7-4一阶电路的零状态响应 零状态响应电路中动态元件的初始状态为零 电路只在外加激励作用下产生的响应。 RC电路的零状态响应 t=0R i(t) U +u 已知:uc(0)=0,求uc(t),i(t),t≥0
7−4 一阶电路的零状态响应 一、RC电路的零状态响应 C t = 0 R + _ uC(t) + _ U S i(t) 已知：uC (0− ) = 0， 求 uC(t) , i(t) , t 0。 零状态响应:电路中动态元件的初始状态为零， 电路只在外加激励作用下产生的响应
解 R Ic(t) 1、布列微分方程: U=R(1)+u2(t) du(t RO +(t 2、解微分方程 RCS+1=0 u(t)=Ke r+U S RO l(0)=K+U=0 K=-U uch(t)=Ke Q=Uu(=Ue +Us=U(-e
+ + _ _ U S u C(t) R i C(t) 解：1、布列微分方程：( ) ( ) ( ) ( )u t dt du t RC U Ri t u t c c s c c = + = + 2、解微分方程： 1 1 1 0 = − = − + = RC s RCs t uch t Ke − ( ) = cp Q U s u ( t ) = = ( ) t c s u t Ke U − = + (0) 0 c s s u K U K U = + = = − ( ) (1 ) t t c s s s u t U e U U e − − = − + = −
R Ic(t) 3、分析: u Us uc(t)=Us(I-et) 0)=0 4τ O 1)uct)的零状态响应是从零按指数规律上升到它 的稳态值uc(o) 2)当t>4 m0表示为i=0 uc(∞)=Us是电容C开路时uc的值
1）uC(t)的零状态响应是从零按指数规律上升到它 的稳态值 uC(); t uC() uC(t) O 2）当t>4 , → 0 dt duC uC()=Us是电容 C 开路时 uC 的值。 表示为iC =0， 3、分析： uC (0− ) = 0 Us ( ) (1 e ) τ C t US u t − = − 4 + + _ _ US uC (t) R iC (t)
4、求电容电流 R τ=RC O au d t 解一: CUsd-er dt t>0 R 解二: LUs-U(I-er) R R R ic(t) e t>0 R
4、求电容电流： 解一： (1 ) t S U e dt d C − = − , 0 t US e t R − = 解二： R U u i S C C − = [ (1 )] 1 t S S U U e R − = − − , 0 t US e t R − = t O iC ＝RC R US dt du i C C C =
二、RL电路的零状态响应 t=0 R LSu 已知:i1(0_)=0,求i(t),u2(t),t≥0
二、RL电路的零状态响应 IS t = 0 L + _ R uL iR iL 已知：iL (0_ ) = 0，求 iL (t) , uL (t) , t 0