ) 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 讨论 A = A1 + A + A A −
5-4一维简谐运动的合成拍现象 A=42+42+244 cos(o2-) (2)相位差△0=02-0，=(2k+1)m(k=0,±1，.) W三AcOs0 x=(A,-A)c0s(ot+π) x2=A2cos(t+π) tx X 「A=A-A2 、0=p2
5 – 4 一维简谐运动的合成 拍现象 x x t O O A = A1 − A2 = 2 ( )cos( π) x = A2 − A1 t + 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 A = A1 + A + A A − T A2 2 A1 A (2)相位差 =2 −1 = (2k +1)π (k = 0，1, ) x A cost 1 = 1 cos( π ) x2 = A2 t +
5-4一维简谐运动的合成拍现象 4=42+42+244 cos(o2-) 相位差 △p=p2-P1 (1)相位差 △0=2k元 (k=0,±1，.) A=A十A 相互加强 (2)相位差 △p=(2k+1)π(k=0,±1，) A=4-4 相互减弱 (3)一般情况 A+A2>A>4-A2
5 – 4 一维简谐运动的合成 拍现象 (3)一般情况 A1 + A2 A A1 − A2 A = A1 − A2 (2)相位差 (1)相位差 A = A1 + A2 = 2k π (k = 0，1，) 相互加强 相互减弱 = (2k +1) π (k = 0，1，) ➢ 相位差 =2 −1 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 A = A1 + A + A A −
5-4一维简谐运动的合成拍现象 例1已知两个同方向的简谐振动： x1=0.04c0s(10t+π/3)， x2=0.03cos(10t+p) 则(1)x+为最大时，为p 2π+π/3 (2)X+为最小时， 为02m+4π/3
5 – 4 一维简谐运动的合成 拍现象 （2） x1 + 为最小时， x2 为_ 则（1） 为最大时， 为_ 1 2 x + x 2kπ + π /3 2kπ + 4π /3 例1 已知两个同方向的简谐振动： 0.04cos(10 π 3), x1 = t + 0.03cos(10 ) x2 = t +