二、LC振荡+ 已知uc(0)=U 电路波形uc L2 u L(0)=0 u(t=cost (t)=sin t lg tio tii t. iL(t m
二、 LC 振荡 电路波形 C L + _ uL iL uC + _ 已知 uC(0) = U0 iL (0) = 0 t1 t1 t2 t2 t3 t3 t4 t4 t5 t5 t6 t6 t7 t7 t8 t8 t9 t9 t10 t10 t11 t11 t12 t12 4 T 4 T 2 T 2 T 4 3T 4 3T T T uC(t) iL (t) U0 −U0 o o Im −Im t t t1 t1 t2 t2 t3 t3 t4 t4 t5 t5 t6 t6 t7 t7 t8 t8 t9 t9 t10 t10 t11 t11 t12 t12 u t t C ( ) = cos i t t L ( ) = sin
、LC电路振荡的物理过程 1、[0,1/4T]:C放电,L充电,电场能向磁场能转化; 2、[1/4T1/2T]:L放电,C反向充电,磁场能向电场能转化; 3、[1/2T3/4T]:C放电,L反向充电,电场能向磁场能转化; 4、[3/4TT:L放电,C充电,磁场能向电场能转化。 uc(t)
三、 LC 电路振荡的物理过程： 1、[0,1/4T] : C放电，L充电，电场能向磁场能转化； 2、[1/4T,1/2T]：L放电，C反向充电，磁场能向电场能转化； 3、[1/2T,3/4T]：C放电，L反向充电，电场能向磁场能转化； 4、[3/4T,T] ：L放电，C充电，磁场能向电场能转化
四、结论 口纯LC电路,储能在电场和磁场之间往返转移, 产生振荡的电压和电流。振荡是等幅的。 若回路中含有电阻,还是等幅振荡吗?
四、结论： ❑ 纯LC电路，储能在电场和磁场之间往返转移， 产生振荡的电压和电流。振荡是等幅的。 若回路中含有电阻，还是等幅振荡吗？
8-2RLC串联电路的零输入响应—过阻尼情况 t=0 R 已知uc(0)=Uo +u R (0)=0 求uC(t),i(t),t≥0 解:由K:L1+n+ln=0 由元件约束:be=R1,M=L dt dt d 得二阶微分方程:LC +L=0 d2u. rdu =0 at 2 l dt c
8−2 RLC串联电路的零输入响应——过阻尼情况 已知 uC(0) = U0 iL (0) = 0 求 uC(t), iL (t), t 0 解： 由KVL： uL +uR +uC = 0 0 2 2 + + C = C C u dt du RC dt d u 得二阶微分方程： LC 由元件约束： dt du i i C dt di u Ri u L c L C L R = L , L = , = = t = 0 uR L C iL + _ uC ＋ － ＋ uL － R 0 1 2 2 + + C = C C u dt LC du L R dt d u
RLC串联电路的零输入响应 t=0 R +u R 求uc(t),i(t),t≥0 解:由K:L1+n+ln=0 由元件约束:be=R1,M=L dt dt 得二阶微分方程: duct duc_1 L=0 dt-dt C
RLC串联电路的零输入响应 求 uC(t), iL (t), t 0 解： 由KVL： uL +uR +uC = 0 得二阶微分方程： 由元件约束： dt du i i C dt di u Ri u L c L C L R = L , L = , = = t = 0 uR L C iL + _ uC ＋ － ＋ uL － R 0 1 2 2 + + C = C C u dt LC du L R dt d u