例1设作用在质量为2kg的物体上的力F=6tN。如 果物体由静止出发沿直线运动，在头2s内这力做了 多少功？ 解： F 6t dv a= 3t .:a= m 2 dt do adt 3t dt 两边积分： 3 2 dx 3 0三 dx odt >1'dt dt 2 w-frd-Carra- =36J
例1 设作用在质量为2kg的物体上的力F = 6t N。如 果物体由静止出发沿直线运动，在头2 s内这力做了 多少功？ 解： t t m F a 3 2 6 = = = t a d dv = dv = adt = 3t dt 两边积分： = t t t 0 0 d 3 d v v 2 2 3 v = t t x d d v = x t t dt 2 3 d d 2 = v = 2 0 4 2 0 2 4 9 d 2 3 W = F dx = 6t t t = t = 36 J
2-4-2 动能和动能定理 1.质点动能定理 动能：质点因有速度而具有的对外做功本领。 单位：J 设质点m在力的作用下沿曲 线从a点移动到b点 元功： dw F.dr Fcosads
2-4-2 动能和动能定理 动能： 质点因有速度而具有的对外做功本领。 2 k 2 1 E = mv 单位：J 设质点m在力的作用下沿曲 线从a点移动到b点 元功： dW = F dr = F cos ds r d F a b 1．质点动能定理
dv F cosa=ma m dt dw =F cosads m g玉=mwd 总功：F=jdW=mod=mc好-d) 质点的动能定理： 合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。 W= m-2m=E-E
总功： ( ) 2 1 d d 2 1 2 2 2 1 v v v v v v = = = − W W m m 质点的动能定理： 合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。 k2 k1 2 1 2 2 2 1 2 1 W = mv − mv = E − E v v v d d d d d cos d s m t W = F s = m = t F ma m d d cos t v = =
2.质点系的动能定理 一个由个质点组成的质点系，考察第个质点。 质点的动能定理： W,外+W内=E2-E 对系统内所有质点求和 W+-E立
2．质点系的动能定理 i Fi F内i 一个由n个质点组成的质点系，考察第i个质点。 质点的动能定理： Ek2i − Ek1i 外 + 内 = Wi Wi 对系统内所有质点求和 = = − n i i n i E i E 1 k1 1 k2 + = = = n i n i Wi Wi 1 1 内 外
W内+W外=E2一Ek1 质点系的动能定理： 质点系动能的增量等于作用于系统的所有外力和 内力做功之代数和。 值得注意： 内力做功可以改变系统 的总动能
Ek2 − Ek1 W内 +W外 = 质点系动能的增量等于作用于系统的所有外力和 内力做功之代数和。 质点系的动能定理： 内力做功可以改变系统 的总动能。 值得注意：