溉率论与数理统计 知识点总结 电子工程学院
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第一章慨率论的基本概念 一、 事件及其关系与运算 1、样本空间、样本点、随机事件、必然事件、不可 能事件、基本事件和复合事件的概念； 2、事件的包含与相等：若事件A包含事件B,则B的发 生必然导致A的发生。 进而有P(AB)=P(B),P(AUB)=P(A) 3、和事件：A、B至少有一个发生的事件，即AUB 4、积事件：A、B同时发生的事件，即AB 5、互斥事件：A、B不能同时发生的事件，即满足 AB=Φ，也称互不相容事件
第一章 概率论的基本概念 一、事件及其关系与运算 1、样本空间、样本点、随机事件、必然事件、不可 能事件、基本事件和复合事件的概念； 2、事件的包含与相等：若事件A包含事件B，则B的发 生必然导致A的发生。 进而有P(AB)=P(B)，P(AUB)=P(A) 3、和事件：A、B至少有一个发生的事件，即AUB 4、积事件：A、B同时发生的事件，即AB 5、互斥事件：A、B不能同时发生的事件，即满足 AB=φ，也称互不相容事件
第一章慨率论的基本既念 6、对立事件：满足条件AB=Φ而且AUB=S,A的对立事件 用A表示，A=S-A;对立事件一定是互不相容事件。 7、差事件：A发生B不发生的事件称为A与B的差事件， 表示为A-B或 AB 8、常用运算式： AUB-AB,AB=A UB,A=ABUAB,B-ABUAB
第一章 概率论的基本概念 6、对立事件：满足条件AB=Φ而且A∪B=S，A的对立事件 用Aഥ表示，Aഥ=S-A；对立事件一定是互不相容事件。 7、差事件：A发生B不发生的事件称为A与B的差事件， 表示为A-B或 8、常用运算式： A ∪ B=AഥBഥ，AB=𝐴ഥ∪Bഥ，A= ABഥ∪AB，B=AഥB∪AB AB
第一章慨率论的基本既念 二、事件的概率及其计算 1、概率的公理化定义，规定了概率要满足的三 个条件： (1)P(A)≥o,即非负性； (2)P(S)=1,即规范性； (3)两两互不相容事件的和的概率等于事件 的概率之和，即概率的可加性
第一章 概率论的基本概念 二、事件的概率及其计算 1、概率的公理化定义，规定了概率要满足的三 个条件： （1）P(A)≥0，即非负性； （2）P(S)=1，即规范性； （3）两两互不相容事件的和的概率等于事件 的概率之和，即概率的可加性
第一章概率论的基本概念 2、概率的性质 (1)对于任一事件A,有P(A)=1-P(A); (2)P(Φ)=0； (3)若B包含A,则有P(B-A)=P(B)-P(A),而 且P(B)≥P(A): (4)对任一事件A,有P(A)≤1； (5)对任意两个事件A、B有 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB), 该式称为概率的加法公式
第一章 概率论的基本概念 2、概率的性质 （1）对于任一事件A，有P(Aഥ)=1-P(A); （2）P(Φ)=0; （3）若B包含A，则有P(B-A)=P(B)-P(A)，而 且P(B)≥P(A)； （4）对任一事件A，有P(A)≤1； （5）对任意两个事件A、B有 P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)， 该式称为概率的加法公式