§43多重共线性 Multi-Collinearity
§4.3 多重共线性 Multi-Collinearity
§43多重共线性 多重共线性的概念 二、实际经济问题中的多重共线性 三、多重线性的后果 四、多重共线性的检验 五、克服多重共线性的方法 六、案例 七、分部回归与多重共线性
• 一、多重共线性的概念 • 二、实际经济问题中的多重共线性 • 三、多重共线性的后果 • 四、多重共线性的检验 • 五、克服多重共线性的方法 • 六、案例 • *七、分部回归与多重共线性 §4.3 多重共线性
多重共线性的概念 对于模型 Y1=B0+B1x1;+B2X21+.+RX+ n 其基本假设之一是解释变量是互相独立的。 如果某两个或多个解释变量之间出现了相 关性,则称为多重共线性( Multicollinearity)
一、多重共线性的概念 对于模型 Yi =0+1X1i+2X2i++kXki+i i=1,2,…,n 其基本假设之一是解释变量是互相独立的。 如果某两个或多个解释变量之间出现了相 关性，则称为多重共线性(Multicollinearity)
如果存在 CIXi+c2X2 +. takAki =0 其中:c不全为0,则称为解释变量间存在完全共线 性( perfect multicollinearity)。 如果存在 C1X1+c2X2+..+ckX+v=0 其中c不全为0,v为随机误差项,则称为近似共线 性( approximate multicollinearity)或交互相关 (intercorrelated)
如果存在 c1X1i+c2X2i+…+ckXki=0 i=1,2,…,n 其中: ci不全为0，则称为解释变量间存在完全共线 性（perfect multicollinearity）。 如果存在 c1X1i+c2X2i+…+ckXki+vi=0 i=1,2,…,n 其中ci不全为0，vi为随机误差项，则称为 近似共线 性（ approximate multicollinearity） 或交互相关 (intercorrelated)
在矩阵表示的线性回归模型 Y=Xβ+ 中,完全共线性指:秩(X)<k+1,即 XM X k1 XX 12 22 2n 中,至少有一列向量可由其他列向量(不包括第 列)线性表出。 如:X2=X1,则X2对Y的作用可由X1代替
在矩阵表示的线性回归模型 Y=X+ 中，完全共线性指：秩(X)<k+1，即 = n n kn k k X X X X X X X X X X 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 中，至少有一列向量可由其他列向量（不包括第 一列）线性表出。 如：X2= X1，则X2对Y的作用可由X1代替