四、弯曲表面上的蒸汽压一Kelvin公式 RTI(P). 2y V (1)2y M Pg,弯_2M In Po R' OR' Pg平 PRTr 式中p为密度，M为摩尔质量。 对凸面，R'取正值，R越小，液滴的蒸汽压越高： 对凹面，R'取负值，R'越小，小蒸汽泡中的蒸汽压越低。 推广1：Kelvin公式也可以表示为两种不同曲率半径的液滴或蒸汽泡的蒸汽压之比 推广2：Kelvin公式也可以表示两种不同大小颗粒的饱和溶液浓度之比。 RTInB=2yM(11 颗粒总是凸面，R’取正值，R'越小，小颗粒的饱和溶液的浓度越大，溶解度越大。 解释1.过饱和蒸汽压和人工降雨（提供凝结中心）P6 从Kelvin公式可以理解，如果蒸气中不存在作为凝结中心的粒子，则可以达到很大的 过饱和度而水不会凝结出来，因为此时水蒸气的压力虽然对水平液面的来说，己经是 过饱和了，但对于将要形成的小液滴来说，则尚未饱和，因此小液滴难以形成。如果 有微小的粒子（例如灰尘的微粒）存在，则使凝聚水滴的初始曲率半径加大，蒸气就 可以在较低的过饱和度时就开始在这些微粒的表面上凝结出来。人工降雨的基本原理 就是为归饱和水气提供凝聚中心而上使之成雨滴落下
四、弯曲表面上的蒸汽压——Kelvin 公式 m g 0 2 (l) 2 ln( ) ' ' p V RT p R 2 ln , , RTr M p p g l g ρ γ = 平 M 弯 R γ γ ρ = = 式中 ρ 为密度，M 为摩尔质量。 对凸面，R' 取正值， R' 越小，液滴的蒸汽压越高； 对凹面，R' 取负值， R' 越小，小蒸汽泡中的蒸汽压越低。 推广 1：Kelvin 公式也可以表示为两种不同曲率半径的液滴或蒸汽泡的蒸汽压之比 推广 2：Kelvin 公式也可以表示两种不同大小颗粒的饱和溶液浓度之比。 颗粒总是凸面， R' 取正值， R' 越小，小颗粒的饱和溶液的浓度越大，溶解度越大。 解释 1.过饱和蒸汽压和人工降雨（提供凝结中心）P896 从 Kelvin 公式可以理解，如果蒸气中不存在作为凝结中心的粒子，则可以达到很大的 过饱和度而水不会凝结出来，因为此时水蒸气的压力虽然对水平液面的来说，已经是 过饱和了，但对于将要形成的小液滴来说，则尚未饱和，因此小液滴难以形成。如果 有微小的粒子（例如灰尘的微粒）存在，则使凝聚水滴的初始曲率半径加大，蒸气就 可以在较低的过饱和度时就开始在这些微粒的表面上凝结出来。人工降雨的基本原理 就是为归饱和水气提供凝聚中心而上使之成雨滴落下。 2 ' ' 1 2 2 11 ln p M RT 1 p R R γ ρ ⎛ ⎞ = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 s ' ' 1 2 2 1 1 ln c l M RT c R γ ρ − ⎛ ⎞ = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ R1
第三节 液体界面的性质 一、液体的铺展 一种液体能否在另一种不互溶的液体上铺展，取决于两种液体本身的表面张力和两 种液体之间的界面张力。 一般说，铺展后，表面自由能下降，则这种铺展是自发的。 大多数表面自由能较低的有机物可以在表面自由能较高的水面上铺展。 设液体1,2和气体间的界面张力分别为Y1,g，Y2,g和Y1,2。 1,g Y2.8 Y1,2 在三相接界点处，y1,g和Y1,2企图维持液体1不铺展： 而Y2,的作用是使液体铺展。 如果Y2,>(Y1,g+Y1,2),则液体1能在液体2上铺展。 二、溶液的表面张力与浓度的关系 表面活性物质：能使水的表面张力明显降低的溶质称为表面活性物质。 这种物质通常含有亲水的极性基团和憎水的非极性碳链或碳环有机化合物。亲水基 团进入水中，憎水基团企图离开水而指向空气，在界面定向排列。 表面活性物质的表面浓度大于本体浓度，增加单位面积所需的功较纯水小。非极性 成分愈大，表面活性也愈大。 2. 非表面活性物质 能使水的表面张力明显升高的溶质称为非表面活性物质。如无机盐和不挥发的酸、 碱等。 这些物质的离子有水合作用，趋向于把水分子拖入水中，非表面活性物质在表面的 浓度低于在本体的浓度。 如果要增加单位表面积，所作的功中还必须包括克服静电引力所消耗的功，所以表 面张力升高。 a:无机酸、碱、盐和多羟基有机物（如蔗糖、甘露醇等）。 溶液的表面张力随浓度增加而缓慢增大（大致成线性关系）一表面惰性物质 b.低分子量的极性有机物，如：醇、醛、酸、酯、胺等： 溶液表面张力随浓度增加而逐渐减小。一表面活性物质 Szyszkowski(希什科夫斯基) equation 7o-7=bYo In(1+- 3.Gibbs吸附公式 a,dy RT da, 式中为溶剂超量为零时溶质2在表面的超额
第三节 液体界面的性质 一、液体的铺展 一种液体能否在另一种不互溶的液体上铺展，取决于两种液体本身的表面张力和两 种液体之间的界面张力。 一般说，铺展后，表面自由能下降，则这种铺展是自发的。 大多数表面自由能较低的有机物可以在表面自由能较高的水面上铺展。 设液体 1，2 和气体间的界面张力分别为γ1,g ，γ2,g和γ1,2。 1 2 1 , g γ 2 , g γ 1,2 γ 在三相接界点处，γ1,g和γ1,2企图维持液体 1 不铺展； 而γ2,g的作用是使液体铺展。 如果γ2,g>(γ1,g+γ1,2)，则液体 1 能在液体 2 上铺展。 二、溶液的表面张力与浓度的关系 1. 表面活性物质：能使水的表面张力明显降低的溶质称为表面活性物质。 这种物质通常含有亲水的极性基团和憎水的非极性碳链或碳环有机化合物。亲水基 团进入水中，憎水基团企图离开水而指向空气，在界面定向排列。 表面活性物质的表面浓度大于本体浓度，增加单位面积所需的功较纯水小。非极性 成分愈大，表面活性也愈大。 2. 非表面活性物质 能使水的表面张力明显升高的溶质称为非表面活性物质。如无机盐和不挥发的酸、 碱等。 这些物质的离子有水合作用，趋向于把水分子拖入水中，非表面活性物质在表面的 浓度低于在本体的浓度。 如果要增加单位表面积，所作的功中还必须包括克服静电引力所消耗的功，所以表 面张力升高。 a: 无机酸、碱、盐和多羟基有机物(如蔗糖、甘露醇等)。 溶液的表面张力随浓度增加而缓慢增大(大致成线性关系）—表面惰性物质 b. 低分子量的极性有机物，如：醇、醛、酸、酯、胺等： 溶液表面张力随浓度增加而逐渐减小。—表面活性物质 )1ln( 0 0 K c b B γγγ +=− Szyszkowski（希什科夫斯基） equation 3. Gibbs 吸附公式 2 2 2 d d aRT a γ Γ −= 式中Γ2为溶剂超量为零时溶质 2 在表面的超额