举例 。一块95亩小麦田收后种玉米、谷子、甘 薯三种作物，历年来三种作物平均产量 分别为600kg、400kg、300kg,并知要 达到此产量水平分别需有机肥6车、5车， 2车；化肥50kg、20kg、不需要；投工 12个、10个、16个。当地可提供的量为： 有机肥400车、化肥2000kg、投工1200 个，问如何安排这三种作物才能使总产 量最高？
1.确定目标函数： 设玉米种X,亩、谷子种X,亩、甘薯种X亩， 则： F=600X,+400X2+300X3 →Max
2.选择约束条件： 耕地：X1+X2+X3≤95 有机肥：6X1+5X2+2X3≤400 化肥：50X1+20X2≤2000 投工：12X1+10X2+16X3≤1200 变量：X1>0 X2≥0 X,≥0
3.建立数学模型： 求X1、X2、X3满足 X,+X2+X3 ≤95 6X1+5X2+2X3 ≤400 50X+20X2 ≤2000 12X,+10X2+16X3 ≤1200 X,20X220X320 使F=600X1+400X2+300X3 →Max
4. 引入松弛变量，化成标准型 (将不等式变为等式) 求X1、X2、X3、X4、X5、X。、X满足 X1+X2+X3+X4=95 6X1+5X2+2X3+X5=400 50X1+20X2+X6=2000 12X1+10X2+16X3+X3=1200 X1≥0X2>0X3≥0X4≥0X5≥0X。≥0X,≥0 使 F=-F=-600X,-400X2-300X +0X4+0X+0X。+0X →Min